反三角函数基本公式 反三角函数公式有哪些?

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\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5e38\u89c1\u516c\u5f0f
1\u3001arcsin(-x)=-arcsinx
2\u3001arccos(-x)=\u03c0-arccosx
3\u3001arctan(-x)=-arctanx
4\u3001arccot(-x)=\u03c0-arccotx
5\u3001arcsinx+arccosx=\u03c0/2=arctanx+arccotx
6\u3001sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
7\u3001\u5f53x\u2208\u3014\u2014\u03c0/2,\u03c0/2\u3015\u65f6,\u6709arcsin(sinx)=x
8\u3001\u5f53x\u2208\u30140,\u03c0\u3015,arccos(cosx)=x
9\u3001x\u2208(\u2014\u03c0/2,\u03c0/2),arctan(tanx)=x
10\u3001x\u2208(0,\u03c0),arccot(cotx)=x
11\u3001x\u30090,arctanx=arctan1/x,
12\u3001\u82e5(arctanx+arctany)\u2208(\u2014\u03c0/2,\u03c0/2),\u5219arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

01 \u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u5305\u62ec1\u3001arcsin(-x)=-arcsinx\u30022\u3001arccos(-x)=π-arccosx\u30023\u3001arctan(-x)=-arctanx\u30024\u3001arccot(-x)=π-arccotx\u30025\u3001arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx\u30026\u3001sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)\u30027\u3001\u5f53x∈[—π/2,π/2]\u65f6,\u6709arcsin(sinx)=x\u30028\u3001\u5f53x∈\u30140,π\u3015,arccos(cosx)=x\u30029\u3001x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x\u3002
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反三角函数公式大全有:

1、arcsin(-x)=-arcsinx。

2、arccos(-x)=π-arccosx。

3、arctan(-x)=-arctanx。

4、arccot(-x)=π-arccotx。

5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。

7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x。

8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x。

9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x。

10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x。

11、x〉0,arctanx=arctan1/x。

12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。

反三角函数的定义

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。



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