cosnπ为什么是发散
答：证明：只要令n=2k,k∈Z，且k→+∞ 得cosnπ=cos(2kπ)=1≠0 所以数列cosnπ发散。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用a表示。著名...
答：这是因为 cos(nπ) 的值只有两个：-1 或 1。所以，它是离散信号。
答：cosnπ是离散信号，是在连续信号上采样得到的信号。与连续信号的自变量是连续的不同，离散信号是一个序列，即其自变量是“离散”的。这个序列的每一个值都可以被看作是连续信号的一个采样。cos是cosine的简写，表示余弦函数（邻边比斜边），古代说法，正弦是股与例，古代说的“勾三股四弦五”中的“...
答：cosnπ=(-1)^n 即：(-1)^n*[n/(n^2+1)]交错级数，且其正项部分满足单调递减趋向于0 所以：收敛 取绝对值时，即：n/(n^2+1)lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1 即与1/n同阶，而1/n发散，所以发散 故不满足绝对收敛，所以条件收敛！
答：cos(nπ/4)是发散。因为对于任何一个N，令m=N后面第一个使数列值为1的项，n=N后面第一个使数列值为-1的项(肯定存在因为是循环数列)，他们的差值等于2。所以cos(nπ/4)不满足柯西收敛准则，因此他是发散的。给级数取绝对值后，如果它收敛，原级数就为绝对收敛，如果它发散，原级数收敛，则原...
答：N≤2n2π+0.75π≤m≤2n2π+1.25π 从而cosn-cosm≥√2 即数列是发散的。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限...
答：最后一项不趋于零，级数肯定发散；cos nπ 是（-1）^n，但是sin n 不是的，比如 sin1 sin2 就不是（-1）^n；不是的，举个例子 tan π/4=1，但是arctan1=π/4+kπ； arctan x 是一个多值函数，只有单值函数的反函数才是自变量。比如，y=f(x)=2x，它的反函数就是y=f^(-1)(x)...
答：你好！这个级数是发散的。级数收敛的必要条件是加项趋于0，而这个级数的加项是没有极限的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：不发散。n是偶数时，子序列的极限是1，n是奇数时，子序列的极限是负1，所以原数列没有极限。当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替。
答：级数(1-cosπ/n)敛散性如下：判定正项级数的敛散性 先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出，可跳过这一步）。若不趋于零，则级数发散。若趋于零，则再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的。如果不是几何级数或p级数，则用比值判别法或根值...
网友评论：
嵇咬13477212911：
证明数列cosnπ发散 -
10613幸燕
： 证明:只要令n=2k,k∈Z,且k→+∞得cosnπ=cos(2kπ)=1≠0所以数列cosnπ发散
嵇咬13477212911：
证明数列cosnπ发散 -
10613幸燕
：[答案] 证明:只要令n=2k,k∈Z,且k→+∞ 得cosnπ=cos(2kπ)=1≠0 所以数列cosnπ发散
嵇咬13477212911：
cosx/2^n敛散性 -
10613幸燕
： cosnπ=(-1)^n 即:(-1)^n*[n/(n^2+1)] 交错级数,且其正项部分满足单调递减趋向于0 所以:收敛 取绝对值时,即:n/(n^2+1) lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1 即与1/n同阶,而1/n发散,所以发散 故不满足绝对收敛,所以条件收敛!
嵇咬13477212911：
证明数列的发散 -
10613幸燕
： 考虑复数列e^(in). 这个数列的元素都在单位圆上.如果这个数列的横坐标趋向于同一个数的话,考虑相邻两项的商即可.纵坐标同理.故可得发散性.
嵇咬13477212911：
数列敛散性 -
10613幸燕
： 对任意大的N,总存在n1,n2,n,m使得 N≤2n1π-0.25π≤n≤2n1π+0.25π N≤2n2π+0.75π≤m≤2n2π+1.25π 从而cosn-cosm≥√2 即数列是发散的.
嵇咬13477212911：
无穷级数的交错级数 - 收敛性
10613幸燕
： 用莱布尼茨的时候,不是考虑{|an|}的单调性,而是考虑{an},要保证{an}递减趋于0,才能用莱布尼茨 但是这个数列显然不加绝对值cosnπ会正负交错,不单调
嵇咬13477212911：
证明数列cos(n)和sin(n)的发散性 -
10613幸燕
： {e^(in) | n=1,2,...} 是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列 {e^(in_s | s = 1,2,...} , 设 e^(i n_s) -----> e^(ai), 0<=a < 2pi. 于是 令 m_s = n_s + 1, s = 1,2,.... 则: e^(i m_s) -----> e^(ai + i), 令 l_s = n_s + 2, s = 1,...
嵇咬13477212911：
证明cos n(3.1415926)/4 发散 -
10613幸燕
： 取一个子数列n=2,6,10……收敛于0 再取子数列n=4,8,12……收敛于-1 两个子数列收敛于不同极限,因此该数列发散
嵇咬13477212911：
求一个级数的敛散性,一点思路都没有,望指点一下. -
10613幸燕
： ln后面的根号可以去掉,二分之一提到前面来,ln(1+x),x趋于0,这个式子趋于x,级数里面就是x=1/n,整个级数的一般项与1/n平方是同阶无穷小,用比较审敛法的极限形式可以得到这个级数收敛
嵇咬13477212911：
级数的敛散性 没思路了 -
10613幸燕
： 1.把原级数拆开成两部分,∑sina/n^2显然收敛,∑1/√n显然发散,故整体发散. 2.∑sin(nπ/2)有界,1/n单调递减趋于0,因此收敛. 加绝对值|sin(nπ/2)|/n>(sin(nπ/2))^2/n=(1-cosnπ)/2n=1/2n-cosnπ/2n=1/2n-(-1)^n/2n 显然前者发散后者收敛因此发散.故原级数条件收敛. 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
