a的每行元素之和为3
答：是 "a的各行元素之和为3"吧.因为a的行和是3,所以3是a的特征值.又因为 r(a)=1,所以a的特征值为 3,0,0 所以 f在正交变换的标准形为 3y1^2.
答：因为A的各行元素之和为3 所以 A(1,1,1)^T = 3(1,1,1)^T 故3是A的特征值.又因为 r(A)=1 所以A的全部特征值为 3,0,0 -- 这里是因为A可对角化为主对角线上为其特征值的对角矩阵, 它们秩相同 故 f 在标准形为 y1^2.希望对你有所帮助 还望采纳~~~
答：你注意，解有两个向量作为基，那么他的解在一个平面上。这意味着有两个自由变量n-r=2，换句话说，它的秩r=1。3*3的矩阵，r=1，这说明有两个线性相关的行。必然，行列式为0。而det(A)=特征值之积。所以可以确定特征根为0，且为二重特征值。判断特征值，注意两点：1.特征根的和=对角线元素...
答：说明 a1,a2 是A的属于特征值 0 的特征向量 由于 a1,a2 线性无关(对应分量不成比例)所以 0 至少是A的 二重 特征值 又因为 3 是A的特征值,A是3阶矩阵 所以 0 至多是A的二重特征值 所以 0 是A的二重特征值,5,线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3）设3阶实对称矩阵A的各行...
答：是 "A的各行元素之和为3" 吧.因为A的行和是3,所以3是A的特征值.又因为 r(A)=1, 所以A的特征值为 3,0,0 所以 f在正交变换的标准形为 3y1^2.
答：A-1的每行元素之和1/3.A中每行元素之和都是3,则3是它的特征值,x=(1,1,..,1)^T是对应的特征向量,故 Ax=3x故(1/3)x=A^-1x 即1/3是A^-1的特征值,x=(1,1,..,1)^T仍是对应的特征向量,由(1/3)x=A^-1x即得A^-1的每行元素之和为1/3....
答：以二阶矩阵为例，A=[a11，a12；a21，a22]，计算A-3*i=[a11-3，a12；a21，a22-3]，把第二列加到第一列=[a11+a12-3，a12；a21+a22-3，a22-3]，可以看出第一列为0，于是行列式为0，所以3是一个特征值。对于n阶矩阵用同样的方法。
答：将|A|的每一列加入第一列,第一列变为2,提出2,得到2|B|。 将|B|按第一列展开,故|A|等于2乘以|B|的第一列的代数余子式的和。 注意到|B|的第一列的代数余子式和|A|的第一列的代数余子式相同,其和恰为,A*的第一行的元素的元素的和为3. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
答：只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：例如，如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，那么3就是A的一个特征值，而[1,1,1]就是对应的特征向量。2、如果实对称矩阵每行元素之和都不相等，那么这些常数就构成了矩阵的一个不变量，即在相似变换下保持不变。例如，如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和分别为a,b,c，那么a,b,c在A与...
网友评论：
荣萧17797812018：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3 -
66080林残
： 对应特征值为0的向量是a1,a2 对应特征值为3的向量是a3=(1,1,1)^t 按照特征值、特征向量的公式,就能把矩阵A求出来.
荣萧17797812018：
设矩阵A的各行元素之和为3,且detA=9,则A的伴随矩阵A*各行元素之和为多少如题 -
66080林残
：[答案] 由已知,A(1,1,...,1)^T = 3(1,1,...,1)^T所以 A*A(1,1,...,1)^T = 3A*(1,1,...,1)^T所以 |A|(1,1,...,1)^T = 3A*(1,1,...,1)^T所以 3(1,1,...,1)^T = A*(1,1,...,1)^T所以 A* 各行元素之和为 3
荣萧17797812018：
判断并说明理由:1.若矩阵A的各项元素之和为3,则3必定是矩阵的一个特征值. -
66080林残
：[答案] 应该是每行元素之和等于3 此时 A(1,1,...,1)^T = (3,3,...,3)^T = 3(1,1,...,1)^T 所以3是A的特征值,(1,1,...,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量.
荣萧17797812018：
设A是n阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是3,那么A的逆矩阵每行元素之和是多少尽量让人听得懂 -
66080林残
：[答案] 假设A为3介矩阵则做列变换后A=( a11+a12+a13 a12 a13a21+a22+a23 a22 a23a31+a32+a33 a32 a33)a11+a12+a13=1,a21+a22+a23=1a31+a32+a33=1则A=3( 1 a12 a13 ) *(1.1.1)^T1 a22 a23 )1 a32 a33 )=λ(1.1.1)^t...
荣萧17797812018：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=( - 1,2, - 1)^T,α2=(0, - 1,1)^ -
66080林残
： A (1,1,1)^T =(a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33)^T 各行元素之和均为3,所以等于 (3,3,3)^T=3 (1,1,1)^T 满足Aa=x a 于是特征值为3, 特征向量为(1,1,1)^T
荣萧17797812018：
线性代数.设A的每行元素的和均为3,求A的一个特征根以及一个属于此特征根的特征向量 -
66080林残
： 属于特征值3的特征向量为[1 1 1]T
荣萧17797812018：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=( - 1,2, - 1)T,α2=(0, - 1,1)T是线性方程组Ax=0的两 -
66080林残
： (1) 由已知可得:A(1,1,1)T=(3,3,3)T,即α0=(1,1,1)T是A的特征向量,特征值为3,又:α1,α2都是AX=0的解,从而也是A的特征向量,对应的特征值为0,由于α1,α2线性无关,特征值0的重数大于1,于是A的特征值为3,0,0,属于3的特征向量为:...
荣萧17797812018：
判断并说明理由:1.若矩阵A的各项元素之和为3,则3必定是矩阵的一个特征值. -
66080林残
： 应该是每行元素之和等于3 此时 A(1,1,...,1)^T = (3,3,...,3)^T = 3(1,1,...,1)^T 所以3是A的特征值, (1,1,...,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量.
荣萧17797812018：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=( - 1,2, - 1)T,α2=(0, - 1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和... -
66080林残
：[答案](Ⅰ) 因为矩阵A的各行元素之和均为3, 所以:A 111= 333=3 111, 则由特征值和特征向量的定义知,λ=3是矩阵A的特征值,α=(1,1,1)T是对应的特征向量, ∴对应λ=3的全部特征向量为:kα,其中k为不为零的常数, 又由题设知:Aα1=0,Aα2=0, ...
荣萧17797812018：
刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求? -
66080林残
：[答案] A的各行元素只和为3 说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量 (用定义乘一下即知) 知识点: r(A)=1 A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量 且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0 所以题目中A的特征值为 3,0,0.
