fxy在x0y0处连续的条件
答：必要条件,如果在（x0,y0）点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在（x0,y0）这点才是可导的（也就是可微分）,而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.
答：选A必要非充分条件 如果函数z在某一点(x0,y0)处不连续，那么它在这一点的偏导数是不存在的。而且，即使在某一点连续，也不能保证它在该点一定存在偏导数，所以选A。
答：从定义上说，如果以任意路径通过时在这点的极限均相等等于该点的函数值，那么多元函数在这一点连续。从充分条件来说，可微必连续，所有偏导数连续的多元函数连续。可微：从定义上说，如果全增量公式成立，则函数可微，从充分条件来看，偏导数连续推出可微。
答：F(x,y)=f(x),f(x)在x0处连续.则F(x,y)在x0处连续，所以对任意y0∈R，F(x,y)在(x0,y0)处连续。『这是什么题目啊？晕！』
答：先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y)，最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限，如果limfx(x,y)=c，即偏导数连续，否则不连续。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有...
答：函数单调→连续→有极限，命题依次减弱 所以A对 举y=|x|为例 它在（0，0）处连续 但不可微 也不存在偏导 B C错
答：偏导数存在且连续是函数连续的充分非必要条件 偏导数存在是函数连续的非充分非必要条件
答：偏导数存在且连续,则可微,可微才能得出f(x,y)连续,因为就对x而言,函数可看成一阶函数,一阶函数可导则必连续.所以答案：A
答：可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件：如果一...
答：简单分析一下，答案如图所示
网友评论：
荣婵13347171504：
函数f(x,y)在(x0,y0)处可微,需要什么条件? -
224廖垂
： 课本上都有的,函数f(x,y)在(x0,y0)处可微的条件有二:1. 充分必要条件(定义):若存在常数A与B,满足 {[f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)]-(AΔx+BΔy)}/ρ→0(ρ=Δx^2+Δy^2→0). 2. 充分条件:若函数f(x,y)的两个偏导数在(x0,y0)处连续.
荣婵13347171504：
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(x0,y0)处可微分的什么条件 -
224廖垂
：[答案] 必要条件,如果在(x0,y0)点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在(x0,y0)这点才是可导的(也就是可微分),而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.
荣婵13347171504：
高数高手请进.证明:若f(x,y)在(x0,y0) 处可微,则f(x,y)在(x0,y0) 处连续. -
224廖垂
：[答案] 这是定理吧. 可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x-x0)+B(y-y0)+小o(根号((x-x0)^2+(y-y0)^2)) 当(x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),因此连续.
荣婵13347171504：
函数f(x,y)在点(x0,y0)可微是偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)都连续的什么条件 -
224廖垂
： 必要不充分条件,就是说偏导数连续一定可微,但可微不一定偏导数连续.
荣婵13347171504：
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续的三个条件是 - -------
224廖垂
： 有定义、函数值存在、可导
荣婵13347171504：
函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续,则在该点处函数f(x,y) A必有极限B至少存在个偏导数C必可微D都错 -
224廖垂
：[答案] 对于a,看二元函数对连续的定义就可以知道,函数f(x,y)的极限是f(x0,y0) 而b和c 这里有我总结的一个条件推论 连续偏导---->>>>>可微----->>>>>1.连续 2.有偏导数 而1和2没有必然联系 同时不可逆推回来
荣婵13347171504：
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的什么条件 函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的: -
224廖垂
：[选项] A. 必要而非充分条件 B. 充分而非必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 说明理由
荣婵13347171504：
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件? -
224廖垂
：[答案] 偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续;连续也未必可导,偏导当然也未必存在
荣婵13347171504：
考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续, ②f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续, ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微, ④f(x,y)在点(x0,y0... -
224廖垂
：[选项] A. ②⇒③⇒① B. ③⇒②⇒① C. ③⇒④⇒① D. ③⇒①⇒④
荣婵13347171504：
f(x,y)在点(x0,y0)连续是偏导数fx(x0,y0)和fy(x0,y0)存在的()A.充分条件B.必要条件C -
224廖垂
： f(x,y)在点(x0,y0)连续连续,不能保证偏导数存在 设f(x,y)= (x2+y)sin(1 x2+y2 ) ,(x,y)≠(0,0) 0 ,(x,y)=(0,0) ,则f(x,y)在点(0,0)连续,但是 f′y(0,0)= lim y→0 f(0,y)?f(0,0) y = lim y→0 ysin1 |y| y = lim y→0 sin1 |y| 不存在 ∴f(x,y)在点(0,0)对y的偏导数不存在 ...
