ln+1+x+3
答:你好,很高兴地解答你的问题。【解析】:-∫ 3 lnx dx 1 =-x·ln x| 3 +∫ 3 x dlu x 1 1=-3㏑3+∫ 3 x·1/x dx 1=-3㏑3+x|3 1=-3㏑3+2=2-3㏑3
答:解:1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)用待定系数法:A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)得A=1/3,B=-1/3,C=2/3 原式=∫dx/[(x+1)(x²-x+1)]=∫[(1/3)/(x+1)+(-x/3+2/3)/(x²-x+1)]dx =(1/3)ln│x+1│+(1/6)∫(3+1-2x...
答:lim(tanx-x)/ln(1+x^3)=lim(sinx-xcosx)/(x^3cosx)=lim(sinx-xcosx)/(x^3)=lim(cosx-cosx+xsinx)/3x^2 =limxsinx/3x^2 =1/3
答:泰勒展开 f(x)=f(0)+f′(0)x+f″(0)x²/2!+...+fⁿ(0)...f(x)=ln(x+1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 fⁿ...
答:log和ln都是表示对数的数学符号,它们相互之间可以转换,log的基本公式有:1、a=b a^{log(a^b)}=b 2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)5...
答:解析如下:根据泰勒展开式:ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(...
答:、利用复合函数求导。[ln(3x)]'=(1/3x)*(3x)'=(1/3x)*3=1/x 另外一种解法是利用对数性质。ln(3x)=ln3+lnx [ln(3x)]'=(ln3)'+(lnx)'=0+1/x=1/x。
答:由立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)可得:1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)所以 1+x+x^2=(1-x^3)÷(1-x)所以 ln(1+x+x^2)=ln[(1-x^3)÷(1-x)]=ln(1-x^3)-ln(1-x)。
答:ln(1+x)的泰勒展开式中的每一项都是一个幂次函数乘以一个常数。特别地,第一项是常数1,第二项是二次函数-x^2/2,第三项是三次函数x^3/3,以此类推。这些系数可以通过对ln(1+x)的各阶导数在点x=0处取值计算得到。ln(1+x)的泰勒展开式可以用于求解一些数学问题。例如,我们可以利用这个...
答:不是1,导数是1的是lne^x,或者是x 。ln3x=ln3+lnx,求导,ln3求导为0,lnx求导为x的倒数,所以ln3x=0+1/x=1/x。
网友评论:
西媛19825978382:
求In(1+X^3)/X的导数 -
13517路雨
:[答案] y = ln(1+x^3)/x y' = [3x^3/(1+x^3) - ln(1+x^3) ] /x^2
西媛19825978382:
求In(1+X^3)/X的导数 -
13517路雨
: y = ln(1+x^3)/x y' = [3x^3/(1+x^3) - ln(1+x^3) ] /x^2
西媛19825978382:
求In(1+x^2)+ax的单调性 -
13517路雨
: 用求导的方法求 f(x)=ln(1+x^2)+ax f'(x)=2x/(1+x^2) +a 令f'(x)=0 2x/(1+x^2) +a=0 2x+a+ax^2=0 △=4-4a^2(1)4-4a^2>0 a^2<1 时方程有两个不等实根x1, x2 (2)4-4a^2<0 a^2>1 时方程无实根(3)4-4a^2=0 a^2=1 时方程有一个实根 x1=-1/a根据上面3项分别可以求出单调性
西媛19825978382:
lim In(1+x^3)/In(1+x^2)(x趋近于正无穷) -
13517路雨
: ∞/∞,用洛必达法则 原式=lim[1/(1+x³)*3x²]/[1/(1+x²)*2x]=lim(3x²+3x^4)/(2x^4+2x) 上下除以x^4=lim(3/x²+3)/(2+2/x³)=3/2
西媛19825978382:
Inx+In(x+3)=0 -
13517路雨
: 解由Inx+In(x+3)=0 得Inx=-In(x+3) 即Inx=In(x+3)^(-1) 即x=1/(x+3)且x>0,x+3>0.即x²+3x-1=0且x>0,x>-3 即x=(-3+√13)/2或x=(-3-√13)/2且x>0,即x=(-3+√13)/2.
西媛19825978382:
高数∫(x^3dx)/(1+x^2 )怎么做,用3种做法 -
13517路雨
: 方法一: ∫(x³dx)/(1+x² )=½∫x²/(1+x²)dx²=½∫(x²+1-1)/(1+x²)dx²=½x²-½In(1+x²)+c 方法二: ∫(x³dx)/(1+x² )=∫[x-x/(1+x²)]dx=½x²-½In(1+x²)+c 方法三: 令tant=x ∫[tan³x·sec²x/(1+tan²x)]dx =∫tan³xdx =∫tanx(sec²x-1)dx =∫...
西媛19825978382:
用数学归纳法证明In(n+1)>1/3+1/5+1/7+......+1/(2n+1) 很急噢 拜托了~! -
13517路雨
: 证明:记f(x)=ln(1+x)-x/(2+x),x>0 f'(x)=[(x+1)²+1]/[(x+1)(2+x)²]>0,f(x)↑ 又f(x)可在x=0处连续则 f(x)>f(0)=0 即 取1/n(>0)替换x有 ln[(n+1)/n]>1/(2n+1) 将此不等式中的n依次从1取到n累加有 ln(2/1)+ln(3/2)+...+ln[(n+1)/n]>1/3+1/5+...+1/(2n+1) 即 ln(n+1)>1/3+1/5+...+1/(2n+1) 得证.
西媛19825978382:
设x属于(0,1),证明(1+x)(In(1+x))^2<x^2 -
13517路雨
: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+......则ln(1+x)/x=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+(x^4)/5-......(1+x)ln(1+x)/x=1+x/2-(x^2)/6+(x^3)/12-(x^4)/20+(x^5)/30-......相乘得(1+x)(ln(1+x)/x)^2=1-(x^2)/12+(x^3)/12-(13/180)(x^4)+(11/180)(x^5)-......可以看出当x属于(0,1)时,上式小于1,则证明了(1+x)(In(1+x))^2计算稍有些麻烦,我一时也没想出更好的方法.
西媛19825978382:
高三数学 证明 1+1/2+1/3+…+1/(n - 1)>In(n+1)/2 -
13517路雨
: 设f(x)=ln(1+x)-x(x>=0),f'(x)=1/(1+x)-1<=0,f(x)是减函数.当x>0时,f(x)=ln(1+x)-x<f(0)=0,即ln(1+x)<x.取x=1/n(n>1),则ln(1+1/n)=ln[(n+1)/n]<1/n<1/(n-1).ln(3/2)<1,ln(4/3)<1/2,ln(5/4)<1/3……,ln[(n+1)/n]<1/(n-1) ln(3/2)+ln(4/3)+ln(5/4)+…+ln[(n+1)/n]=ln[(n+1)/2]<1+1/2+1/3+…+1/(n-1) 证毕
西媛19825978382:
求当x趋近于 - 1时ln(2+x)/[1+(1+2x)1/3]的值 -
13517路雨
: 你这个分母极限不是零吧....或者是[1+(1+2x)]1/3?而且这一类不是用等价无穷小In(1+x)等价于x吗,你这个就ln(1+x+1)~x+1,然后就变个形神马的~~