f+1+x+f+1-x+的周期
答：“用X代换-X，可以得到f(2+x)=- f(x)，用2+X代换X所以f(4+x)=－f(2+x)=f(x)，所以f(x)是以4为周期的函数 ”这个的上一步不是得出f(2+x)=- f(x)，那么-f(2+x)=f(x)欢迎追问！
答：令1+x=t,则 f(1+x)=f(1-x) 可变为 f(t)=f(t+2)所以奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期为2
答：并不是函数括号内的表达式。例如f（x-2）加2后，应变为f（（x+2）-2），化简为f（x+4）而f（-x-2）加2后，应变为f（-（x+2）-2），化简为f（-x-4），注意x前有负号 同样对于“y”来说，也是这样的。如果您觉得这样写有些抽象，可以画出图像，再平移图像，记忆会更深刻。
答：f(1-x)=-f(x-1)（奇函数），所以f(1+x)=-f(x-1),另x-1=X,则x+1=X+2,上式变成-f(X)=f(X+2),递推一下，-f(X+2)=f(X+4)，结合上式得f(X)=f(X+4),周期为4的函数，手机打字不易，望采纳
答：“用X代换-X,可以得到f(2+x)=- f(x),用2+X代换X所以f(4+x)=－f(2+x)=f(x),所以f(x)是以4为周期的函数 ”这个的上一步不是得出f(2+x)=- f(x),那么-f(2+x)=f(x)欢迎追问!
答：答：（1）f(x)=f(1-x)=-f(-x)=-f[1-(-x)]=-f(1+x)=f[-(1+x)]=f(-1-x)=f(1-x-2)所以：f(x)=f(x-2)所以：f(x)是周期为2的函数。（2）0<=x<=1/2，-1/2<=-x<=0，3/2<=2-x<=2，1<=x+1<=3/2 当0<=x<=1/2时，f(x)=x-x^2=-f(-x)，f...
答：4 解：由f（x+1）=f（1-x），且f（x）为奇函数，得 f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=-f（x），即f（x+2）=-f（x），则f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x）．∴f（x）的周期为4．故答案为：4．
答：第一步：令x=x-1,代入f（1+x）=f（1-x）得到f（x）=f（2-x）第二步：因为f（2+x）=f（2-x），所以f（x）=f（2+x）结论是f（x）是以2为周期的函数
答：这不一定是周期函数。比方说这个函数，f（x）=（x-1）²f（1+x）=（1+x-1）²=x²f（（1-x）=（1-x-1）=（-x）²=x²所以f（1+x）=f（1-x）成立 但是这个不是周期函数。
答：满足f(x+1)=f(-x)的奇函数f(x)是周期函数吗?解析：∵f(x)是奇函数,∴关于原点中心对称 ∵f(x)满足f(x+1)=f(-x)令x=-x代入上式得f(1-x)=f(x)∴f(x)关于直线x=1/2对称 ∴f(x)是以T=4|0-1/2|=2为最小正周期的周期函数 ...
网友评论：
仲风15594856357：
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x - 1)恒成立 -
51957怀侦
： 1)证明:因为f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)两式相加整理可得f(x+2)=-f(x-1)所以f(x+3)=-f(x)所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是周...
仲风15594856357：
f(1+x)=f(1 - x)的周期是4.它是怎样证明出来的.. -
51957怀侦
：[答案] 令x=x-1,则f(x)=f(2-x) 令x=-1-x,则f(-x)=f(2+x) f(x)=f(2-x)=f(2+2-x)=f(4-x)=f(-x) 所以f(x)=f(x+4),所以他的周期为4.而且为偶函数
仲风15594856357：
F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数 -
51957怀侦
： 证明:关于X=1对称,所以有f(1+x)=f(1-x)=>f(1+...
仲风15594856357：
已知定义在R上的函数y=f(x)为奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,求f(x)的周期 -
51957怀侦
： 由题意f(x)=-f(-x),f(x+1)=f(-x+1)则f[(x+1)+1]=f[-(x+1)+1]=f(-x)=-f(x)=-f(x) f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)=-f(x-2)所以-f(x...
仲风15594856357：
已知二次函数f(x)同时满足条件:①f(1+x)=f(1 - x);②f(x)的最大值为15③f(x)=0的两根立方和等于17;求f(x) -
51957怀侦
： 设二次函数f(x)=a(x-m)²+k由②得,a<0,k=15∴f(x)=a(x-m)²+15∵f(1+x)=f(1-x)即 对称轴是 x=1∴...
仲风15594856357：
若f(x)+f[(x - 1)/x]=1+x,求fx -
51957怀侦
：[答案] f(x)+f[(x-1)/x]=1+x ==》f(x)=1+x-f[(x-1)/x],(1)(移项得) ==》f[(x-1)/x]=1+(x-1)/x-f{[(x-1)/x-1]/[(x-1)/x]}=1+(x-1)/x-f[-1/(x-1)],(2)(将(1)式中的x换成(x-1)/x得) f[-1/(x-1)]=1+[-1/(x-1)]-f{[-1/(x-1)-1]/[-1/(x-1)]}=1-1/(x-1)-f(x),(3)(将(1)式中的x换成-1/(x-1)得) ...
仲风15594856357：
f(x+2)=f(x - 2) 的周期是多少 -
51957怀侦
： 最小正周期是4,如果是二的话,f(x)=f(x+2)=f(x+4) 这式子成立.
仲风15594856357：
已知函数F(X)=log2(1+X)/(1 - X) 求证f(x1)+f(x2)=f((x1+x2)/(1+x1x2)) -
51957怀侦
：[答案] f(x1)+f(x2) =log2(1+x1)/(1-x1)+log2(1+x2)/(1-x2) =log2[(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1)] 若x=(x1+x2)/(1+x1x2) 则(1+x)/(1-x) =[1... /[1-(x1+x2)/(1+x1x2)] 上下乘(1+x1x2) =(1+x1x2+x1+x2)/(1+x1x2-x1-x2) =(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1) 所以f((x1+x2)/(1+x1x2))=log2[(x1+1)...
仲风15594856357：
f(x+2)= - 1/f(x)它的周期怎么算啊?急!!! -
51957怀侦
： 周期为4过程如下:f(x+2)=-1/f(x)f(x+4)=-1/f(x+2)∵f(x+2)=-1/f(x) ∴-1/f(x+2)=f(x)即f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)∴周期为4请及时选定答案,采纳率是很重要的以上
仲风15594856357：
(1)若函数f(X)满足f(x+a)=f(x - a),则f(x)为周 期函数,丨2a丨为它的一个周期 -
51957怀侦
： 令:x'=x+a则f(x'+a)=f(x'-a),将x'=x+a代入得所以f(x+a+a)=f(x+a-a),所以f(x+2a)=f(x),所以函数周期为2a满意请采纳.
