f+x+极限存在能说明什么
答：没有函数存在极限这种说法的。如果是x=a的形式，如果从左边到x=a的极限和从右边到x=a的极限相等，那么x=a就存在极限，否则不存在函数极限。存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等；函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等；从导数的定义式可以看出，导数实际上也是求极限。
答：当然不对啦,某点处极限是否存在,是说是否连续,如果左右极限存在且相等,并且等于该点函数值,那么函数连续。但是导数如果存在,函数必定连续,那么可以知道函数的极限存在。
答：f(x)在x0处极限存在，则f(x)在x0处有定义。这句话正确的原因是：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么...
答：证明过程如下图：
答：极限存在和可导的关系是：如果一个函数在某点处可导，则在该点处必然存在极限。1.可导函数的定义 一个函数在某点处可导，意味着该函数在该点处存在导数。具体而言，如果函数f在点x处的导数存在，则表示函数f在点x处可导。导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。2.极限的定义 在数学中，极限是用来...
答：|f(x)-A|+|f(x)-B|＜ε/2+ε/2=ε 又∵|f(x)-A|+|f(x)-B|=|A-f(x)|+|f(x)-B|≥|A-f(x)+f(x)-B|=|A-B| ∴|A-B|≤|f(x)-A|+|f(x)-B|＜ε 根据极限定义可知A=B。与题目中A≠B矛盾。因此原结论成立 即若当x趋近于+无穷,函数f(x)存在极限,则极限...
答：2.高等数学，只给图中这个条件是什么也得不到的。3.只给图中这个条件是不能说明f(x)可导的。只有当图中极限存在时，可以得到在a处这一点可导，而在其它点处是否可导是无法判断的，即不能说明f(x)可导的。4.此高等数学题，不能用洛必达。5.当这高等数学的条件，加强为f(x)具有连续导数，则...
答：limf（x）存在或者不存在，也就是f(x)的极限是收敛还是发散，与f（0）等于多少没有关系。
答：函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。
答：(1)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续(2)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。(3)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。1、可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]...
网友评论：
暨澜18456933590：
若f(x)在( - ∞,a]上连续,且f(x) 的极限存在.证明f(x)在( - ∞,a]上有界. -
23604聂虎
： 你说的极限存在,暂且理解为是 f(x) 在 x 趋于负无穷的时候极限存在,设极限值为 L.如果是这样的话,考虑将区间分成 (-无穷,M] ,在这个区间上f(x) 属于 [L-1,L+1] (这利用到了连续函数的性质);考虑剩下的区间[M,a] ,由于是闭区间,所以存在最大最小值 L_1,L_2.因此函数 f 在整个定义域的上界为 L+1 和 L_2 较大那个,故上有界.
暨澜18456933590：
怎么证明一个函数存在极限另外一个函数不存在极限它们的和不存在极限 -
23604聂虎
： 用反证法. 已知 f(x) 极限存在,g(x) 极限不存在. 假如 f+g 极限存在, 那么由于 f 极限也存在, 因此 (f+g) - f 的极限存在, 但事实上 (f+g) - f= g 极限不存在, 所以矛盾.
暨澜18456933590：
f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话为什么正确,有什么例子来证明吗? -
23604聂虎
： f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话正确的原因是:有定义只是说函数在x=x0处有意义,f(x0)有值. 有极限在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限存在,那么函数在x=x0处一侧有极限. 连续在有极...
暨澜18456933590：
两个函数相加的极限存在,若其中一个函数的极限存在,则另一个的函数极限也存在? -
23604聂虎
： 没错,你可以设f+g=h 则因为h和f两个函数的极限存在,由相关定理推出 h和f的差 h-f=g的极限也存在,且limg(x)=limh(x)-limf(x)=A-a
暨澜18456933590：
怎么证明fx+gx存在极限不取决于fx或gx存在极限 -
23604聂虎
：[答案] 举反例即可.f(x)=x,g(x)=-x,当x趋于无穷时这两个函数的极限都不存在,但是f(x)+g(x)极限为0. 注意:若f(x),g(x)的极限都存在,则f(x)+g(x)的极限存在.反之并不成立.
暨澜18456933590：
f(x)在x=0处连续 极限f(x)/x存在 问f(x)在x=0是否可导 -
23604聂虎
： f(x)/x的极限存在说明f(0)=0(分母->0且极限存在,则分子也->0)lim (f(x)-f(0))/x = lim (f(x)/x+f(0)/x)存在 x->0所以可导
暨澜18456933590：
如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在? -
23604聂虎
： 可以啊.假设这2个极限分别为A、B 则对于任意正数b,存在正数a,当|x-c|<a时,|f(x)+g(x)-A|<b/2且|g(x)-B|<b/2 所以当|x-c|<a时,|f(x)-(A-B)|=|f(x)+g(x)-A-g(x)+B|<=|f(x)+g(x)-A|+|g(x)-B|<b/2+b/2=b 所以limf(x)存在且为A-B
暨澜18456933590：
若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x) - f(x0 - △x)]/△x=f ' (x0)错误发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x) - f(x0 - △x)]/2△x=f ' (x0 -
23604聂虎
：[答案] 因为f'(x0)意味着f(x)在x0这点是可导的,由可导必连续可知函数f(x)在x0点必须有定义 而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在 并没有说明f(x)在x0这点是否有定义,所以是错的. 导数的定义 f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) .极限过程为x→x0,式子中...
暨澜18456933590：
为什么f(x)在x=0连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限存在,则看得出f(0)=0呢你? -
23604聂虎
： 很简单嘛 f(x)/x的极限存在的意思就是说是一个常数,不是无穷 x->0时分母=0 如果此时f(x)->a a不是0的话,则结果a/0->∞的,也就是极限不存在,矛盾了 所以x->0的时候f(x)->0的,因为连续 所以 f(x)=0
暨澜18456933590：
证明若f(x)极限存在,则极限值唯一 -
23604聂虎
： 假设f(x)存在两个极限,分别为a和b,不妨设a0,存在正数δ1,当0(a+b)/2.取δ=min{δ1,δ2},则当0(a+b)/2同时成立,这是不可能的.所以若f(x)极限存在,则极限值唯一.
