cosx^4的积分
答：两次用公式【cos²x=(1+cos2x)/2】得到cos^4=(cos²)²=(1+cos2x)²/4=…。
答：(cosx)^4周期为π的偶函数 =∫(-π/2到π/2)(cosx)^4dx =2∫(0到π/2)(cosx)^4dx =1/2∫(cos2x+1)²dx =1/2∫(cos4x+1)/2+2cos2x+1dx =sin4x/16+sin2x/2+3x/4 =3π/8 或直接牛-莱公式 =2*3/4*1/2*π/2=3π/8 ...
答：答案是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 计算过程如图所示：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。性质 可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字（例如，通过计算可能的...
答：如果是定积分且积分限为0到π/2的话，直接使用公式求解：I=(3!!/4!!)*(π/2)如果是不定积分，必须使用三角函数关系：cos 2x=2(cos x)^2-1化简后积分。
答：解：用分部积分法，其过程可以是，原式=∫(cosx)^3dsinx=sinx(cosx)^3+3∫(cosx)^2(sinx)^2dx，而∫(cosx)^2(sinx)^2dx=∫(cosx)^2[1-(cosx)^2]dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx=∫cosxd(sinx)-∫(cosx)^4dx=(1/2)x+(1/4)sin2x-∫(cosx)^4dx，∴原式=(1/4)sinx(cosx...
答：您好！楼主你的想法对了。把(cosx)^4降幂 cos2x=2(cosx)^2-1--->(cosx)^2=(1+cos2x)/2 因此(cosx)^4)=[(cosx)^2]^4=[(1+cos2x)/2]^2 =1/4+(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2 =1/4+(1/2)cos2x+(1/4)(1+cos4x)/2 =3/8+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x 因此∫(cosx...
答：连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C
答：∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C+1/32∫4cos4...
答：∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。（C为积分常数）连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx（cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4）=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
答：∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。（C为积分常数）连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx（cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4）=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
网友评论：
离澜15520071885：
(cosx)^4的不定积分怎么求要过程 -
12858宣朗
：[答案] 因为cos4x=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1cos2x=2(cosx)^2-1得(cosx)^4=(cos4x+8(cosx)^2-1)/8 =(cos4x+4(cos2x+1)-1)/8 =(cos4x+4cos2x+3)/8积分得1/8*∫cos4x+4cos2x+3dx=1/8*(1/4*sin4x+2sin2x+3x)+c=1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C
离澜15520071885：
高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!大家回答都很好.＂dt蜜蜂,Snow - Feast,feixuetianjian,啦呼＂ 谢谢四位朋友的关注.. -
12858宣朗
：[答案] 降幂: ∫(cosX)^4 dx =∫(1+cos²2X)/2 dx =(1/2)*∫[1+(1+cos4X)/2]dx =(1/2)*[∫(3/2)dx + ∫cos4X/2 dx] =(1/2)*[(3/2)X+sin4X/8]+C =(3/4)X+sin4X/16 +C
离澜15520071885：
(cosx)^4不定积分 -
12858宣朗
： 如图所示、
离澜15520071885：
cosx的四次方如何积分?如何把cosx的四次方积分出来啊.有没
12858宣朗
： 先用2倍角公式把cosx^4降次,然后出来个cos2x^2再用2倍角公式再降次就可以等出结果拉.具体看我附件.
离澜15520071885：
(sinx)^4和(cosx)^4分别怎么积分就说 ∫ (sinx)^4= -
12858宣朗
：[答案] 同样的方法可求(cosx)^4的积分.
离澜15520071885：
cosx的4次方积分怎么积?cosx的4次方积分怎么积,有几种方
12858宣朗
： 具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三.如果积分区间是二分之π...
离澜15520071885：
cos四次方x的不定积分
12858宣朗
： cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
离澜15520071885：
cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 -
12858宣朗
：[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
离澜15520071885：
积分(cosx)^4dx
12858宣朗
： cosx^4=(cosx^2)^2=((1+cos2x)/2)^2 =1/4+1/2*cos2x+1/4cos2x^2 =1/4+1/2*cos2x+1/4*(1+cos4x)/2
离澜15520071885：
f(x)=(cosx)^4,求对f(x)的不定积分结果 -
12858宣朗
：[答案] ∫cos⁴xdx=cos³xsinx/4+3/4*∫sin²xdx=cos³xsinx/4+3/4*(x/2-1/4*sin2x)+c=cos³xsinx/4+3x/8-sin2x/16+C
