1-cosn分之一等价
答：理由：n→∞时，1－cos(1/n)等价于1/2×(1/n)^2，所以n(1－cos(1/n))等价于1/2×1/n，∑(1/n)发散，由比较法得结论
答：lim(n→∞) (1-cos(1/n))= lim(n→∞) (1/2*n^2) 等价无穷小替换 得出lim(n→∞) (1-cos(1/n))是2阶等价无穷小 则 设(1-cos1/n)为an数列 lim(n→∞) n^2 * (1-cos(1/n)) = 1/2 为常数 且p=2>1，所以收敛 ...
答：是cos（1／n）。可利用等价无穷小（即比较判别法的极限形式）：1-cost〜1／2t^2（t—＞0），则lim（（1-cos（1／n））／（1／（2n^2））=1，所以∑（1-cos（1／n））敛散性与∑1／（2n^2）相同，从而收敛。绝对收敛 一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果...
答：这个是运用了等价无穷小代换，即1-cosx~1/2x²，所以lim(1-cos1/n)/1/n²=1/2n²/1/n²=1/2(n–>∞)，由比较审敛法的极限形式，得到原级数收敛。
答：回答：因为当x>0时1>cosx>1-x^2/2 关于cosx>1-x^2/2的证明,可以利用导数的方法证明 当x趋于0是,cosx趋于1.等价于n趋于∞时,cos(1/n)趋于1 另法: 当0<x<π/2时 sinx<x<tanx 所以sinx/x<1<tanx/x 两边同乘以cosx得到 sin(2x)/(2x)<cosx<sinx/x 当x趋于0时,sinx/x与sin(2x)...
答：注意这是正项级数,通项 an=1-cos(x/n)等价于0.5x^2/n^2,而 级数0.5x^2/n^2是收敛的,因此 原级数收敛.
答：1-cos(a/n)~a^2/(2n^2) 是等价无穷小（n->无穷大）对任意a：∑a^2/(2n^2)收敛 (a
答：令a=1即可，原级数收敛 1-cosx～（1/2）*x^2
答：用等价无穷小代换:(1-cosx)~x^2/2,x趋于0,则1-cos1/n~(1/n)^2/2 则原式=limn^2[(1/n)^2/2]=1/2
答：解答方法：首先化简为n*n*tan(1-cos1/n)，1/n趋近于0，所以tan(1-cos1/n)~1-cos1/n，做个简化1/n=a就变成（1-cosa）/a^2 (表示a的平方），1-cosa=2{sin（a/2)的平方｝，又因为趋近0，~2*(a/2)^2,与a^2 相除，应该结果是1/2吧。楼上的加减法中不能直接用等价的。
网友评论：
水封18362325417：
cos分之一等价于多少 -
31756仇姣
： sin/cos就知道,如果是一定要分之一的话,就得把1=sin²+cos²才行,这样就麻烦了
水封18362325417：
高等数学等价无穷小变换 -
31756仇姣
： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
水封18362325417：
1 - cosx的等价无穷小 -
31756仇姣
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
水封18362325417：
当X趋近于0时,等价于1 - COSX吗 -
31756仇姣
： 不等于.你说的应该是等阶无穷小的概念.1-cosx与二分之一x平方等阶
水封18362325417：
大学高数常用等价代换? -
31756仇姣
： 这个题目太大了~大学高数分之太多~ 我个人常用的也就是收敛速度方面的等价: e^x=1+x sinx=x cosx=1-x^2/2 (1+x)^a=1+ax ln(1+x)=x 都是相对与x的无穷小的情况下! 若有疑问可以追问1望采纳!尊重他人劳动!谢谢!
水封18362325417：
1减去根号下cosx 与4分之x的平方互为等价无穷小吗?为什么? -
31756仇姣
： 等价无穷小是lim(a/b)=0,则ab为等价无穷小为什么在x趋于0时且在相乘关系中可以将1-根号下cosx化简为四分之一x的平方.在x趋于0时:1-根号下cosx =(1-cosx)/(1+根号下cosx) =1-cosx/2 =1/4x^2 所以为等价无穷小
水封18362325417：
x(10 - x)sin(nπx/10)在0到10对X进行积分???求步骤 -
31756仇姣
： 分部积分.分部积分可以将 x^n 型因式降为常数,使原式成为简单的三角函数.∫ x(10-x)sin(nπx/10) dx = -10/nπcos(nπx/10)x(10-x) + ∫ 10/nπcos(nπx/10)(10-2x) dx= -10/nπcos(nπx/10)x(10-x) + (10/nπ)^2 sin(nπx/10)(10-2x) - ∫ (10/nπ)^2 sin(nπx/10)(-2)...
水封18362325417：
比较无穷小量1 - cos与x -
31756仇姣
： ∴在x→0时1-cosx是比x较高阶的无穷小.或不用洛必达法则也得同样的结论:
水封18362325417：
x趋于0时,x分之根号下1减cos2x等于多少 -
31756仇姣
： x趋于0的时候, 1-cosx等价于0.5x^2 那么这里的1-cos2x等价于2x^2 开根号即根号2 *x 再除以x,得到极限值为根号2
水封18362325417：
高等数学,求极限的时候,1 - cosx可以等价于二分之一x平方.还有哪些常考的等价无穷小? -
31756仇姣
： 熟悉常用的泰勒公式就可以了,
