f+x+在x+0处可导说明什么
答：例如，函数f（x）=|x|在点x=0处可导。证明如下：当自变量x从左侧趋近于0时，即x=-h，lim（h→0⁻）[f（x+h）-f（x）]/h=lim（h→0⁻）[|（x+h）|-|x|]/h=lim（h→0⁻）[-h-（-h）]/h=0。当自变量x从右侧趋近于0时，即x=h，lim（h→0⁺）[...
答：1、函数可导的定义：判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。2、函数f (z)=u(x，y)+iv(x...
答：不能。反例：令f(x)=x^2，x为无理数；f(x)=0，x为有理数。则f(x)在x=0处可导，但在0的领域内并不连续，更不可能可导。
答：极限存在的充分必要条件是Cauchy准则。这个准则不太好打，但是随便一本数学分析书上就有。极限存在不一定连续，楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件条件，但这是可去间断点的充要条件。连续的充要条件是极限等于函数值。反例是Riemann函数，这个函数在点点的极限是0，但是所有的有理点处都不连续...
答：对啊，可导必可微
答：简单分析一下，答案如图所示 备注
答：反比例函数，例如f(x)=1/x,在（1，1）处可导，在x=1的邻域（-1，3）内就不连续
答：在x0处，f(x)有定义是f(x)可导的必要但不充分的条件 要可导，必须有定义，但是有定义，不一定可导。
答：左极限等于又极限，但不一定等于0啊
答：不可。在x0可导是局部性质，并不能推及其邻域内点的可导性。如函数 y={x^2 x为有理数 0 x为无理数 在x=0处可导，其他点不可导。此例自己去验证，写下来篇幅太多，恕不能详述。
网友评论：
舒寿18421701223：
已知f(x)在x=0的邻域内二阶可导,考研数学可导性求大神解释 -
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： f(x)在x=0的邻域内二阶可导,那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续,如果二阶导不连续,要么左右极限不一样,要么在x=0处没有定义. 但这两种情况,导数都不会存在,即不可导. 所以limf''(x)(x->0)=3,即f''(0)=3
舒寿18421701223：
f(x)在x=0处可导,则f'(x)在x=0处一定连续吗 -
66773戈版
： 考研数学上遇到类似的问题,现在明白了. 第一句:f(x)在x=0处可导,由导数定义知,f'+(0)=f'-(0),也就是在x=0处的左右导数相等. 第二句:f'(x)在x=0处连续,由连续的定义知,f'+(0)=f'-(0)=f'(0),相当于把导函数看成普通函数,在x=0处的左极...
舒寿18421701223：
判断函数f(x)=|x|在点x=0处连续且可导?详细过程??? -
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： 是连续但不可导,可通过定义去求解类似的题目.当x→0-,f=-x→0,f'=-1;当x→0+,f=x→0,f'=1,故:f在零处是连续的,f'的左右极限不相等,故f在0处不可导.
舒寿18421701223：
f(x)=x*(x)在x=0处可导 -
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： 展开全部1 (1)当x>0时,f(x)=x, 导数为 f'(x) = 1 (2)当x<0时,f(x)=-x, 导数为f'(x) = -1 综上,左导数不等于右导数,所以函数在x=0处不可导 2问没看懂 x>0时x=1,那f(x)=?
舒寿18421701223：
若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处不一定可导.为什么? -
66773戈版
： 举个例子f(x)=x在0处可导但|x|在0处不可导,因为0处左右导数极限不相等f(x)加绝对值后,可以看成是一毁庆个分段函数了,在两段的衔接处左并宴右导数极限是不一定相等的,相等的时候纤蔽握就可导,不相等的时候就不可导
舒寿18421701223：
f(x)=x+|x|在x=0处是否连续?是否可导?
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： f(x)=x+|x|在x=0处是否连续?是否可导? 连续的问题你自已解决了. 下面证明不可导 当x0,f(x)=x+x=2x,∴f(x)在x=0处的右导数f′(0+)=2 x=0处的左导数不等于右导数 ∴f(x)=x+|x|在x=0处不可导.
舒寿18421701223：
f(x)在x=x0处是否可导? -
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： 可导. 反驳楼上所说的f(x)=|x|反例:[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/Δx在0左右的极限一个是-2一个是+2并不相等,因此极限不存在.下面证明可导.首先,可导的充要条件是: lim [h->0] (f(x0+h)-f(x0))/h 存在. 现在看原题.为了方便表示,令h表示Δx.则: ...
舒寿18421701223：
如果f(x)在x0处可导. 那么是否可以说 f(x)在x0的邻域里可导?? -
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： 蛋疼揉揉明显是误人子弟,在0-处且0+处可导,不可能推出0处可导,最简单的例子y=|X|,0-、0+都可导,但在0处不可导.正确的说法是在该点存在左导=右导,才能说明该点可导.在某处可导不能推出邻域连续,只能推出该点连续.点连续与邻域连续是2码事.
舒寿18421701223：
函数f(x)在点x(0)可导,就能说f(x)在点x(0)连续是怎么推导的
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： 函数f(x)在点x(0)可导,在此点及附近区间均有定义. 在此点左右导数存在且相等,由导数的定义有: |f(x0+⊿x)-f(x0)/⊿x-f'(x0)|<ε 得: -ε<f(x0+⊿x)-f(x0)/⊿x-f'(x0)<ε [f'(x0)-ε]⊿x<f(x0+⊿x)-f(x0)<[ε+f'(x0)]⊿x (⊿x>0时) [f'(x0)+ε]⊿x<f(x0+⊿x)-f(x0)<[f'(x0)-ε]⊿x (⊿x<0时) 故可从极限的定义证明f(x)在x0处的极限为f(x0),即在x0处连接.
舒寿18421701223：
讨论函数f(x)=1+|x|在点x=0处的连续与可导性 . -
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： 答:f(x)=1+|x|x<0时:f(x)=1-x,f'(x)=-1x>0时:f(x)=1+x,f'(x)=1f(0-)=f(0+1)=1所以:x=0处f(x)连续因为:f'(0-)=-1,f'(0+)=1所以:f'(...
