ln+1+x+2+泰勒展开式
答：5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限时可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限时可以把cosx用泰勒公式展开代替。拓展知识：1、泰勒公式记忆口诀：“e很规矩，拆为正余，加减交织，正...
答：ln(1-x^2) = -(x^2 + x^4/2 + x^6/3 + x^8/4 + x^10/5 + ...)比较Taylor展开的 x^10 项：(f^10(0)/10!)x^10 = -x^10/5 得： f^10(0) = -10!/5 = -2*9!
答：在x=2处，f(x)=lnx的四阶泰勒公式为：lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道，在x=0处，ln(1+x)的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
答：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)! + ...余弦函数 cos(x) 的泰勒展开式：cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... + (-1)^n * x^(2n)/(2n)! + ...对数函数 ln(1+x) 的泰勒展开式：...
答：ln x的近似值用ln (x+1)公式 泰勒展开是在定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开 一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式 在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义 泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式: ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...
答：迈克劳林公式展开：ln(1-x2)=f(0)+f'(o)/1!*x+f"(0)/2!*x2+f"’（0）/3!*x3+o(x3)= 0 + 0/1*x +(-2）/2*x2 + 0/6 *x3+o(x3)=-x2+o(x3)
答：ln(1+x) = x - (1/2) * x² + (1/3) * x³ - (1/4) * x⁴ + ...这些泰勒展开公式可用于在给定点处对各种函数进行近似计算，尤其在数学和物理问题中广泛应用。注意，具体的展开项数取决于所需精度，更高阶的泰勒展开包含更多项，因此在计算中需要权衡精确度和计算...
答：在x＝2处，f（x）＝lnx的四阶泰勒公式为：lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道，在x＝0处，ln（1＋x）的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^...
答：一种常见的计算ln2的方法是使用泰勒级数。泰勒级数是一个数学工具，用于将一个函数表示成一系列多项式的和。对于ln(1+x)，其泰勒级数展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - ... （|x| < 1）由于ln2 = ln(1+1)，我们可以将x=1代入上述公式，然后计算...
答：『例子一』 sinx =x -(1/6)x^3+...『例子二』 e^x = 1+x+(1/2)x^2+...『例子三』 arctanx = x-(1/3)x^3+...👉回答 泰勒展开 x0=0 , f(x) = f(0)+[f'(0)/1!]x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n+...f(x)= ln(1+x) =...
网友评论：
项陈18167089491：
泰勒展开ln(1+x^2) -
59724易芝
： 先求ln(1+x) 在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了. 看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄 “他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解. 啊,太厉害了高2呀! 好,就是...
项陈18167089491：
三角函数泰勒展开公式 -
59724易芝
： 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
项陈18167089491：
比较√2 - 1和ln(1+√2)的大小 -
59724易芝
： 因为ln(1+x)泰勒展开式:ln(1+x)=x-x²/2+(x²)(x/3-x²/4+.....)=x-x²/2+o(x²),其中o(x²)为高阶无穷小.所以ln(1+√2)的泰勒展开式ln(1+√2)=√2-1+o(x²)>√2-1.综上:ln(1+√2)>√2-1.
项陈18167089491：
求函数ln(1+x^2) a=0泰勒展开式?要有推导过程 -
59724易芝
： ∵ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-.... 把x换成x²得ln(1+x²)=x²-x^4/2+x^6/3-...... 这个就是过程 导数不一样又如何?展开式中并不涉及导数,x-x²/2+x³/3-....是最终的结果,所以直接换元法替换掉就行了
项陈18167089491：
用间接展开法求下列函数在x=0处的泰勒级数 f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2] -
59724易芝
： 参考http://zhidao.baidu.com/question/538153965.html?from=pubpage&msgtype=2
项陈18167089491：
根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
59724易芝
： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
项陈18167089491：
高数的,f(x)=(1 - x)ln(1+x)展开成x的幂级数 -
59724易芝
： 令 g(x) = ln(1+x), g(0) = 0; [ln(1+x)] ' = 1 / (1+x), g'(0) = 1; [ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2, g''(0) = -1; [ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3, g''(0) = 2!; 一般有: [ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x)^k, g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)! ; 根据泰勒展开式有: ∴ ln(1+x) = x - ...
项陈18167089491：
ln(x+1)泰勒展开为什么是x - x2/2+x3/3 - x4/4……怎么套公式展开? -
59724易芝
： 你好 泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 ...... fⁿ(0)=(-1)^(n+1)*(n-1)! ln(x+1)=0+x+(-1)x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!...
项陈18167089491：
e^(ln(1+x)\x)为什么这样展开 -
59724易芝
： 可以这样理解.∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+O(x³)、e^x=1+x+x²/(2!)+O(x²), ∴(1/x)ln(1+x)=1-x/2+x²/3+O(x²).∴e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[1-x/2+x²/3+O(x²)]. 令t=-x/2+x²/3+O(x²),∴e^[(1/x)ln(1+x)]=e^(1+t)=e*e^t. 而,x→0时,t→0.∴e^t=1+t+t²/(2!)+O(t²).再将t=-x/2+x²/3+O(x²)回代即可得. 供参考.
项陈18167089491：
函数ln(x+√(1+ x^2))在原点泰勒展开式? -
59724易芝
： 函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式: (ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2) (1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+... =1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)+(-1/2)(-3/2)(-5/2)/3!(x^6)+... =1-(...
