ln1+x等价无穷小替换公式
答：ln（1+x）~x，所以ln（1+x^n）~x^n。有个等价无穷小是ln（1+x）~x，所以ln（1+x^n）~x^n。ln函数的运算法则：ln（MN）=lnM+lnN，ln（M/N）=lnM-lnN，ln（M^n）=nlnM，ln1=0，lne=1，注意拆开后M，N需要大于0。没有ln（M+N）=lnM+lnN，和ln（M-N）=lnM-lnN，lnx是e^...
答：有个等价无穷小是ln(1+x)~x，所以 ln(1+x^n)~x^n。ln函数的运算法则：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意拆开后M，N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函数。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，实际上...
答：这个考的是等价无穷小
答：证明：由于x趋于1时，x-1趋于0 lnx=ln[(x-1)+1]x-1趋于0，ln[(x-1)+1]与x-1等价无穷小。故：原式 =lim(x-1)*sin[1/(x-1)]再用夹逼定理：在x趋于1的某邻域内：sin[1/(x-1)]E[-1,1]-|x-1|<=(x-1)sin([1/(x-1)<=|x-1| 而：lim-|x-1|=0 lim|x-1|...
答：极限存在为A，分母极限为0，那么分之极限也必须为0，ln1等于0，所以后面那个必定趋近于0
答：解析如下：根据泰勒展开式：ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（...
答：当x趋于0的时候，sin5x趋于0，ln(1-sin5x)趋于ln1，我们知道ln1的值为0，故当x趋于0时，整体趋于无穷小量！
答：如果不求极限的话，不能约掉x；式子有意义的一个条件就是分母不为0，这样x=0这个点本身是没有意义的，所以已知x=0求式子的值本身就是错的 2.x趋于0时，ln((sinx)/x)-->0，式子的分母x也趋近于0 这符合洛比达法则，可以用其求解,期间也可以用等价无穷小替换 复合函数的极限运算法则指的是...
答：这题我答过了，用等价无穷小替换，结果应该是 5/12。
答：同学你好！等价无穷小是:X2（x的平方）
网友评论：
惠胁17178597258：
怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? -
69414帅丽
： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
惠胁17178597258：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
69414帅丽
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
惠胁17178597258：
lnx的等价无穷小是? -
69414帅丽
： 当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)] 根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得: =lne =1 所以ln(1+x)与x是等价无穷小 扩展资料求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用两个特别极限; 4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
惠胁17178597258：
求极限关于等价无穷小替换 求大神帮忙做下这题 为啥就等于0了 -
69414帅丽
： 实际上这里的等价无穷小替换 只有最后一个式子后面的ln(1+x)等价于x 首先(1+x)^(-1/x^3)=[(1+x)^1/x ] ^-1/x² x趋于0,那么(1+x)^1/x趋于e,而 -1/x²趋于负无穷 即(1+x)^(-1/x^3)为e的负无穷次方 趋于0 而显然后面的分子趋于0,而分母里的ln(1+x)/x趋于1 即分母不为0,所以整个式子趋于0 于是二者相乘,得到极限值为0
惠胁17178597258：
lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少? 怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解 -
69414帅丽
： 求0/0型极限,用洛必塔法则: lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x , 就可以用x代替ln(1+x)求极限. 这里x趋近于0时,ln(1+2x)等价于2x, 因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2补充回答:x趋近于0 时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小,因此求极限过程中可以用2x替换ln(1+2x),如上第二种证法就是. 由于这是求0/0型极限,因此可以用另一种方法即用洛必塔法则来求,如上第一种证法就是. 用等价无穷小和洛必塔法则是两种不同的方法,都可以求本题的极限. 不知这样说清楚没有,有疑问可继续追问.
惠胁17178597258：
证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
69414帅丽
： ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
惠胁17178597258：
为啥等价!请详细解答!还有ln(x+1)等价于x -
69414帅丽
： 对函数求一次、二次、三次......导数,以原点为展开点. 就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂.由于高次幂比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)等价于x. 拓展资料: 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来——0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 参考资料:百科:等价无穷小
惠胁17178597258：
利用等价无穷小替换 lim 的x趋向于0 ln(1+x)/x是多少? -
69414帅丽
：[答案] x趋向于0时 ln(1+x)与x就等价 所以: 原式=lim x/x =lim 1 =1
惠胁17178597258：
ln(1+x)如何变化是无穷小,如何变化是无穷大 -
69414帅丽
： 是增函数,定义域是x>-1,当x越接近-1时值越小,x越大值越大
惠胁17178597258：
lim ln(1+x²) 等价无穷小应该代换成什么? -
69414帅丽
：[答案] 如果这个极限是想x趋近于零,那么 代换为:x² 公式:lim ln(1+x)~x 学习宝典团队为你解答
