ln+1+2x+等价于2x为什么
答：求0/0型极限，用洛必塔法则：lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2 x趋近于0时，ln(1+x)等价于x , 就可以用x代替ln(1+x)求极限。这里x趋近于0时，ln(1+2x)等价于2x，因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2 补充回答：x趋近于0 时，ln(1+2x)与2x是...
答：因为e^x，在x趋于0时，e^x趋于1。因此整个极限值，在最后用等价无穷小替换的时候，把它替换成1了，因此“消失”不见了。
答：等价无穷小 x->0,ln(1+2x)~2x e^sinx-1~sinx~x 所以lim x->0,ln(1+2x)/(e^sinx-1)=lim2x/x=2,1,SZLKT 举报 我想问下，什么时候可以这么用，可是有时候用不了啊。。。 比如当分子是tanx-sinx时 什么时候可以用这个等价变换？ 如果分子变成你说的那个，就不能直接用了。一些重要...
答：举个例子吧，假设这道题没有sin2x，就是e^x的2/x次方，那么按照这个做法做出来答案依旧是1，然而实际上很显然是e^2, 问题就出在取极限上。所以这题应该用等价无穷小的方法来思考，ln括号内sin2x等价于2x，e^x-1等价于x，所以ln括号内可以简化成（1+3x），而ln（1+3x）在x等于0的时候又...
答：加减法禁止等价替代
答：这是因为，当x趋近0时：sin2x与2x是等价无穷小；ln（1+3x)与3x是等价无穷小。
答：简单分析一下，详情如图所示
答：解答方法：首先，ln(2x)是一个复合函数，它可以看做函数y = ln(u)在u = 2x处取值，其中u = 2x。函数y = ln(u)的导数是1/u，因此ln(2x)的导数需要使用链式法则来求解。根据链式法则，如果y = f(g(x))，其中f和g是可导函数，则y' = f'(g(x)) * g'(x)。将函数ln(2x)表示为f...
答：当x∈(- 1 2 ,0)∪(1 2 ,+∞),f′(x)>0,则f(x)的单调递增区间为(- 1 2 ,0)和(1 2 ,+∞);当x∈(0,1 2 ),f′(x)- 1 2 ).由函数f(x)存在两个极值点,可知a≠2 ∵两个极值点都小于1,结合函数的定义域有- 1 2 2 3 且a≠2;(3)令t=2x,则原不等式等价于ln(1...
答：所以分母(tanx)^2 *ln(1+2x)等价于x^2 *2x=2x^3 而分子 e^x -e^sinx =e^sinx * [e^(x-sinx) -1]那么sinx趋于0，e^sinx趋于1，而x等价于sinx，即x-sinx趋于0，所以e^(x-sinx) -1等价于x-sinx 所以 原极限 =lim(x趋于0) (x-sinx) / 2x^3 使用洛必达法则，对分子...
网友评论：
禹径15577754526：
lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少? 怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解 -
60655谈晨
： 求0/0型极限,用洛必塔法则: lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x , 就可以用x代替ln(1+x)求极限. 这里x趋近于0时,ln(1+2x)等价于2x, 因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2补充回答:x趋近于0 时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小,因此求极限过程中可以用2x替换ln(1+2x),如上第二种证法就是. 由于这是求0/0型极限,因此可以用另一种方法即用洛必塔法则来求,如上第一种证法就是. 用等价无穷小和洛必塔法则是两种不同的方法,都可以求本题的极限. 不知这样说清楚没有,有疑问可继续追问.
禹径15577754526：
求极限ln(1+2x)/sin(1+2x),lim x - >0 -
60655谈晨
： 应该是ln(1+2x)/sin(2x)吧,ln(1+2x)等价于2x,sin(2x)等价于2x,所以极限是1.
禹径15577754526：
limx趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少 -
60655谈晨
： 等于2
禹径15577754526：
为什么 在x—0时 in(1+2x)等价无穷小是2x 或者说 在x—0时 lim in(1+2x) -
60655谈晨
： 对ln(1+2x)进行泰勒展开,略去高阶无穷小就明白了. 如果你是刚学这部分内容,就只能先记住结论了,等到后边都会明白的.
禹径15577754526：
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释 -
60655谈晨
： 汗!按照你的说法,f(x)/x极限肯定不存在!因为lim[2+f(x)]/x=2 其中2/x极限是不存在的,这应该是个 无穷-无穷的极限.应该 lim[ln(1+2x)-2x+2x+xf(x)]/x^2=2 lim[ln(1+2x)-2x]/x^2=-2(罗比达) 所以lim[2+f(x)]/x^2=4 看在那么辛苦的份上给点分吧
禹径15577754526：
x→0 Ln(1+x)的等价无穷小是x我理解 可是Ln(1+2x)的等价无穷小为啥是2x? -
60655谈晨
：[答案] Ln(1+x)的等价无穷小是x 把这句话的x换成2x,就行.换元法.
禹径15577754526：
lim(x趋近0)[in(1+2x - 3x^2)]/4x -
60655谈晨
： 在x 趋于0的时候, ln(1+x)就等价于x,那么这里的ln(1+2x-3x^2)就等价于 2x-3x^2 所以得到 原极限= lim(x趋于0) (2x-3x^2) /4x = lim(x趋于0) 1/2 -3x/4 代入x=0 = 1/2 故极限值为1/2
禹径15577754526：
ln(2x+1)等价于什么,急需 -
60655谈晨
： 等价无穷小:ln(2x+1)~2x
禹径15577754526：
2x+1怎么等价于2x - 1 -
60655谈晨
： 2x+1怎么等价于2x-1,还应该是x取整数吧.这样,2x+1能表示所有的奇数或单数,2x-1也能表示所有的奇数或单数.所以说是等价吧.
