ln+1+2x+等价于多少
答：ln(1+2x)等价于2x。可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x。所以x →0,ln (1+2x)～2x。等价无穷小。1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6...
答：ln(1+2x)等价于2x。可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1，从而x →0时，ln (1+x)～x，所以x →0，ln (1+2x)～2x。集合中的等价关系 若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。A中的两个元素x,y有关系R，如果(...
答：等价无穷小的本质，是原式整个一起，乘上了一个值等于1的极限，例如：lim(A/(ACDE+FG))=lim(A/(ACDE+FG)) * 1 =lim(A/(ACDE+FG)) * lim（B/A）=lim(B/(ACDE+FG))这个只看头尾，就是lim(A/(ACDE+FG))=lim(B/(ACDE+FG))，是把分子上的等价无穷小A和B相互替换了 然而分...
答：与其等价的无穷小太多了，2x, 2x+ax^2, 2x+ax^2+bx^3,……具体情况具体分析
答：如图所示
答：ln（1+2x）等价于2x，我就不解释了 很简单就能证明啊！题主要记住 一些常用等价无穷小：x~sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1
答：首先x趋于0时 ln(1+2x)就等价于2x 而x-sinx求导得到1-cosx 等价于x²/2，于是再积分一次等价于x³/6 或者对x-sinx直接泰勒展开 就是等价于x³/6 所以ln(1+2x) *(x-sinx)等价于2x *x³/6，也就是1/3 *x^4 ...
答：极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是 2x x趋近于无穷，2ln [(x+3)/x-3]是 第二个题目对数里面的数应该是（x+3）/（x-3）吧 这样极限是0 不然里面的值是负的 你看看第二题数错了没有
答：在x趋于0的时候，ln(1+x)，tanx和e^x-1 都是等价于x的，所以在这里得到 ln(1+2x)等价于2x，e^3x-1等价于3x 于是原极限 =lim(x趋于0) x *2x / (x* 3x)= 2/3
答：ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法 1、学数学最...
网友评论：
逯悦13733714880：
lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少? 怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解 -
32636卞牵
： 求0/0型极限,用洛必塔法则: lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x , 就可以用x代替ln(1+x)求极限. 这里x趋近于0时,ln(1+2x)等价于2x, 因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2补充回答:x趋近于0 时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小,因此求极限过程中可以用2x替换ln(1+2x),如上第二种证法就是. 由于这是求0/0型极限,因此可以用另一种方法即用洛必塔法则来求,如上第一种证法就是. 用等价无穷小和洛必塔法则是两种不同的方法,都可以求本题的极限. 不知这样说清楚没有,有疑问可继续追问.
逯悦13733714880：
无穷级数,为什么ln(1+1/n2)等价于1/n2? -
32636卞牵
： 这是常用等价无穷小公式ln(1+x)~x 证明: 由洛必达法则,得lim(x->0) ln(1+x)/x = lim(x->0) 1/(1+x) = 1 所以ln(1+x)和x是等价无穷小.
逯悦13733714880：
lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x -
32636卞牵
：[答案] 用什么罗必达 等价无穷小 以下就出来 了 ln (1+2x)等价于2*x sin(3*x)等价于3*x,这不就出来了
逯悦13733714880：
limx趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少 -
32636卞牵
： 等于2
逯悦13733714880：
ln(2x+1)等价于什么,急需 -
32636卞牵
： 等价无穷小:ln(2x+1)~2x
逯悦13733714880：
ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 -
32636卞牵
： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
逯悦13733714880：
x趋向0时ln(1+2x)/x的极限怎么求 -
32636卞牵
： 分子分母都趋于0,用罗必塔法则,分子分母分别求导,得ln(1+2x)/x的极限为2. lim[ln(1+2x)]/x x……0 =2lim[ln(1+2x)]/(2x) x……0 因为 ln(1+2x)和 2x 当x趋向于0时,是等价无穷小, 所以 lim[ln(1+2x)]/(2x) =1 x……0 所以这个极限=2 N的相应性一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性.但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立).重要的是N的存在性,而不在于其值的大小.
逯悦13733714880：
为什么 在x—0时 in(1+2x)等价无穷小是2x 或者说 在x—0时 lim in(1+2x) -
32636卞牵
： 对ln(1+2x)进行泰勒展开,略去高阶无穷小就明白了. 如果你是刚学这部分内容,就只能先记住结论了,等到后边都会明白的.
逯悦13733714880：
lnx·ln(1+2x)等于什么 -
32636卞牵
： lnx·ln(1+2x)等于lnx·ln(1+2x) 没法运算了
