lnx的切线方程必过原点吗
答：切线过原点,所以可设切线方程为 y = kx 对曲线y=lnx求导 y' = 1/x 即曲线上任意一点(x0, y0) 处满足 y0 = ln x0 且通过该点的切线的斜率为 k = 1/x0 因此有 y0 = lnx0 k = 1/x0 y0 = k x0 因此 y0 = (1/x0) x0 = 1 x0 = e^y0 = e k = 1/x0 = 1/e ...
答：设切点为(a,b)，则b=lna。y=lnx在点(a,b)的切线为y－b=(1/a)(x－a)。该切线过原点，有－b=(1/a)(－a)，故b=1。则lna=1，有a=e。故该切线方程为y=x/e。
答：故切线方程为y=1/e*x
答：切线过原点,所以可设切线方程为 y = kx 对曲线y=lnx求导 y'= 1/x 即曲线上任意一点(x0,y0)处满足 y0 = ln x0 且通过该点的切线的斜率为 k = 1/x0 因此有 y0 = lnx0 k = 1/x0 y0 = k x0 因此 y0 = (1/x0)x0 = 1 x0 = e^y0 = e k = 1/x0 = 1/e 因此所...
答：解设过点(0,0)作y=lnx的切线方程为y=kx，切点为（x0，y0）则y=lnx图像在点（x0，y0）的切线为y=kx 即y=lnx在点（x0，y0）处的导数为k 由y=lnx 求导得y=1/x 则1/x0=k...(1)又由点（x0，y0）即在y=lnx与y=kx的图像上 则y0=lnx0...(2)y0=kx0...(3)由（1）得kx0...
答：y'=1/x 设相切点为(t, lnt),则切线斜率为1/t，切线过原点，列切线方程得 y=1/t x 代入点(t,lnt)得：lnt=1/t *t=1所以t=e 所以切线方程为y=x/e
答：x=1时，lnX=0,所以切线过（1,0）点；f(x)=lnx求导为1/x，x=1时，1/x=1,所以切线斜率为1；切线方程为：y=x-1
答：设切点坐标为（x 0 ，lnx 0 ），则切线斜率k=y′|x=x 0 = 1 x 0 = ln x 0 x 0 ，∴lnx 0 =1解得x 0 =e，∴切点为（e，1），k= 1 e 则切线方程为：y-1= 1 e （x-e）即y= 1 e x故答案为：y= 1 e ...
答：当0<x<1/k时，g(x)单调递增，x>1/k时，g(x)单调递增.所以g(x)max=g(1/k)=-lnk-1≥0，所以lnk≤-1，解得0<k≤1/e.故k的最大值为1/e.另解：设切点为(m,lnm)由y'=1/x得切线斜率为1/m，切线方程为y=(x-m)/m+lnm 过原点，所以lnm=1，所以m=e.k的最大值为1/m=1/...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
屈磊19794278228：
曲线y=lnx上某一点上的切线方程过原点,此切线方程为? -
37459林邹
：[答案] 设切点P(m,n) y'=1/x k=y'|(x=m)=1/m 经过原点(0,0) 切线斜率k=n/m 切点在曲线y=lnx上,n=lnm 所以 n/m=1/m n=1 lnm=1 m=e k=1/e 所以切点坐标(e,1) 点斜式: y-1=1/e(x-e) 整理得切线方程:y=x/e
屈磊19794278228：
过原点作曲线y=lnx的切线,则切点坐标为 切线斜率求详解.不只要结果 -
37459林邹
：[答案] 设 切点为(a,b),则和原点联立得切线方程为 y=b/a *x 即 过点(a,b)的导数的值为b/a 因为 y=lnx 所以 y '=1/x 所以 b=lna(切点在曲线上) b/a=1/a(导数与斜率相等) 所以 a=e b=1 所以 切点为(e,1) 切线斜率为 1/e
屈磊19794278228：
曲线y=lnx的过原点的切线方程是______. -
37459林邹
：[答案] 设切点坐标为(x0,lnx0),则切线斜率k=y′|x=x0= 1 x0= lnx0 x0, ∴lnx0=1解得x0=e, ∴切点为(e,1),k= 1 e 则切线方程为:y-1= 1 e(x-e)即y= 1 ex 故答案为:y= 1 ex.
屈磊19794278228：
过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为 - ----- -
37459林邹
： 设切点坐标为(a,lna), 由切线过(0,0),得到切线的斜率k=, 又f′(x)=,把x=a代入得:斜率k=f′(a)=, 所以=,得到lna=1,解得a=e, 则切点坐标为(e,1), 所以切线方程为:y=x. 故答案为:y= x e .
屈磊19794278228：
过原点作曲线y=lnx的切线,则切线方程为( ). -
37459林邹
：[答案]
屈磊19794278228：
求曲线y=lnx上的一条切线,使之通过原点? -
37459林邹
： 设切点为(x.,lnx.)直线斜率为1/x.所以y-lnx.=1/x.(x-x.) 又因为过点(0,0)所以0-lnx.=1/x.(0-x.)解得x.=e所以该直线方程为y=x/e
屈磊19794278228：
过原点做曲线y=lnx的切线,则切线方程是? -
37459林邹
：[答案] 设切点(a,b),所以K=1/a,直线方程Y=1/a X,与Y=lnX联立,得a=e,所以直线方程Y=1/e X
屈磊19794278228：
过坐标原点做y=lnx的切线,求切点 -
37459林邹
：[答案] 答案切点为(e,1)
屈磊19794278228：
曲线y=lnx的过原点的切线方程是 - ------
37459林邹
： 设切点坐标为(x0,lnx0),则切线斜率k=y′|x=x0=1x0=lnx0x0,∴lnx0=1解得x0=e,∴切点为(e,1),k=1e则切线方程为:y-1=1e(x-e)即y=1ex故答案为:y=1ex.
屈磊19794278228：
不过原点的直线L是曲线y=LnX的切线,且直线L与X轴,Y轴的节距之和为0,则直线L的方程为? -
37459林邹
： 解.设直线L在x轴的截距为a,则在y轴的截距为-a,即直线L过点(a,0),(0,-a) 则直线L的斜率k=a/a=1 曲线y=lnx的导函数y'=1/x 令y'=1/x=1 解得x=1 所以切点为(1,0) 即直线L的斜率为1,且过(1,0) 则直线L的方程为y=1*(x-1)=x-1
