f(x)=lnX在X=1处的切线方程为？ 函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是_____...
\u66f2\u7ebff\uff08x\uff09=lnx\u5728x=1\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a______\u6c42\u5bfc\u6570\u53ef\u5f97f\u2032\uff08x\uff09=1x\uff0c\u2234f\u2032\uff081\uff09=1\u2235f\uff081\uff09=0\uff0c\u5373\u5207\u70b9\u4e3a\uff081\uff0c0\uff09\u2234\u66f2\u7ebff\uff08x\uff09=1nx\u5728x=1\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3ay=x-1\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1ay=x-1
\u628ax=1\u4ee3\u5165f\uff08x\uff09=lnx\u5f97\uff0cf\uff081\uff09=ln1=0\uff0c
\u2234\u5207\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff1a\uff081\uff0c0\uff09\uff0c
\u7531f\u2032\uff08x\uff09=\uff08lnx\uff09\u2032=1x\uff0c\u5f97\u5728\u70b9x=1\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u659c\u7387k=f\u2032\uff081\uff09=1\uff0c
\u2234\u5728\u70b9x=1\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ay=x-1\uff0c
\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1ay=x-1\uff0e
f(x)=lnx求导为1/x，x=1时，1/x=1,所以切线斜率为1；
切线方程为：y=x-1
解答如下：
求导得，f'（x）= 1/x
把x = 1代入得，f'（1）= 1
所以切线斜率为1
而切点为（1，0）
故切线方程为y - 0 = 1 ×（x - 1）
即y = x - 1
f(1)=ln1=0
又f'(x)=1/x
所以直线斜率k=f'(1)=1
又直线经过点(1,0)
所以直线方程为y=x-1
解：切点为（1,0）
切线的斜率f'(1)=1
所以切线方程为：y=x-1
y = x-1
绛旓細f'(x)=lnx+1;f'(1)=ln1+1=1;鎵浠ュ垏绾挎枩鐜囦负1;x=1,f(1)= 0,鎵浠ュ垏鐐规槸(1,0)鎵浠ュ垏绾挎柟绋嬫槸y=x-1
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绛旓細lnx鐨鍑芥暟鍥惧儚濡備笅鍥炬墍绀猴細ln涓涓涓畻绗︼紝鎰忔濇槸姹傝嚜鐒跺鏁帮紝鍗充互e涓哄簳鐨勫鏁般俥鏄竴涓父鏁帮紝绛変簬2.71828183鈥nx鍙互鐞嗚В涓簂n(x)锛屽嵆浠涓哄簳x鐨勫鏁帮紝涔熷氨鏄眰e鐨勫灏戞鏂圭瓑浜巟銆lnx=loge^x
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绛旓細鏍规嵁瀵兼暟鐨勫嚑浣曟剰涔夋眰鍑哄嚱鏁癴锛坸锛鍦▁=1澶勭殑瀵兼暟锛屼粠鑰屾眰鍑哄垏绾跨殑鏂滅巼锛屽啀鐢ㄧ偣鏂滃紡鍐欏嚭鍒囩嚎鏂圭▼鍗冲彲锛 銆愯В鏋愩 浠=f锛坸锛=xlnx y'=1脳lnx+x• =1+lnx y'锛1锛=1 鍙堝綋x=1鏃秠=0 鈭村垏绾挎柟绋嬩负y=x-1 鏁呴夛細D锛
绛旓細f(x) = lnx f'(x) =1/x f'(1) = 1 鍒囩嚎鏂圭▼ y-f(1) = 1(x-1)y - 0 = x-1 y =x-1
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