lnx+根号1+x2泰勒展开
答：是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
答：你等一下，还有第二张图。
答：对于lnx展开式泰勒公式，可以使用以下公式：lnx=frac{x-1}{x}+frac{1}{2!}(x-1)^2+frac{1}{3!}(x-1)^3+cdots 这个公式是由Taylor级数展开得到的。其中，$frac{x-1}{x}$是第一项，$frac{1}{2!}(x-1)^2$是第二项，以此类推。
答：答案在图片上，点击可放大。 不懂请追问，满意请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
答：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (...
答：函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
答：答案在图片上，点击可放大。不懂请追问，满意请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
答：lnx泰勒公式展开是ln = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + ^x^n/n + ...。这个公式反映了自然对数函数ln在其定义域内的泰勒展开形式，是通过将函数在某一特定点进行泰勒级数展开得到的。以下是详细的解释：一、泰勒公式概述 泰勒公式是一种用于近似函数展开的方法，特别是在微积分...
答：3 2018-01-24 验证函数f(x)=㏑(1+x)的n阶麦克劳林公式的那个验证方... 2016-06-28 F(X)=E^X在X=-1处的拉格朗日泰勒展开式 18 2018-05-02 高数问题:将f(x)在x=1处展开成泰勒级数,并由此求出f^... 3 2016-12-16 1.写出f(x)=lnx在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶... 2 更多...
答：其中，lnx的泰勒展开公式是：lnx = (x - 1) - (x - 1)^2/2 + (x - 1)^3/3 - (x - 1)^4/4 + ...这个公式需要在x=1的点附近展开。它可以用来近似求解lnx的值，由于lnx的函数图像曲线非常陡峭，所以当x值比较接近1时，使用泰勒展开公式进行计算可以得到比较精确的结果。但是，当x...
网友评论：
那厚13846276292：
函数ln(x+√(1+ x^2))在原点泰勒展开式? -
62471喻政
： 函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式: (ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2) (1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+... =1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)+(-1/2)(-3/2)(-5/2)/3!(x^6)+... =1-(...
那厚13846276292：
利用等价无穷小的替换求下列极限: limln(x+√(1+x^2))/x x→0 -
62471喻政
： 通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2):ln(x+√(1+x^2)=x+o(x) o(x)表示余项是x的高阶无穷小 所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)]/x=1 上式中当x趋于0时,o(x)表示x的高阶无穷小,故答案为1 等价无穷小的代换是有条件的,即只有在连乘时才能替换,类似这种题目必须结合泰勒公式来展开替换,并且余项要写全,这类替换属于等价代换,属于无条件的代换了,即任何情况下都成立的.
那厚13846276292：
求函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式 -
62471喻政
： f'(x)=-2x/(1-x²) f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)² =-2(1+x²)/(1-x²)² f(3) (x) =-2[2x(1-x²)²-2(1-x²)(-2x)(1+x²)]/(1-x²)^4 泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类: 一类是定性的皮亚诺余项. 另一类是定量的拉格朗日余项.这两类余项本质相同,但是作用不同.一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值).
那厚13846276292：
根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
62471喻政
： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
那厚13846276292：
泰勒公式根号下1+2x的展开式怎么求 -
62471喻政
： 用公式带:(1+x)的μ次方 = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x+ ……其中,μ=1/2,x<=2x即可.有兴趣你也可以自己推导一下这个公式
那厚13846276292：
limln(x+√(1+x^2))/x x→无穷 怎么解 -
62471喻政
： x->无穷时 √(1+x^2)->x原式=limln((x+x)/x)=limln2=ln2
那厚13846276292：
根号下的泰勒公式如何展开? -
62471喻政
： 根号下(1+x)的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示.泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开.根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
那厚13846276292：
lnx泰勒公式展开是什么
62471喻政
： lnx泰勒公式展开为:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数...
那厚13846276292：
ln(x+1)泰勒展开为什么是x - x2/2+x3/3 - x4/4……怎么套公式展开? -
62471喻政
： 你好 泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 ...... fⁿ(0)=(-1)^(n+1)*(n-1)! ln(x+1)=0+x+(-1)x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!...
那厚13846276292：
8个常用泰勒公式展开
62471喻政
： 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
