cos+4x+的不定积分
答：根据积化和差公式 cos4xcos6x=0.5(cos10x+cos2x)则不定积分的结果为0.05sin10x+0.25sin2x+C
答：利用分步积分法： ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定...
答：cos⁴x = (cos²x)² = (1/4)(1 + cos2x)²= (1/4)(1 + 2cos2x + cos²2x)= (1/4)(1 + 2cos2x) + (1/4)(1/2)(1 + cos4x)= 3/8 + (1/2)cos2x + (1/8)cos4x 取不定积分得 (3/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + c...
答：解答过程如下：题中sinx^2×cos^2等于（sinxcosx）^2 又因为sin2x＝2sinxcosx，则sinxcosx＝1/2×sin2x，则sinx^2×cos^2＝（1/2×sin2x）^2＝1/4×sin^2（2x），又因为1-2sin^2（2x）＝cos4x，则sin^2（2x）＝1/2×（1-cos4x）。所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分...
答：∫（cosx)^4 dx ＝∫（1-sinx^2)cosx^2dx ＝∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx ＝∫（1/2)(1+cos2x)x-∫（1/4)dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所以（cosX）的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。...
答：cos4xdx的不定积分是1/4sin4x+C。设u=4x，x=u/4，dx=1/4du。原式=1/4∫cosudu =1/4sinu+C =1/4sin4x+C 所以cos4xdx的不定积分是1/4sin4x+C。
答：I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx（倍角公式）=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx（展开）=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2xdx+3/8∫dx（倍角公式+合并同类项）=(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3x/8)+C（凑微分法）
答：dx= (1/4)sin(4x)+C1，∫cos(2x)dx=(1/2)sin(2x)+C2。7.求出原函数：将求得的不定积分带入上述式子中，我们可以得到cos^4x的原函数为：(1/8)[2((1/4)sin(4x)+ C1)+4((1/2)sin(2x)+C2)+6x]+C。通过以上步骤，我们成功求解了cosx的四次方的原函数为(1/5)sin(5x)+C。
答：=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，...
答：答案为3π/16 3/4*1/2*π/2=3π/16 我想你一定是大一的吧，你可以搜一下瓦里斯公式你会有收获的 新年快乐，学习进步O(∩_∩)O哈哈~下面的兄弟写的错了 学习瓦里斯公式后别说是4次方，N次方也可以做，sin，cos都可以做
网友评论：
涂炒19585653897：
sin^4x/cos^x2的积分 -
20768岑谭
： ∫[sinxsin(3x)]dx =∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx =½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx =½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx =½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx =¼∫cos(2x)d(2x)-⅛∫cos(4x)d(4x) =-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C 提示:先对
涂炒19585653897：
求(cosx)^4dx的不定积分? -
20768岑谭
： 原式=(1/4)∫(1+cos2x)^2dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =x/4+(1/8)∫cos2xd(2x)+(1/8)∫(1+cos4x)dx =x/4+(1/4)sin2x+x/8+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
涂炒19585653897：
求sinx/(cosx)^4的不定积分,需要详细的解答过程,谢谢! -
20768岑谭
： 原式=∫-dcosx/cos^4x =-∫(cosx)^(-4)dcosx =-cos^(-4+1)/(-4+1)+C =1/(3cos³x)+C
涂炒19585653897：
cosx的4次方的原函数怎么求 -
20768岑谭
： (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
涂炒19585653897：
cos4次方的不定积分
20768岑谭
： cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
涂炒19585653897：
cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 -
20768岑谭
：[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
涂炒19585653897：
要步骤 求不定积分 cos^4xdx -
20768岑谭
： 利用cos∧2x=½(1-cos2x)把cos∧4x化简成3/8-½cos2x-1/8cos4x,然后求积分.得3x/8-¼sin2x-sin4x/32+c 话说分类好像放错了...
涂炒19585653897：
求不定积分cos4xdx -
20768岑谭
： 设u=4x,x=u/4,dx=1/4du;所以,原式就=1/4积分号cosudu,=1/4sinu+C=1/4sin4x+C.
涂炒19585653897：
sin(2x)cos(4x)的积分是多少 -
20768岑谭
：[答案] 不定积分的话利用积化和差 sin(2x)cos(4x)=1/2*[sin(2x+4x)+sin(2x-4x)] =1/2*[sin(6x)-sin(2x)] 积分就等于 1/2[-cos(6x)/6+cos(2x)/2]+C =-cos(6x)/12+cos(2x)/4 +C
