e+x+sinx+2的不定积分
答：e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。解：∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得，2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-...
答：用cos2x代替sinx，然后就是三次分部积分，可以得到答案，身边没草稿纸，希望能帮到你～
答：对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部...
答：楼上三位，一致对e^x情有独钟，他们都是对的。通常，这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题，一般的解法是：1、选定e^x，或选定sinx、cosx，就得“从一而终”，用分部积分的方法计算，中途不得更换。否则，一定解不出来；2、积分过程中，连续两次使用分部积分，将会重复出现原来的积分形式，然后...
答：=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx =sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx =sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C 性质：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在...
答：解答过程如下：∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...
答：希望有所帮助
答：【求解答案】【求解思路】1、运用凑微分法把e^x看成的d（e^x），再运用分部积分法公式，进行计算 2、重复上述方法，再进行计算 3、将含有∫e^xsinxdx的移至左边，并合并，最后得到其积分值 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任...
答：2、不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。3、根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分...
答：= e^xcos2x+2 ∫ sin2xde^x = e^xcos2x+2e^xsin2x-4 ∫ e^xcos2xdx = e^x(cos2x+2sin2x)-4J,解得 J=(1/5)e^x(cos2x+2sin2x)-2C，则 I = (1/2)e^x-(1/10)e^x(cos2x+2sin2x)+C = (1/10)e^x(5-cos2x-2sin2x)+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分...
网友评论：
益浅13718095287：
不定积分:e^x(sinx)^2dx -
58654麻视
： sin²x=(1/2)(1-cos2x) ∫ e^xsin²x dx =(1/2)∫ e^x(1-cos2x) dx =(1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ e^xcos2x dx =(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx下面单独计算 ∫ e^xcos2x dx=∫ cos2x de^x分部积分 =e^xcos2x + 2∫ e^xsin2xdx =e^xcos2x + 2∫ sin2xde^x 再分部 =e^...
益浅13718095287：
xe^xsinx的不定积分 -
58654麻视
： ∫xe^xsinxdx=[-xe^xcosx+(cosx*e^x+sinx*e^x)/2+xe^xsinx-(sinx*e^x-cosx*e^x)/2]/2+C 解题过程如下: ∫xe^xsinxdx =-∫xe^xdcosx =-xe^xcosx+∫cosxdxe^x =-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx =-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cosx*x*e^xdx ∫cosx*e^xdx=∫cosxde^...
益浅13718095287：
e^ - x(cosx)^2的不定积分怎么求 -
58654麻视
： ∫ (cosx)/x² dx = ∫ cosx d(- 1/x) = - (cosx)/x + ∫ 1/x d(cosx) = - (cosx)/x - ∫ (sinx)/x dx = - (cosx)/x - Si(x) + C Si(x)是正弦积分,无法用初等函数表示的. 或者用级数表示也行. ∫ (sinx)/x dx = ∫ 1/x · ∑(k=0→∞) (- 1)^k x^(1 + 2k)/(1 + 2k)! dx = ∑(k=0→∞) ...
益浅13718095287：
不定积分f(x+ex平方+cosx+2)dx -
58654麻视
：[答案] 原式=∫xdx+∫e^xdx+∫cosxdx+∫2dx =x²/2+e^x+sinx+2x+C
益浅13718095287：
e^sinx的不定积分怎么求? -
58654麻视
： e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C. 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*...
益浅13718095287：
求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 -
58654麻视
： ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
益浅13718095287：
e^x(1+sinx)/(1+cosx)的不定积分怎么求? -
58654麻视
：[答案] 一个分部积分法就搞掂了 注意sinx/(1+cosx) = tan(x/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积.
益浅13718095287：
求1/(sinx+2)的不定积分 -
58654麻视
： 或者这样 ∫dx/(sinx+2) =∫dx/(2+cos(π/2-x)) =∫dx/(1+2cos(π/4-x/2)^2) = -∫d(π/4-x/2)/[cos(π/4-x/2)^2 *(2+sec(π/4-x/2)^2)] =-∫dtan(π/4-x/2)/(3+tan(π/4-x/2)^2) =(-1/√3)∫d[tan(π/4-x/2)/√3]/[1+tan(π/4-x/2)^2/3] =(-1/√3)arctan [ tan(π/4-x/2) /√3] +C
益浅13718095287：
cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
58654麻视
： ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
