arctanx-arctany
答：解:-п/2<arctanx<п/2,0<arccoty<п. tan(arctanx)=x, tan(arctany)=y. tan(arctanx-atctany) =[tan(arctanx)-tan(arctany)]/[1+tan(arctanx)tan(arctany) =(x-y)/(1+xy).∴arctanx-arctay=arctan[(x-y)/(1+xy)]....
答：arctanx-arctany=1/(1+m^2)(x-y)
答：arctanx在实数范围内上连续且可导。那么在内至少有一值c，使以下等式成立(拉格朗日中值定理)arctanx-arctany=(arctan'c)(x-y)arctanx-arctany=(1/(1+c²))(x-y)(arctanx-arctany)/(x-y)=1/(1+c²)又∵0<1/(1+c²)≤1 (c∈R)∴0<(arctanx-arctany)/(x...
答：利用arctanx-arctan y =arctan[(x-y)/(1+xy)]以及等价无穷小替换arctan x ~ x 即可解出最后结果 以下为具体解答过程
答：根据反正切的公式：arctanx - arctany = arctan[(x-y)/(1+xy)]arctan(x/y)-arctan(1/y) = arctan[(x/y-1/y)/(1+x/y * 1/y)]≠arctan(y/x)貌似不成立哦
答：反正切函数的运算性质，以下式子在类似的求极限题目中也有意想不到的效果。arctanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)]arctanx-arctany=arctan[(x-y)/(1+xy)]特别的，当xy=1时，arctanx+arctany=π/2。
答：要证：|arctanA-arctanB|<=|a-b|。只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1 取f(x)=arctanx，则存在ε属于[a,b]使：f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)显然|f'(ε)|≤1。故原式成立，也就是：|arctanA-arctanB|<=|a-b|。
答：设x=tany tany'=secx^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
答：12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2，π/2)，则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)反三角函数介绍：反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、...
答：11、x〉0，arctanx=arctan1/x。12、若（arctanx+arctany）∈（—π/2，π/2），则arctanx+arctany=arctan（x+y/1-xy）。反三角函数的定义 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些...
网友评论：
归尚18527197613：
arctanx - arctan1/x等于什么??? -
36918焦性
： 当x>0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx-π/2 当x<0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx+π/2
归尚18527197613：
怎么证明|arctanX - arctanY| -
36918焦性
：[答案] arctanx在实数范围内上连续且可导. 那么在内至少有一值c,使以下等式成立(拉格朗日中值定理) arctanx-arctany=(arctan'c)(x-y) arctanx-arctany=(1/(1+c²))(x-y) (arctanx-arctany)/(x-y)=1/(1+c²) 又∵0∴0∴|(arctanx-arctany)/(x+y)||arctanx-arctany|解...
归尚18527197613：
arctan - x与 - arctanx的区别是什么? -
36918焦性
： arctan(-x)=-arctanx
归尚18527197613：
arctanx - arctany可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊 即arctanx - arctany=arctan( ) -
36918焦性
：[答案] -п/2
归尚18527197613：
arctanx相加减的公式 -
36918焦性
：[答案] arctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB) arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)
归尚18527197613：
关于arctanx与 - arctan(1/x)的求导 -
36918焦性
： y = arctanx dy/dx = 1/(1 + x²)y = -arctan(1/x) dy/dx = -{1/[1 + (1/x)²]}*(-1/x²)= 1/(1 + x²)确确实实,两个不一样的反三角函数,导函数居然是一样的.其实这只是表面的现象,考试时只要看一看x的定义域就行了.aretanx 与 x 是同价无穷小.x的取值,是可以取0的.而-arctan(1/x)的定义域是x≠0.考试时,留意一下定义域就不会出问题了.
归尚18527197613：
arctanx - arctan8x化简 -
36918焦性
： 解:设m=arctanx,n=arctan8x 则m,n∈(-π/2,π/2) 且 m,n同号 得m-n∈(-π/2,π/2) tan(m)=x,tan(n)=8xtan(m-n)=(tan(m)-tan(n))/(1-tan(m-)tan(n)) =(x-8x)/(1+8x^2) =-7x/(1+8x^2)m-n=-arctan(7x/(1+8x^2))所以 arctanx-arctan8x=-arctan(7x/(1+8x^2))希望对你有点帮助!
归尚18527197613：
arctan( - x)+arctanx等于多少 -
36918焦性
： arctan(-x)+arctanx =-arctan(x)+arctanx =0.
归尚18527197613：
应用拉格朗日定理求证|arctanx1 - arctanx2|小于或等于|x1 - x2| -
36918焦性
：[答案] 令f(t)=arctant 根据拉格朗日中值定理,在(min{x1,x2},max{x1,x2})中存在一点P,使得 f'(P)(max{x1,x2}-min{x1,x2})=f(max{x1,x2})-f(min{x1,x2}) 1/(1+P^2)*(max{x1,x2}-min{x1,x2})=f(max{x1,x2})-f(min{x1,x2}) f(max{x1,x2})-f(min{x1,x2})
