cosx^4
答：(cosx)^4的周期是π/2。
答：计算过程：∫(cosx)^4dx=∫[（1+cos2x）/2]^2dx=1/4∫[1+2cos2x+（cos2x）^2]dx=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫（cos2x）^2dx=x/4+C+1/4∫cos2xd（2x）+1/4∫[（1+cos4x）/2]dx=x/4+（sin2x）/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫（cos4x）/2dx=3x/8+（sin2x）/4+C+1...
答：2.转化为指数形式：首先，我们将cosx的四次方表达式转化为指数形式。根据欧拉公式，可以得到cosx=(e^(ix)+ e^(-ix))/2，代入cosx的四次方表达式中，得到(cosx)^4=[(e^(ix)+e^(-ix))/2]^4。3.展开简化：将(cosx)^4展开后可得到：cos^4x=(1/16)(e^(4ix)+4e^(2ix)+6+4e^(-2...
答：降幂：∫(cosX)^4 dx =∫(1+cos²2X)/2 dx =（1/2）*∫[1+(1+cos4X)/2]dx =(1/2）*[∫(3/2)dx + ∫cos4X/2 dx]=(1/2)*[(3/2)X+sin4X/8]+C =(3/4)X+sin4X/16 +C
答：导数y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。解答过程如下：y=（cosx)^4 y'=4*(cosx)^3*(-sinx)=-4sinx(cosx)^3 用到复合函数的求导。
答：解原式=(1-sin^2(x))^2 =1-2sin^2(x)+sin^4(x)。
答：(cosx)^4周期为π的偶函数 =∫(-π/2到π/2)(cosx)^4dx =2∫(0到π/2)(cosx)^4dx =1/2∫(cos2x+1)²dx =1/2∫(cos4x+1)/2+2cos2x+1dx =sin4x/16+sin2x/2+3x/4 =3π/8 或直接牛-莱公式 =2*3/4*1/2*π/2=3π/8 ...
答：cos^4 x =(cos^2 x)^2 =[(1+cos2x)/2]^2 =(1/4)[1+2cos2x+cos^2 2x]=(1/4)[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]=(1/8)[3+4cos2x+cos4x]积分 =(1/8)[3x+2sin2x+(1/4)sin4x]=(1/32)[12x+8sin2x+sin4x]
答：∫（0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx 然后这个套公式即可哈 ∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2)*(2n-4)...*2]*π/2 n=4 ∴∫（0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx =2*3*1/(4*2)*π/2 =3π/8 如...
答：y=cosu u=x^4,则u'=4x³所以y'=-sinu*u'=-4x³sin(x^4)
网友评论：
佟高13575639596：
cosx的4次方的原函数怎么求 -
54373亢凤
： (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
佟高13575639596：
(cosx)^4的不定积分怎么求要过程 -
54373亢凤
：[答案] 因为cos4x=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1cos2x=2(cosx)^2-1得(cosx)^4=(cos4x+8(cosx)^2-1)/8 =(cos4x+4(cos2x+1)-1)/8 =(cos4x+4cos2x+3)/8积分得1/8*∫cos4x+4cos2x+3dx=1/8*(1/4*sin4x+2sin2x+3x)+c=1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C
佟高13575639596：
(cosx)^4不定积分 -
54373亢凤
： 如图所示、
佟高13575639596：
求(cosx)^4的原函数 -
54373亢凤
：[答案] ∫(cosx)^4dx =∫(cosx)^3d(sinx) =sinx(cosx)^3-∫sinxd[(cosx)^3] =sinx(cosx)^3-3∫sinx(cosx)^2d(cosx) =sinx(cosx)^3+3∫(sinxcosx)^2dx =sinx(cosx)^3+(3/4)∫(sin2x)^2dx =sinx(cosx)^3+(3/8)∫(1-cos4x)dx =sinx(cosx)^3+(3/8)∫dx-(3/32)∫cos4xd(4x) =(3/8)x+sinx...
佟高13575639596：
求(cosx)^4的原函数 -
54373亢凤
： ∫(cosx)^4dx =∫(cosx)^3d(sinx) =sinx(cosx)^3-∫sinxd[(cosx)^3] =sinx(cosx)^3-3∫sinx(cosx)^2d(cosx) =sinx(cosx)^3+3∫(sinxcosx)^2dx =sinx(cosx)^3+(3/4)∫(sin2x)^2dx =sinx(cosx)^3+(3/8)∫(1-cos4x)dx =sinx(cosx)^3+(3/8)∫dx-(3/32)∫cos4xd(4x) =(3/8)x+sinx(cosx)^3-(3/32)sin4x+C
佟高13575639596：
函数y=cosx^4
54373亢凤
： y=cosx^4-sinx^4 = (cosx ^2 + sinx ^2) (cosx ^2 - sinx^2) = 1 * (cosx ^2 - sinx ^2) = cosx ^2 - sinx ^2 = cos(2x) 所以最小正周期为 T = 2π/2 = π
佟高13575639596：
求函数y=cosx^4的导数 -
54373亢凤
： y=cosu u=x^4,则u'=4x³ 所以y'=-sinu*u'=-4x³sin(x^4)
佟高13575639596：
(cosx)^4的泰勒展开式 -
54373亢凤
： cos(X)的泰勒展开式你知道吧,(cos(x))^2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)把cos(2X)当成cos(X)展开就行了.同理,(cos(x))^4=(cos(x))^2^2=[1/2+1/2cos(2X)]^2=1/4+1/2cos(2X)+1/4cos(2X)^2
佟高13575639596：
(sinx)^4和(cosx)^4分别怎么积分就说 ∫ (sinx)^4= -
54373亢凤
：[答案] 同样的方法可求(cosx)^4的积分.
佟高13575639596：
1/cosx^4的不定积分怎么求啊? -
54373亢凤
： 思路: 1,把三角函数的幂次转化为倍角, 2,分子分母同乘1三角函数,化成微元为三角函数的不定积分. 3,利用万能公式,将三角函数的积分转化为有理多项式的不定积分. 4, 1 = (sinx)^2 + (cosx)^2, 降幂关于这道题, 利用 1 = (sinx)^2 +...
