arcsinx的值域为什么不是r
答：首先，这是规定，为了统一规范，而且还可以是奇函数，增函数为什么这么规定呢？sinx值域是-1到1，而sinx可以在-π/2到π/2取遍值域内的函数值。所以对于反函数arcsinx，定义域就是-1到1，值域变成了[-π/2，π/2]。其实[-π/2+kπ，π/2+kπ]都可以。一学习的意义 （1）学习可以让我们赚...
答：arcsinx值域不是无穷的原因：为限制反三角函数为单值函数，所以将反正弦函数的值y限定在y=-π/2≤y≤π/2，只取了一个区间，这是人为规定的。反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。保证原函数和反函数都是函数，即一...
答：首先，这是规定，为了统一规范，而且还可以是奇函数，单调增函数，满足一个或多个自变量x只能对应一个因变量y，因为函数不能是一对多的映射。sinx值域是-1到1，而sinx可以在-π/2到π/2取遍值域内的函数值。所以对于反函数arcsinx，定义域就是-1到1，值域变成了[-π/2，π/2]，其实[-π/2+k...
答：y=arcsinx的值域是：[-π/2，π/2]
答：arcsin x 与arctan x均是有界函数因为反三角函数的定义上规定：对arcsin x ，x∈(-π/2,π/2)对arctan x , x∈(-π/2,π/2)而对arccos x是x∈(0,π)。
答：正弦函数y=sinx，x∈R因为在整个定义域上没有一一对应关系，所以不存在反函数。反正弦函数只对这样一个函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]成立，这里截取的是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来...
答：反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。为限制反三角函数为单值函数，所以将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反...
答：反正弦函数写成y=arcsinx.定义域是 [-1，1] ，值域是 [－π/2 , π/2] ;arcsinx的含义：（1） 这里的x满足在定义域上单调递增 ；（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x....
答：是因为反正割和反余割函数是间断的）。3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
答：是规定的，因为要保证原函数和反函数都是函数，即一个x只能对应一个y的值，如果值域是无穷，反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况，这不符合函数的定义。由这一点推出原函数只能是单调函数这一推论，所以只能去其中的一段单调区间
网友评论：
和韩15565037468：
为什么arcsinx值域不是R 画图是啊 -
50056俟刷
： y=arcsinx的定义域为[-π/2,π/2], 其值域为[-1,1].
和韩15565037468：
arcsinx arccosx 的值域是规定的吗为什么不是负无穷到正无穷啊?图形应该是什么样的 不是应该是 关于sinx cosx的y=x对称吗?那样不就是负无穷到正无穷吗? -
50056俟刷
：[答案] 是规定的,因为要保证原函数和反函数都是函数,即一个x只能对应一个y的值,如果值域是无穷,反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况,这不符合函数的定义.由这一点推出原函数只能是单调函数这一推论,所以只能去其中的一段单调...
和韩15565037468：
arcsin的定义域是什么?y=sinx的值域为[ - 1,1],定义域为R反函数的值域就是原函数的定义域,定义域是原函数的值域则y=arcsinx的值域为R,定义域为[ - 1,1]... -
50056俟刷
：[答案] 反正弦函数,并不是正弦函数的反函数.它不符合函数的定义.LZ画一下图就知道了.反正弦函数的定义域为x∈[-π/2,π/2]
和韩15565037468：
arccosx的值域为什么不是( - π,0)? -
50056俟刷
： 从理论上可以. 可能为了统一标准, 所以规定arccosx∈[0,π], 至于为什么这样规定, 恐怕要问专家了. 如果理解不了, 记住就行.
和韩15565037468：
反三角函数的值域问题:从图像上看,反三角函数arcsinx的值域不是无限吗?为何说它的绝对值<=π/2? -
50056俟刷
： 反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称.为限制反三角函数为单值函数,所以将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π. 其实就是为了将反三角函数变成单值函数.比如当y=arcsinx=5/2π的时候,对应的x为1,和y=π/2的时候一样,这就不满足函数的单值对应了.
和韩15565037468：
反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中不一样,晕为什么sinX的定义域是( - pai/2,pai/2),而不是R -
50056俟刷
：[答案] 由反三角函数的定义即可推知: 1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a 所以y=arcsinx 的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2] 2)同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2) 再回答:只有单调函数才可能有反函数,准确...
和韩15565037468：
arcsinx 的定义域为什么是[ - 1,1]? -
50056俟刷
：[答案] 因为arcsinx的反函数是sinx 而sinx的值域是[-1,1] 根据原函数的值域是反函数的定义域 所以他的反函数的定义域就是[-1,1]
和韩15565037468：
sin(x - 3)的值域为什么不是arcsin(x - 3)的定义域) -
50056俟刷
：[答案] sin(x-3) 的值域为[-1,1] arcsin(x-3)的值域为[2,4] 不一样是因为 y=sin(x-3) arcsiny=x-3 x=arcsiny+3 即sin(x-3)的反函数是y=arcsinx +3,不是arcsin(x-3)~
和韩15565037468：
反三角函数问题arcsin(sinx)=x,为什么x属于( - 派/2,派/2),x属于R为什么不行? -
50056俟刷
：[答案] y = arcsinx 值域(-派/2,派/2)
和韩15565037468：
为什么y=arcsinx的定义域是[ - 1,1] -
50056俟刷
：[答案] 正旋函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1]咯
