lnx+x+ex的大小关系
答：lnx,x,ex大小比较：x大于ex对y=x-lnx求导，得y'=1-1/x。x>1时，y‘>0；00，所以在（0,1）递减；（1，+∞）递增。所以y的最小值为1-ln1=1>0。最小值都大于零，那肯定在（0，+∞）x始终大于lnx。
答：x=efx=1-e/2fx=lnx-x/2，求导f'x=1/x-1/2，x0fx递增，x>2f'x由lnx得x的取值为0到正无穷，令y=x-lnx。对y求导得y'=1-1/x。x1时，y'>0，y递增。x=1时，y'=0，则y在x=1处取得最小值。x=1带人y，的得y=1-ln1=1-0=1>0。则y大于1恒成立，则x恒大于lnx。
答：f(x)导数=1-1/x 当x=1时取最小值，f(x)=1-ln1=1 股f(x)>0,即x>lnx 设g(x)=ex-x g(x)导数= ex导数不知道了，方法同前一步，证明g(x)最小值大于0 如果对你有帮助，望采纳。
答：（1）证明lnx0 (x>0)即g(x)为增函数 又g(0)=1>0 所以g(x)>0 (x>0)即e^x>x (x>0)综上所述,lnx
答：ex和lnx的常见的放缩不等式：X∈R，有ex≥1+x；X∈R，有ex≥ex；X∈R+，有nx≤X-1；X∈R+，有Inx≤1ex。用导数或图像所示易得上述公式一定成立，在解决y=ex和y=lnx相关的不等式问题中，巧用上述几个放缩公式，可以快速的突破不等式证明的难点。放缩法是指要让不等式A<B成立，有时可以...
答：y=lnx 和 y=e^x 是互为反函数的。
答：设f(x)=lnx-ex 导数f'=1/x－e当导数f'=0时，x=1/ex>1/e,f'<0，则函数f(x)递减，而f(1/e)=-1-1=-2,故x>1/e时f(x)<-20<x<1/e,f'>0，则函数f(x)递减，而f(1/e)=-1-1=-2,故x<1/e时f(x)<-2对任何x>0，f(x)<=-2故f(x)恒小于0，lnx<ex，故lnx=ex...
答：(你这里的ex是e的x次方吗，还是就是e乘以x，如果是e乘以x的话，上面的那个回答是正确的，如果是e的x次方的话，就参照一下我的这个)对f(X)求导得：ex-1/x=（x*ex-1）/x 当导数大于0是可得（x*ex-1）/x>0,因为x是大于0的（又题意可得的） 不过这个比较烦一点如果你想知道的话我再...
答：如果第一个是e的X次方时，X=ln2，如果是相乘则力e分之2，第二个等于e的1/2。。。
答：lnx与ex的转化公式：x^(1/x)=e^ln(x^(1/x))=e^((lnx)/x)自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0），在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4...
网友评论：
邬卸18748572450：
数学题:如何比较lnx与x的大小,并写出过程,谢谢 -
5460禹卞
： 用导数 y=lnx-x 求导 y'=1/x-1 当x>1的时候y'<0 lnx-x是递减函数 当0<x<1的时候 y'>0 lnx-x是递增函数 所以在x=1的时候函数取最大值 f(1)=ln1-1=-1 最大值都小于0了 所以lnx-x<0恒成立的 lnx<x恒成立
邬卸18748572450：
当x>1时,lnx+1/x与1的大小关系为 -
5460禹卞
： 证明LnX>2(X-1)/(X+1) 因为 当X=1时 LnX=2(X-1)/(X+1)=0 设m=(LnX)'=1/x,n=[2(X-1)/(X+1)]'=4/(x+1)^2 当X>1时 m>0,n>0 所以LnX与2(X-1)/(X+1) 单调递增 m-n=(x-1)^2/4x(x+1)^2>0 (LnX斜率大于2(X-1)/(X+1)的斜率) 即证得:X大于1时 LnX>2(X-1)/(X+1)
邬卸18748572450：
怎么比较lnx和x的大小? -
5460禹卞
： 由lnx得x的取值为0到正无穷,令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x;x<1时y'<0,y递减,x>1时,y'>0,y递增;x=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值.x=1带人y,的得y=1-ln1=1-0=1>0;则y大于1恒成立,则x恒大于lnx.
邬卸18748572450：
高等数学单调性ln(1+1/x)和1/x大小 -
5460禹卞
： x∈[1,+∞ f'(x)=x/(x+1)·(-1/x²)-(-1/x²)=1/(x³+x²)>0 f(x)是[1,+∞)上的增函数 f(1)=ln2-1<0 x→+∞,f(x)→0 即f(x)在[1,+∞)上的值域是[ln2-1,0) 所以在[1,+∞)上,ln(1+(1/x))<1/x
邬卸18748572450：
g(x)=lnx+1/x 讨论g(x)与g(1/x)的大小关系 -
5460禹卞
： g(x)=lnx+1/x g(1/x)=ln1/x+x g(x)-g(1/x)=lnx+1/x-ln1/x-x=lnx²+1/x-x 求导 得 2/x-1/x² 因为x>0 所以2/x-1/x²>0 所以是增函数 当x=1 时 g(x)=g(1/x) 因为是增函数 所以当0当x>1时 g(x)>g(1/x)
邬卸18748572450：
fx=[xlnx+lnx+x+1]/x 求导,,,过程,,, -
5460禹卞
： fx=[xlnx+lnx+x+1]/x =lnx +lnx/x +1+1/x f'(x)=1/x +(1-lnx)/x² +0-1/x²=1/x +(1-lnx)/x² -1/x²
邬卸18748572450：
已知函数fx=lnx,gx=2 - 3/x(x>0) -
5460禹卞
： 已知函数f(x)=lnx,g(x)=2-(3/x)(x>0);(1).判断f(x)与g(x)的大小关系;(2).判断两线有无公切线,若有,则写出公切线方程.解:(1).f(1)=0;g(1)=2-3=-1;x→+∞时f(x)→+∞,而g(x)→2;x→0时f(x)→-∞ g(x)→-∞;故可以判断:在x>0时,f(x)>g(x);(2)...
邬卸18748572450：
函数f(x)=e^x+lnx,g(x)=e^ - x+lnx,h(x)=e^ - x - lnx的零点分别是a,b,c则 abc的大小关系 -
5460禹卞
： f(x)=e^x+lnx,g(x)=e^-x+lnx,h(x)=e^-x-lnx 求导f'(x)=e^x+1/x,则e^a+1/a=0 g'(x)=-e^-x+1/x,则)=-e^-b+1/b=0 h'(x)=-e^-x-1/x则)=-e^-c-1/c=0 显然a0,c而e^a=-1/a,e^-c=-1/c,相除得到0综上a
邬卸18748572450：
ln(1+1/x)与1/x的大小关系(x大于0)怎么证明?谢谢!! -
5460禹卞
： x > 0 时有 ln(1+1/x) < 1/x . 设 y = 1/x ,考察函数 f(y) = ln(1+y)-y , 求导得 f '(y) = 1/(1+y) - 1 = -y/(1+y) < 0 , 因此函数在 y > 0 上为减函数, 所以 f(y) < f(0) = ln(1+0)-0 = 0 , 因此 ln(1+y) < y , 也即 ln(1+1/x) < 1/x .
邬卸18748572450：
求fx=lnx+x的单调区间 极大值 与 极小值 -
5460禹卞
： f'(x)=1/x+1>1>0,x>0f(x)=lnx+x的单调递增区间是﹙0,﹢∞﹚,无极大值 与 极小值
