4个基本不等式的推导
答：基本不等式公式是数学中重要的工具，它们揭示了两个正实数之间基本的大小关系。以下是四个基本不等式公式：1. a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时，等号成立，表明算术平均数大于等于几何平均数）2. √(ab)≤(a+b)/2（同样，当a=b时等号成立，表示几何平均数不大于算术平均数的一半）3....
答：(a-b)²≥0,a²+b²-2ab≥0,a²+b²≥2ab.这是基本不等式推导过程。下面是变式：(√a)²+(√b)²≥2√(ab),得a+b≥2√(ab).所以来到你说的问题：套用上面公式，an+1/an≥2√[an×(1/an)]=2，即an+1/an≥2，就是这么来的 ...
答：基本不等式链是一组进行不等式推导的基本不等式，其中包括一元不等式、二元不等式和绝对值不等式。以下是常见的基本不等式链及其示例：1. 一元不等式链：a) 正数平方不等式：对于任意正实数 a 和 b，有 a² ≥ 0。举例：x² ≥ 0，对任意实数 x。b) 平均值不等式：对于任意非负实数...
答：4个基本不等式的公式证明是平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能...
答：3、二元均值不等式 二元均值不等式表示两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。公式为：a^2+b^2≥2ab；推广有：一般地，若a1,a2,a3,···,an,是正实数，则有均值不等式:4、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ，Young不等式是加权算术-几何平均值不等式的特例，其一般形式为：...
答： 四个重要基本不等式是平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。1。四个基本不等式 基本不等式的四种形式：1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)2、ab...
答：关于四个基本不等式的推广，基本不等式的推广这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、具体回答如下：基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。2、其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。3、...
答：基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。四个基本不等式 基本不等式的四种形式：1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)...
答：基本不等式公式的四个名字分别是：AM-GM不等式、柯西不等式、詹森不等式和赫尔德不等式。AM-GM不等式（算术平均值-几何平均值不等式）是最基本和常见的不等式之一。它表明，对于任何正实数，其算术平均值总是大于或等于其几何平均值。这在优化问题和概率论中有很多应用。柯西不等式是以数学家柯西命名的...
答：基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正：A、B 都必须是正数；二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝...
网友评论：
颛东17184631639：
基本不等式的推导过程 -
54841牟烁
：[答案] 基本不等式 :如果a、b都为实数,那么a^2 + b^2 ≥ 2 ab,当且仅当a = b 时等号成立 证明: ∵ (a-b)^2 ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 - 2 ab ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 ≥ 2 ab 证毕
颛东17184631639：
基本不等式公式四个推导过程
54841牟烁
： 基本不等式公式四个推导过程:1、如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 . 证明如下: ∵(a-b)^2≥0; ∴a^2+b^2-2ab≥0; ∴a^2+b^2≥2ab. 2、...
颛东17184631639：
基本不等式推论请问几个基本不等式的推论 -
54841牟烁
：[答案] 不等式的等价性:两个实数、b比较大小,有大于、等于、小于之别,且有, (1)a>b则 a-b>0; (2)a=b则a-b=0; (3)abb
颛东17184631639：
基本不等式的变形公式推导
54841牟烁
： a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd;a>b,ab>0 → 1/ab>0 → aⁿ>bⁿ;基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2那么可以变为 a²-2ab+b² ≥ 0a...
颛东17184631639：
基本不等式的证明 -
54841牟烁
： a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 因为a+b+c>0 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0 证明:2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0 所以a^3+b^3+c^3≥3abc
颛东17184631639：
基本不等式 -
54841牟烁
： 1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0)变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2...
颛东17184631639：
高中常用不等式有哪些,并且有证明过程 -
54841牟烁
： 不等式有三种:(1)基本不等式 设a>b,(1-4)则1)ac>bc(c>0);ac0);a/c0,b>0,n>0)4)a^(1/n)>b^(1/n)(a>b>0,n为正整数)5)设a/b(a^r+b^r+c^r+.+l^r)/n(r>1) [(a+b+c+.+l)/n]^r 基本不等式.需要证明,2个重要的.并且,写一下所有变式.谢 基本...
颛东17184631639：
基本不等式的推导
54841牟烁
： 引入函数f(t)=[(1 t)^(a1 a2)]/t^a2求导后当t=a2/a1获得f(t)min对任意t>0有f(a2/a1)<=f(t)设t=b2/b1代入上式整理就行~
颛东17184631639：
怎样证明四个不等式,就是那个四个均值不等式 -
54841牟烁
： 就是利用完全平方公式和平方差公式以及一系列的基本的变形就可得到,不懂再问我.
