a的每行元素之和为2+行列式值为3
答：因为每一列的总和是相同的，所以 按列 来计算，把每一列都加到第一行的元素上去上去，这样第一行元素就全相同了，都是n(n+i)/2+a, 然后对第一行提取公因式，行列式第一行都变成了1。再将第一行那排1分别乘-2 ，-3 ，-4 ，。。。 一直到-n，分别加到第二行 三行 四行 到第n行，...
答：解: 记 A = (aji)则 |A|=D^T=D=6 且 |A|的所有元素的代数余子式之和即为所求.由于D中各列元素之和均为2 所以A的行和均为2 所以 A(1,1,1,1,1)^T=(2,2,2,2,2)^T.等式两边左乘A*得 A*A(1,1,1,1,1)^T=A*(2,2,2,2,2)^T=2A*(1,1,1,1,1)^T 由 A*...
答：性质5 若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6 计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解...
答：由特征值的定义有 Aα=λα,α≠0 （λ为特征值,α为特征向量）则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α 即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α 也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值 所以特征值为-1、-1、2 则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为2。
答：行列式的值等于某一行（或列）元素与其代数余子式的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)。一、代数余子式的概念 在n阶行列式中，把元素aoe所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aoei的余子式，记作Moe，将余子式Moe再乘以-1的o+e次幂记为Aoe，Aoe叫做元素aoe的代数余子式。一...
答：四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
答：知识点：两个或以上方阵乘积的行列式等于每个方阵求行列式再乘积即|ABC···|=|A||B||C|···。只有方阵即行数与列数相同才可以求行列式。并且只有求行列式时，方阵ABC···位置可任意，即|ABC···|=|CAB···|=|BAC···|=···=|A||B||C|···，其行列式值不变。故|A×A|...
答：某一行元素A 乘以 另一行元素B 的 代数余子式C 的乘积之和，就相当于把A替代为C的B，然后两行相等 行列式为零。将第i行加到第j行上（行列式值不变），再将行列式按第j行张开，得 D = （aj1 + ai1）Aj1 + （aj2 + ai2）Aj2 + ……+ （ajn + ain）Ajn = D + （ai1Aj1 + ...
答：则 其每行每列元素的和为 n(n^2+1)/2 将A的所有列都加到第1列, 则第1列的数都是 n(n^2+1)/2 把这个数从第1列提出来, 第1列都变成1 然后, 所有行都加到第1行 则第1行的元素为: n, n(n^2+1)/2,n(n^2+1)/2,...,n(n^2+1)/2 提出第1行的公因子n 行列式中...
答：llAll=lAl llAlEl=lAl^n 这是两个东西，不要搞混了，第一个A的行列式就是这个数，取多少次方，还是它自身。而第二个是A的行列式乘以单位矩阵，这是个矩阵，再取行列式就要用公式了。
网友评论：
昌柔18611679249：
设非奇异矩阵A的各行元素之和为2,则矩阵(1/3A^2)^ - 1有一个特征值等于( ) (A)4/3; (B)3/4; -
41409车君
： A的各行元素之和为2, 说明 A(1,1...,1)^T = 2(1,1,...,1)即 2 是A 的特征值 所以 4 是 A^2 的特征值 所以 4/3 是 1/3A^2 的特征值 所以 3/4 是 (1/3A^2)^-1 的特征值 (B) 正确
昌柔18611679249：
A为可逆矩阵,各列元素之和均为2,则A有特征值2 为什么?!! -
41409车君
： 由已知, A^T 的各行元素之和为2 所以 A^T (1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T 所以 2 是A^T 的特征值 而 A 与 A^T 的特征多项式相同 故 A 与 A^T 的特征值相同 所以A也有特征值2.
昌柔18611679249：
什么叫行列式的某一行列的元素皆为两数之和,这个两数之和是啥意思 -
41409车君
： 行列式的某一行列的元素皆为两数之和,比如3阶行列式第一行元素 a1+d b1+e c1+f
昌柔18611679249：
A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,已知A的各行元素之和为2,A*的各行元素之和为3,则|A|=?,急求~谢谢大家了~ -
41409车君
： 由已知, |a*|=0, a*(1,1,...,1)^t = 3(1,1,...,1)^t 所以 r(a*)=1 所以 r(a)=n-1 所以 ax=0 的基础解系含1个向量. 因为 aa*=|a|e=0 所以 3a(1,1,...,1)^t = aa*(1,1,...,1)^t = 0 所以 (1,1,...,1)^t 是ax=0 的基础解系
昌柔18611679249：
用MATLAB建立一个n乘以n的矩阵A,要求所有元素由0或1组成,并且每行、每列的和为2 -
41409车君
： 可能有问题,至少n=2时是无法实现的.如果M1=[1,0;0,1];M2=[0,1;1,0],令A=M1+M2=[1 1;1 1]无.法满足A=M1*M2;
昌柔18611679249：
线性代数 行列式 性质:某行所有元素都是两个数的和,则可写成两个行列式之和 相关问题 -
41409车君
： 先按第一列拆开为两个行列式,这两个行列式再按第二列拆开,得到四个行列式,这四个行列式再按第三列拆开,得到八个行列式.
昌柔18611679249：
为什么若行列式的某一行的元素都是两数之和则等于两个行列式之和. -
41409车君
： 这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具...
昌柔18611679249：
n阶方阵A各行元素之和为n,A^2各行元素之和都等于多少 -
41409车君
： A^2(1,1,...,1)^T=AA(1,1,...,1)^T=A(n,n,...,n)^T =nA(1,1,...,1)^T=n(n,n,...,n)^T=n^2(1,1,...,1)^T 所以A^2各行元素之和都等于n^2
昌柔18611679249：
线性代数行列式性质3(某行所有元素都是两个数的和,则可写成两个行列式之和)的应用 -
41409车君
： 性质3是指(比如),第一行都拆开为两数和,其余行不变 的行列式之和. 按顺序,先拆第一行,得两个行列式之和;再拆第二行,得四个行列式之和;再拆第三行,得八个行列式之和.x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 -a11 -a12 -a13 0-a21 x-a22 0-a...
昌柔18611679249：
设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求... -
41409车君
：[答案] 这个很简单,得a/b.把行列式按第一列展开,设aij的代数余子式是Aij, 则有a11A11+a21A21+...+an1An1=a,当m≠i或n≠j时, 有对amnAij求和是0,这个你知道吧,因此有bA11+bA21+...+bAn1=a.所以答案就是a/b
