cosx分之一1的等价无穷小
答：用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...
答：这个不是用的无穷小替换，而是用的四则运算法则。
答：当x一＞0时，分子和分母皆一＞0，这是0／0型未定式，符合洛必达法则的条件，对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限，...
答：1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
答：高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
答：这个结论表明，cosx-1与-(x^2)/2之间存在着等价关系。这意味着在x非常接近0时，cosx与1的微小差异可以由x的平方的二分之一来近似。这个性质在微积分中有着重要的应用，特别是当需要进行高阶近似或极限计算时。此外，等价无穷小量的性质还包括唯一性、有界性、保号性、保不等式性以及与实数运算的...
答：若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；
答：所以，展开至二阶，我们可以近似地得到f=1-cosx等价于x²/2。这是因为当x非常接近于零时，cosx的值非常接近于1，因此两者的差值的值）可以近似为x²的一半。这一结论是通过微积分中的泰勒公式推导得出的。简而言之，这就是为什么我们说1-cosx等价无穷小于x²/2的原因。
答：常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种...
答：1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx ＝1－(1+cosx－1)^(1/2) 恒等变形 ＝1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1) 利用(2)式。＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/...
网友评论：
郗叔18890542092：
1 - cosx的等价无穷小 -
7613郝畅
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
郗叔18890542092：
cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
7613郝畅
： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
郗叔18890542092：
cosx的等价无穷小是多少?
7613郝畅
： cosx的等价无穷小是不存在. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的. 当x→0时,x~sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
郗叔18890542092：
1减去根号下cosx 与4分之x的平方互为等价无穷小吗?为什么? -
7613郝畅
： 等价无穷小是lim(a/b)=0,则ab为等价无穷小为什么在x趋于0时且在相乘关系中可以将1-根号下cosx化简为四分之一x的平方.在x趋于0时:1-根号下cosx =(1-cosx)/(1+根号下cosx) =1-cosx/2 =1/4x^2 所以为等价无穷小
郗叔18890542092：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
7613郝畅
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
郗叔18890542092：
高数等价无穷小问题.cosx的等价无穷小是不是1 -
7613郝畅
： 题主的说法有问题,至少应该说明是x趋向于什么的时候的等价无穷小. 并且1为常数,无论x趋向于什么,都不会是无穷小的.
郗叔18890542092：
√cosx—1的等价无穷小是什么 -
7613郝畅
：[答案] =sqrt(cos(2*x/2)-1)=sin(x/2)--x/2--tan(x/2)等等 sqrt是根号的意思 注x→0+
郗叔18890542092：
当x趋于0时,cosx分之一等于多少,tan和 -
7613郝畅
： 当x趋于0时,cosx趋于1,所以cosx分之一等于1, 当x趋于0时,sinx趋于0,所以tanx分之一等于0,cot趋于无穷~
郗叔18890542092：
cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢? -
7613郝畅
：[答案] 当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说! 如果考虑的是x→π/2,则由 lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1 可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2
