f+t+t-1+2e+t
答：所以它的求导：y'=-2e^u·u'=-2e^u·(-1)=2e^(-t)反过来也一样，函数 f(t)=2e^(-t)的原函数：F(t)=∫2e^(-t)dt =-2∫e^(-t)d(-t) 【这样才能凑微分，你恐怕会在这一步出错】=-2∫e^udu 【设u=-t】=-2e^u+C =-2e^(-t)+C 【代回来】
答：即：f(x)=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a^2)∫dx/[(x/a)^2+1]=∫(1/a)d(x/a)/[(x/a)^2+1]f(x)=(1/a)arctan(x/a)+c 导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，...
答：2015-11-21 u(-t)求导,和u(-2-t)这类的求导是多少。最好简单解... 2017-02-28 高数,求导,问一下:f'(t)是怎么算出来的,麻烦写一下步骤... 2015-05-13 ∫(t^2,1)cos(u^2)du求导以后是多少?过程是怎... 2015-04-13 f(t)=lnt-(2t-2)/(t+1)的导数 2015-03-28 设函数f(X)=∫...
答：f'(t)=e^(-t^2)所以∫(1,0) t^2*f(t)dt =∫(1,0) t^2 df'(t)=∫(1,0)t^2 de^(-t^2)=t^2*e^(-t^2) /(1,0)-∫(1,0) e^(-t^2) *dt^2 =1/e +e^(-t^2) /(1,0)=1/e +1/e -1 =2/e -1 ...
答：∫[e^(-2-s)t]dt=[1/(-2-s)]*∫[e^(-2-s)t]d(-2-s)=1/(s+2)。拉普拉斯变化的存在性：为使F(s)存在，积分式必须收敛。有如下定理：如因果函数f(t)满足：（1）在有限区间可积，（2）存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对...
答：f'(x)=2xe∧-x^4 原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx (分部积分法)=1/2x^2f(x)(0～1) 1/4e^-x∧4(0～1)(当x取0或1时)1/2xf(x)=0所以 原式=1/4e-x^4(0～1)=(e^-1-1)/4
答：f(-x)=-f(x)(-ax+b)/(1+x^2)=-(ax+b)/(1+x^2),可得 b=0,f(x)=ax/(1+x^2)f(1/2)=2/5=(a/2)/[1+(1/2)^2]=2a/5 所以 a=1 故 f(x)=x/(1+x^2)利用函数单调性的定义或导数可以证明f(x)在（-1,1）上是增函数，f(t-1)+f(t)>0, f(t-1)>-...
答：而t->+0时，有 f(t)->+∞ t->-0时，有 f(t)->-∞ 又f'(t)=-1-1/(2t^2)<0 ∴f(t)在定义域上为单调递减函数 A=lim(t->∞) [f(t)/t]=lim(t->∞) [-1+1/(2t^2)+2/t]=-1 B=lim(t->∞) [f(t)-At]=lim(t->∞) [-t+1/(2t)+2+t]=lim(t->∞)...
答：2f(1+x)+f(1-x)=e^x (1)2f(1-x)+f(1+x)=e^(-x) (2)(1)*2-(2)：3f(1+x)=2e^x-e^(-x)f(1+x)=(2e^x-e^(-x))/3 即f(t)=(2e^(t-1)-e^(1-t))/3 所以f'(x)=(2e^(x-1)+e^(1-x))/3 f''(x)=(2e^(x-1)-e^(1-x))/3 ...
答：f(x)=(x^2)*e^(-x)f'(x)=(2x-x^2)e^(-x)将其中的x换成t，然后代入f(t)/f'(t)化简之后就得到那个答案了
网友评论：
人喻19332569973：
函数f(x)=e^x - e^ - x,当实数t取何值时,f(x - t)+f(x^2 - t^2)≥0满足一切x -
46234沃广
： f(x)=e^x-e^(-x)(-1)=2e^x>0,因此函数在R上单调增 又f(-x)=e^(-x)-e^x=-f(x),所以函数为奇函数 不等式化为:f(x-t)>=-f(x^2-t^2) 即f(x-t)>=f(t^2-x^2) 得:x-t>=t^2-x^2 得:x^2+x-t-t^2>=0 对x为R恒成立 所以有△<=0 即1+4(t+t^2)<=0 (1+2t)^2<=0 只能得:1+2t=0 故有t=-1/2
人喻19332569973：
关于信号与系统里面,一个卷积的计算题已知f1(t)=u(t+1) - u(t - 1),f2(t)=δ(t+5)+δ(t - 5)求s(t)=f1(t)*f2(t)卷积波形写着s(t)=f1(t)*f2(t)=[u(t+6) - u(t+4)]+[u(t - 4) - u(t - 6)]这是... -
46234沃广
：[答案] δ(t)是单位脉冲信号,如果某个信号f(t)与δ(t+a)卷积,就是将f(t)移a个单位,变成f(t+a).因此u(t+1)与f2(t)卷积后,得到u(t+1+5)+u(t+1-5),而u(t-1)与f2(t)卷积后,得到u(t-1+5)+u(t-1-5),将u(t+1+5)+u(t+1-5)与u(t-1+5)...
人喻19332569973：
已知函数f(x)是一次函数,且对任意的t属于R,总有3f(t+1) - 2f(t - 1)=2t+17,求f(x)的表达式.
46234沃广
： 解:一次函数通式为y=ax+b 即 f(x)=ax+b 题中已知3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17 将通式代入即得 3[a(t+1)+b]-2[a(t-1)+b]=2t+17 展开得 3at+3a+3b-2at+2a-2b=2t+17 at+5a+b=2t+17 即 a=2 5a+b=17 b=7 代入通式得 f(x)=2x+7
人喻19332569973：
已知函数f(X)是一次函数,且对任意的t∈R,总有3f(t+1) - 2f(t - 1)=2t+17,求f(X)的表达式 -
46234沃广
： 设函数是y=kx+b f(t+1)=k(t+1)+b f(t-1)=k(t-1)+b3f(t+1)-2f(t-1)=kt+5k+b=2t+17 所以k=2,5k+b=17 b=7 f(x)=2x+7
人喻19332569973：
信号与系统 f(t)=2ε(t+1) - 3ε(t - 1)+ε(t - 2)的波形 -
46234沃广
： 这个还是很简单的啊,可以将右边的式子分成三部分来画图,每一个都是阶跃函数,第一个2什么的表示的是以2为幅值的阶跃函数向左平移一个单位之后的图形,第二个-3什么的是以-3为幅值的阶跃函数向右平移一个单位之后的图形,最后一个是单位阶跃向右平移两个单位之后的函数.你把三个函数都画出来,一叠加就出来了.
人喻19332569973：
设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x - t),求f'(t) -
46234沃广
： 设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x-t),求f'(t) 解;∵t(1+2/x)^(x-t)=t[(1+2/x)^(x/2)]²[(1+2/x)^(-t)] ∴f(t)=x→∞limt(1+2/x)^(x-t)=x→∞limt[(1+2/x)^(x/2)]²[(1+2/x)^(-t)]=e²t 故f′(t)=e².
人喻19332569973：
已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式换元法:令t=x+1则x=t - 1f(t)=(t - 1)²+2(t - 1)=t² - 2t+1+2t - 2=t² - 1为什么f(x)=t² - 1=x² - 1 -
46234沃广
：[答案] f(t)=(t-1)²+2(t-1) =t²-2t+1+2t-2 =t²-1 f(t)=t²-1 这里t只是一个变量而已,所以可以用x来代替 即fx=x2-1 如果本题有什么不明白可以追问,
人喻19332569973：
如果f(t)=t/1+t,g(t)=t/1 - t,证明f(t) - g(t)= - 2g(t平方) -
46234沃广
： f(t)=t/(1+t) g(t)=t/(1-t) f(t)-g(t)=t/(1+t)-t/(1-t)=[t(1-t)-t(1+t)]/(1+t)(1-t)=(t-t^2-t-t^2)/(1-t^2)=-2t^2/(1-t^2)-2g(t^2)=-2t^2/(1-t^2) 所以 f(t)-g(t)= -2g(t平方)
人喻19332569973：
函数f(x)=x^2 - 2x+2在闭区间[t,t+1](t属于全体实数)上的最小值为记为g(t). (1)试写出函数的g(t)表达式 -
46234沃广
： f(x)=x^2-2x+2 =(x-1)^2+1 当t+1=1即01时 g(t)=f(t)=t^2-2t+2
人喻19332569973：
求变限积分∫(t^2 - 1)e^tdx的最值,积分上限是x^2.下限是0
46234沃广
： F(x)=∫[0,x^2](t^2-1)e^tdt = ∫(t^2-1)de^t [0,x^2] =(t^2-1)e^t-∫2t e^t dt [0,x^2] =(t^2-1)e^t-∫2t de^t [0,x^2] =(t^2-1)e^t-2te^t+2e^t+C [0,x^2] =e^t (t^2+1-2t) +C [0,x^2] =e^(x^2) (x^4-2x^2) F'(x)=e^(x^2) (4x^3-4x+2x^5-4x^3)=e^(x^2) (2x^5-4x)=0 x=0, +/-2^(1/4), ...
