1-cosx与sinx哪个大
答：1-（cosx）²等价于sin²x。根据同角的关系，sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成...
答：1—cosxx不等于sin，1-cosx = 2sin²(x/2)。一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y...
答：sinx大。在（0，1）的范围之内，我们对sinx和cosx进行比较。解：当0＜x＜∏／4时，cosx＞sinx，当x＝兀／4时，sinx＝cosx，兀／4＜x＜1时，sinx＞cosx。这个比较的方法有点简单，但是吧，分类讨论也可以是数学方法之一，在此也要牢固地掌握三角函数特殊值。
答：可见x趋于0时，sinx是比(1-cosx)高阶的无穷小，两者都平方后当然还是sinx^2更高阶
答：因为 cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)(二倍角公式)cos²(x/2)+sin²(x/2)=1 所以 1-cosx=2sin^2x/2
答：设f(x)=x-sinx，则f(x)是奇函数，f'(x)=1-cos(x)≥0，f(x)单调递增，又因为f(0)=0,所以x>0时，f(x)>0即x>sinx，x<0时f(x)<0即x<sinx。sinx小于x，应该是x＞0时，sinx＜x，当x＜0时，sinx＞x，可以令f（x）=x-sinx，求导得出结论，也可以画单位圆，设x为角度，则x所...
答：1) cosx dx = sinx | (0，1) = sin1，∫(0，1) sinx dx = -cosx | (0，1) = 1-cos1，由于 0<sin1<1，0<cos1<1，且 (sin1)^2+(cos1)^2=1，因此 sin1+cos1>(sin1)^2+(cos1)^2=1，所以 sin1>1-cos1，也就是 ∫(0，1) cosx dx > ∫(0，1) sinx dx 。
答：首先在0到π/2上两个函数都是正的,所以只要比较谁大谁小,也就是sinx/x和x/sinx谁大谁小就行了.显然因为对于任意x>0,都有x>sinx,两边平方之后是x²>sin²x,再除以xsinx,得x/sinx>sinx/x,因此I2<I1,排除AD 再跟1比较,我们知道cosx在0到π/2上的积分就是1,而sinx/cosx=...
答：当X→0时,(1-cosx)/xsinx=1/2 B.是同阶无穷小量
答：1—cosxx不等于sin。1-cosx的平方＝sinx的平方。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的｀导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。函数...
网友评论：
潘晴13078942776：
当x→0时,1 - cosx是sinx的高阶无穷小, -
7209澹生
：[答案] (1-cosx)/(sinx)=[2sin(x/2)^2]/[2sin(x/2)cos(x/2)]=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2) , 当 x 趋于 0 时,极限为 0 , 因此 1-cosx 是比 sinx 高阶的无穷小 .
潘晴13078942776：
(1 - cosx)/(1 - sinx)的值域 -
7209澹生
： 解: y=(1-cosx)/(1-sinx)分母1-sinx,当sinx接近1的时候,分母接近0,那么最大值应该是无穷大. 分子分母都不可能小于0,所以最小值应该是cosx=1的时候,取值为0 故: 函数y=(1-cosx)/(1-sinx)的值域是:[0 ,+无穷)
潘晴13078942776：
如何比较sinx,cosx,tanx的大小? -
7209澹生
： 1)sinx-cosx=√2[sin(x-π/4)],x-π/4∈(-π/4,3π/4),显然当x∈(0,π/4)时,√2sin(x-π/4)<0,sinx<cosxx=π/4时,,√2sin(x-π/4)=0,sinx=cosxx∈(π/4,π)时,√2sin(x-π/4)>0,sinx>cosx2)tanx-cosx=[sinx-(cosx)^2]/cosx=[(sinx)^2+sinx-1]/cosx.x∈(0,π/2)∪(π/2,π),...
潘晴13078942776：
请问, - sinx这里为什么换算成(1 - cosx),是等价吗?因为老师在学这里时列的等价表里没有这个 -
7209澹生
： 不是等价无穷小,而是三角恒等变形!
潘晴13078942776：
当x→0时1 - cosx等于什么?为什么? -
7209澹生
： 二分之一x的平方 用泰勒公式展开就行了f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+........这就是泰勒公式,省略号是高阶无穷小量,有皮亚诺型余项,积分型余项,拉格朗日型余项等cosx=1-x^2/2+o(x^2)可以看 数学分析
潘晴13078942776：
x(1 - cosx)与xsinx的无穷小量谁更高阶.怎么算 -
7209澹生
：[答案] 前面应该有前提的,是X—>∞还是X—》0 若是X—》0,lim X(1-cosx)/Xsinx=(利用等价无穷小)(x的平方/2)=x/2=0 即X(1-cosx)是比X sinx高阶的无穷小 若是X--》无穷,limXsinx/X(1-cosx)=2/x=0 即Xsinx是比X(1-cosx)高阶的无穷小
潘晴13078942776：
x为锐角,试比较cosx,sin(cosx),cos(sinx)的大小 -
7209澹生
：[答案] x∈(0,π/2) 先比较cosx和cos(sinx),cosx在0到π/2区间是单调递减的. 设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)>0,f(x)单调递增. 又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx 则在0到π/2内,cos(sinx)>cosx 再比较cosx和sin(cosx) cosx∈(0,1) 设cosx=y f(y)=y-...
潘晴13078942776：
sinx/(1 - cosx)=0的解 -
7209澹生
： sinx=0 且1-cosx!=1 sinx=0 且cosx=-1 x=2k*pai+pai=(2k+1)pai,k是整数
潘晴13078942776：
(1 - (cosx)^2)为什么等于sinx -
7209澹生
： 一般1-(cosx)^2=(sinx)^2 只有在sinx=0 或sinx=1 的时候1-(cosx)^2=sinx成立吧 cosx=1或-1 cosx=0
潘晴13078942776：
y=sinxsin2x/1 - cosx的值域是什么 -
7209澹生
： 由三角函数二倍角公式可知sin2x=2sinxcosx 所以原式=2sinx的平方*cosx/1-cosx =2(1-cosx的平方)*cosx/1-cosx =2(1 cosx)(1-cosx)cosx/1-cosx =2(1 cosx)cosx =2cosx 2cosx的平方 令cosx=t = 2t 2t的平方 t的范围也就是cosx的范围为[-1,1] 所以当t取-1时,有最小值-1 当t取1时,有最大值3 值域为[-1,3] 给分吧,纯手打的
