区间在(0，1]上的cosx的定积分与sinx的定积分谁大？ 在区间0到二分之派，为什么cosx的定积分大于sinx？
\u6bd4\u8f83\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u5927\u5c0f\u6bd4\u8f83\u5b9a\u79ef\u5206\u5927\u5c0f\u7684\u7b54\u9898\u65b9\u6cd5\uff1a
1\uff09\u4e24\u4e24\u76f8\u51cf\uff0c\u5224\u65ad\u5176\u6b63\u8d1f\uff1b
2\uff09\u5c06\u6bd4\u8f83\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u5927\u5c0f\u8f6c\u5316\u4e3a\u6bd4\u8f83\u76f8\u5e94\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u7684\u5927\u5c0f\uff1b
3\uff09\u5c06\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u5207\u5206\uff0c\u5224\u65ad\u5176\u5728\u4e0d\u540c\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u503c\u7684\u5927\u5c0f\uff1b
4\uff09\u5229\u7528\u51fd\u6570\u7684\u6b63\u8d1f\u6027\u3001\u5355\u8c03\u6027\u3001\u5947\u5076\u6027\u3001\u5468\u671f\u6027\uff0c\u5224\u65ad\u5176\u79ef\u5206\u503c\u7684\u5927\u5c0f\uff1b
5\uff09\u5229\u7528\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\u548c\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff08\u6362\u5143\u6cd5\uff0c\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\u7b49\uff09\uff0c\u5224\u65ad\u5176\u5927\u5c0f\u3002
\u4e0d\u4f1a\u554a\u3002\u4f60\u8fd9\u7ed3\u8bba\u4e0d\u6b63\u786e\u3002
\u222bcosxdx = [sinx] = 1
\u222bsinxdx = [-cosx] = 1
∫(0，1) cosx dx = sinx | (0，1) = sin1，
∫(0，1) sinx dx = -cosx | (0，1) = 1-cos1，
由于 0<sin1<1，0<cos1<1，且 (sin1)^2+(cos1)^2=1，
因此 sin1+cos1>(sin1)^2+(cos1)^2=1，
所以 sin1>1-cos1，
也就是 ∫(0，1) cosx dx > ∫(0，1) sinx dx 。
绛旓細鈭(0锛1) sinx dx = -cosx | (0锛1) = 1-cos1锛岀敱浜 0<sin1<1锛0<cos1<1锛屼笖 (sin1)^2+(cos1)^2=1锛屽洜姝 sin1+cos1>(sin1)^2+(cos1)^2=1锛屾墍浠 sin1>1-cos1锛屼篃灏辨槸 鈭(0锛1) cosx dx > 鈭(0锛1) sinx dx 銆
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