e^(x^2)的定积分
答：∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
答：设I=∫e^(x²)dx ；x:-∞→∞ I²=∫e^(x²)dx ∫e^(x²)dx =∫e^(x²)dx ∫e^(y²)dy;x:-∞→∞,y:-∞→∞ =∫e^(r²)rdr ∫dθ;x:0→∞,θ:0→2π =π I=√π
答：函数e^(x^2)的原函数不是初等函数，求不出来。如果是求定积分，可以用矩形法或抛物线法求出近似值。
答：想要计算这个不定积分，我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数，因此f(x)原函数的一定是存在的。但是，有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑，使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数，计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分...
答：如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|...
答：=∫∫e^(x²+y²)dxdy再运用极坐标变换r^2=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])＝1/2e^r^2*2π＝πe^r^2+C 所以∫e^x²dx＝√（πe^r^2+C）连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限...
答：给你一个参考的方法,记这个值为A,则先算A^2,再求根号,具体方法跟参考资料里的差不多,我简单算了下,好像最后结果是根号下[(e-1)*pi/4],简单算的,不一定正确,但方法肯定是这样算的
答：不定积分e^(x^2)怎么求？不定积分e^(x^2)的求解可以使用积分变换法来实现。首先，对e^(x^2)进行积分变换，把原函数改写为u的函数形式，用积分变换法把不定积分转化为定积分，最后计算定积分的值即可。
答：e^x^2的原函数无法用初等函数表示，只能表示成级数形式：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*...
答：这个函数的不定积分不是初等函数来的，我用MATLAB 试了一下 syms x y y=exp(x^2);f=int(y,x)得到 f =-(pi^(1/2)*i*erf(i*x))/2 后面的erf就是一个内部函数。
网友评论：
褚欣19769677533：
数学难题!求e^(x^2)的积分?
16116于菡
： e^(x^2)的原函数不是初等函数,因此不能得到一般意义下的不定积分.但是可以把被积函数展开才无穷级数以后,再积分,得到一个无穷级数. e^(x^2)=1+x^2/1!+x^4/2!+x^6/3!+……+x^(2n)/n!…… 所以原式 =C+x+x^3/(3*1!)+x^5/(5*2!)+x^7/(7*3!)+…… +x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+…… (n∈Z,n>=0)
褚欣19769677533：
e^x^2的积分怎么求 -
16116于菡
： 结果为:√π解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积...
褚欣19769677533：
求e^(x^2)dx在(0,1)的定积分. -
16116于菡
：[答案] 给你一个参考的方法,记这个值为A,则先算A^2,再求根号,具体方法跟参考资料里的差不多,我简单算了下,好像最后结果是根号下[(e-1)*pi/4],简单算的,不一定正确,但方法肯定是这样算的
褚欣19769677533：
e^x^2怎么积分 -
16116于菡
： 积分结果不能用初等函数表示 在[-∞,+∞]上求定积分值为√π
褚欣19769677533：
求积分∫【(x^2)e^(x^2)】dx -
16116于菡
： 结果为:B/2 = √π /2 解题过程如下: 设原积分等于A ∵ B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又,被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数 ∴A=B/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x...
褚欣19769677533：
积分e^x^2dx怎么算?
16116于菡
： 1.这是概率积分,不能用初等函数表示.2.只可用数值方法近似计算.3.它的某些定积分有表可查.4.如果求:J=/xe^(x^2) dx 的原函数反倒好求了:J =0.5 exp(x^2) c.
褚欣19769677533：
x^2 e^x^2的不定积分怎么求 -
16116于菡
：[答案] 分部u=x/2,du=(1/2)dx, dv=2xe^(x^2)dx,v=e^(x^2) 原式=xe^(x^2)/2-(1/2)积分e^(x^2)dx 后面那部分眼熟吧~极坐标代换1下就出来
褚欣19769677533：
e的x的2次方的积分怎么求? -
16116于菡
： e的x的2次方的积分是I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]. =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标: =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π相关知识点 定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的应用、微积分基本原理的含义、微积分基本原理的应用等知识点. 对于定积分和微积分基本原理的理解和掌握一定要通过数形结合理解,不能死记硬背.只有理解了定积分的概念,才能理解定积分的几何意义.
褚欣19769677533：
如何计算定积分e^( - x^2)dx,积分区间为负无穷到零 -
16116于菡
： 设你所要求的积分为A, 令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷, 又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 将上述积分化...
褚欣19769677533：
定积分题∫积分区间(0至1)(e^x)^2dx=?谢谢指点
16116于菡
： ∫积分区间(0至1)(e^x)^2 dx = ∫(e^x)d(e^x)=(1/2)(e^x)^2 |(0→1)=(1/2)(e^2-1)
