cos+5+x+的定积分
答：∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C ...
答：具体回答如下：∫sin5xcos3xdx ＝（1/2）∫［sin（5x－3x）＋sin（5x＋3x）］dx ＝（1/2）∫sin2xdx＋（1/2）∫sin8dx ＝（1/4）∫sin2xd（2x）＋（1/16）∫sin8xd（8x）＝－（1/4）cos2x－（1/16）cos8x＋C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x...
答：∫cos x^5dx=∫cos x^4dsin x =∫（1-sin² x ）²dsinx =∫（1-2sin² x+sin x^4）dsin x =sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c 证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[...
答：=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f...
答：cosx^2的不定积分=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C
答：∫cos3xcos2x dx 就是积分和差 =∫1/2(cos(3x+2x)+cos(3x-2x))dx =1/2∫cos5xdx +1/2∫cosxdx =1/10∫cos5xd5x+1/2∫dsinx =sin5x/10+sinx/2+C
答：是[cos(x)]^6的导数吧。。d{[cos(x)]^6}/dx = 6[cos(x)]^5*[-sin(x)].[cos(x)]^5sin(x)dx = (-1/6)d{[cos(x)]^6} 解答中用到了变量代换。t = cos(x), dt = -sin(x)dx,x:0->PI/2, t:1->0.原式=S_{t:1->0}t^5[-dt] = S_{t:0->1}t^5dt ...
答：解：令f(x)=(cosx)^2，F(x)为f(x)的原函数，那么F(x)=∫f(x)dx =∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx =∫1/2dx+1/2∫cos2xdx =x/2+sin2x/4+C 那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定积分可利用公式 ∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解。即对于任意区间[a,b]上（cos^2 X...
答：sin5x = 6sinx*cos^2x - 4sinx + 8sinx*cos^4x - 3sin^2x + 3sin^4x = 2sinx(3cos^2x - 2) + 2sinx(4cos^4x - 2cos^2x + 1) - 3sin^2x + 3sin^4x 然后，我们可以分别对每个三角函数的积求不定积分，即：∫2sinx(3cos^2x - 2)dx = -2cosx(3cos^2x - 4) + C1...
答：三角函数n次方积分公式：∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数。通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于...
网友评论：
夔岭13643736255：
cos^5xsin2x 定积分 -
65183姚凝
： 解:∫(cosx)^5*sin2xdx=2∫(cosx)^5*(sinx*cosx)dx=-2∫(cosx)^6*d(cosx)=-2/7*(cosx)^7+C 满意请采纳,谢谢~
夔岭13643736255：
数学帝求救,cos方X的积分是多少啊? -
65183姚凝
： ∵cos2x=2cos²x-1,∴cos²x=(cos2x+1)/2, ∫cos²xdx=∫(cos2x+1)/2dx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4*sin2x+C.
夔岭13643736255：
cos5x=cos(5+x)
65183姚凝
： 5x=5+x,x=5/4或5x=-(5+x),x=-5/6
夔岭13643736255：
cosx的平方怎么积分 -
65183姚凝
： cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
夔岭13643736255：
求积分(cos根号下x)dx -
65183姚凝
： 结果为:2[√x*(sin√x)+cos√x]+c. ∫(cos√x)dx=∫2√x*cos√x d(√x)= ∫2√x d(sin√x),再用分部积分公式得:∫2√x d(sin√x)=2(√x*sin√x-∫sin√x d√x) =2(√x*sin√x+cos√x)+c.希望对你有帮助
夔岭13643736255：
计算cos(x)/x的积分 -
65183姚凝
： ∫(cosx/x)dx=∫(-1)^n∑[(x^(2n-1))/(2n)!]dx=(-1)^n∑{[(x^2n)/2n]/(2n)!}+C=(-1)^n∑[(x^2n)/((2n)*(2n)!)]+C
夔岭13643736255：
★★★∫cos(x/2)cos(nx)dx (0→π)定积分★★★ -
65183姚凝
： 利用积化和差公式 cos(x/2)cos(nx)=(1/2)[cos(n+1/2)x+cos(n-1/2)x] 积分=(1/2)∫[cos(n+1/2)x+cos(n-1/2)x]dx=(1/(2n+1))sin[(n+1/2)x]+(1/(2n-1))sin[(n-1/2)x] | <0到π>=(1/(2n+1))sin[(n+1/2)π]+(1/(2n-1))sin[(n-1/2)π]=(1/(2n+1))cosnπ-(1/(2n-1))cosnπ=[(1/(2n+1))-(1/(2n-1))]cosnπ=2*(-1)^(n+1)/(4n^2-1)
夔岭13643736255：
1/(cosx(5+3cosx) ) 的不定积分 -
65183姚凝
： int(1/(cos(x)*(5+3*cos(x))), x) = int((-1-u^2)/(3*u^2+u^4-4), u) and int((-1-u^2)/(3*u^2+u^4-4), u) = int(-(3/5)/(u^2+4)+1/(5*u+5)-1/(-5+5*u), u) and int(-(3/5)/(u^2+4)+1/(5*u+5)-1/(-5+5*u), u) = int(-(3/5)/(u^2+4), u)+int(1/(5*u+5), u)+int(-1/(-5+5*u), u) and int(...
夔岭13643736255：
求定积分!∫(π/3→5π/6)(cos(x+π/3)dx -
65183姚凝
： ∫(π/3→5π/6)cos(x+π/3)dx=∫(π/3→5π/6)cos(x+π/3)d(x+π/3)=[sin(x+π/3)+C]π/3→5π/6=sin(5π/6+π/3)-sin(π/3+π/3)=-(1/2+√3/2)
