cos4x积分的公式
答：cos4x的积分：∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数...
答：cos^4x的不定积分是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2...
答：=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x ∫cos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在...
答：∫（cosx）＾4dx=∫（（cosx）＾2)^2dx =1/4∫（1+cos2x）＾2d =1/4∫（1+2cos2x+（cos2x）＾2）dx =1/8∫（3+4cos2x+cos4x）d =1/8（3x+2sin2x+(sin4x)/4）＋C =(3x)/8+（1/4）sin2x+（1/32）sin4x+C （C为任意常数）。三角函数常用公式：基本公式：sin2(α）＋...
答：∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。（C为积分常数）连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx（cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4）=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
答：=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积...
答：具体步骤如下：(cosx)^4 =cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)...
答：这个要看积分区间，如果长度是二分之π的整数倍有计算公式，叫点火公式，cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三。如果积分区间是二分之π的倍数，再乘倍数就好了，如果不是上面的条件，那么就要先求出原函数，要用倍角公式降低幂。注意事项：定积分是积分的一种，是函数f(x)在...
答：(cosx)^4=[(cosx)^2]^2 =[(1+cos2x)/2]^2 =1/4+(1/2)cos2x+(1+cos4x)/8 =3/8+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x 所以 积分:cos^4xdx =积分:(3/8+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x)dx =3x/8+(1/2)*(1/2)sin2x+(1/8)*(1/4)sin4x+C =3x/8+(1/4)*sin2x+(1/32)*...
答：∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。（C为积分常数）连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx（cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4）=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
网友评论：
贾俭15931807794：
cos4x的积分
59225庾怜
： cos4x的积分:∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分,若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在,若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
贾俭15931807794：
(cosx)^4的不定积分怎么求要过程 -
59225庾怜
：[答案] 因为cos4x=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1cos2x=2(cosx)^2-1得(cosx)^4=(cos4x+8(cosx)^2-1)/8 =(cos4x+4(cos2x+1)-1)/8 =(cos4x+4cos2x+3)/8积分得1/8*∫cos4x+4cos2x+3dx=1/8*(1/4*sin4x+2sin2x+3x)+c=1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C
贾俭15931807794：
cosx的4次方积分怎么积?cosx的4次方积分怎么积,有几种方
59225庾怜
： 具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三.如果积分区间是二分之π...
贾俭15931807794：
(cosx)^4不定积分 -
59225庾怜
： 如图所示、
贾俭15931807794：
多次三角函数的积分怎么算sinx的四次方dx,希望能告诉下计算过程, -
59225庾怜
：[答案] 用积化和差公式 因为(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8 所以原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C 其他的方法也能做,不过太麻烦了.
贾俭15931807794：
cosx的4次方的原函数怎么求 -
59225庾怜
： (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
贾俭15931807794：
高数不定积分两道题. -
59225庾怜
： 1.首先用倍角公式cos4x=1-2(sin2x)^2化分母,(由于积分号不好打,省略积分号)=dx/2(sin2x)^2=(1/2)(csc2x)^2dx,以下积分不难,你自己试试看.2.本题仍然要用三角函数中的公式:(cot x)^2=(csc x)^2-1,积分是= -(cotx)^2d cscx(左边到右边如果看不明白,可以先从右边看到左边)=(1-(cscx)^2)dcscx=cscx-(1/3)(cscx)^3+c3.本题只要令t=根号下(4x-1),可化为多项式的积分提醒你注意:积分中涉及到正切,正割等三角函数的积分,往往要用到同角三角函数的8个关系式,要首先熟记
贾俭15931807794：
正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算? -
59225庾怜
：[答案] (1)因为(cosx)^2=(1+cos2x)/2 故(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4=1/4+(cos2x)/2+(cos2x)^2/4 =1/4+(cos2x)/2+(1+cos4x)/16=5/16+(cos2x)/2+(cos4x)/16 积分(cosx)^4dx=积分5/16+(cos2x)/2+(cos4x)/16dx=5x/16+sin2x/4+sin4x/64 (2)同理,因为(...
贾俭15931807794：
sinx的4次方怎么转化为原函数
59225庾怜
： ∫ (sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C.C为积分常数.解答过程如下:(sinx)^4= (sinx^2)^2= ((1 - cos2x)/2)^2= (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4= 0.25 - 0.5cos2x + 0....
贾俭15931807794：
cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 -
59225庾怜
：[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
