n分之一求和是收敛还是发散
答：利用极限 lim sin（1/n）/（1/n）= 1 可知道 sin（1/n）与 1/n 是同阶的无穷小量，于是可以知道 lim nsin1/n = 1 ，级数的一般项不等于 0 ，因此级数是发散的。
答：二、数列的概念 数列是特殊的函数，使用函数的方法进行研究的时，是否符合其特殊的性质。数列是特殊的函数，针对教学中出现的典型问题，从数列的定义域、图象、解析式、单调性四方面进行对比研究，将数列的特殊之处展现。收敛和发散的定义及应用 一、定义 1、收敛 一个序列或函数收敛，如果它趋向于一个...
答：发散。n分之一的敛散性是发散，与调和级数比较，因此这两个级数同敛散，而调和级数发散，所以这个级数发散。
答：1+1/2+1/3+...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.参考资料：http://zhidao...
答：晕，同学，你完全混淆了无穷级数和无穷数列。无穷级数是用求和的形式无限逼近函数的一种数值研究方法，其研究的特性是求和是否收敛，无穷数列单项是否存在收敛和其前n项和是否收敛没有什么必然关系！比如振荡数列：
答：该级数发散，详情如图所示
答：两者都是正项级数，首先求和1/n是调和级数发散，再用比较法看∑1/（n+1），求当n趋于无穷时，［1/（n+1）］/（1/n）的极限为1，所以这两个级数具有相同的敛散性，所以∑1/（n+1）也发散。而∑1/n²为p级数，n＝2所以收敛 ...
答：级数A:绝对值级数Σ1/(n^1/2)发散，但原级数为交错级数且通项趋于零，所以级数A条件收敛;级数B:绝对值级数Σ1/2^n为比例级数且q<1，因此绝对值级数收敛，不是条件收敛;级数C:绝对值级数Σ1/n²为p级数且p>1，因此绝对值级数收敛，不是条件收敛;级数D:级数通项n/(n+1)趋于1不趋于...
答：注意后一个级数每一项对应的分数都小于调合级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。 从更广泛的意义上讲,如果An是个不含0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的...
答：数列求和的收敛性可以通过多种方法来判断。在数学中，一个数列的求和收敛，是指该数列的部分和序列（即前n项和构成的序列）存在极限。如果这个极限是有限的，则称该数列求和是收敛的；如果极限是无限大，则称该数列求和是发散的。以下是几种常见的判断方法：直接计算法 最直接的方法是计算数列的前n项...
网友评论：
涂娣15813426963：
n分之一的敛散性证明
19527燕昆
： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
涂娣15813426963：
请问n分之一在p级数里算发散的,但是在求极限的时候它的极限却等于零 它到底是收敛还是发散? -
19527燕昆
： 数列和级数是两个不同的概念, 你混淆了它们收敛的定义了.
涂娣15813426963：
n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? -
19527燕昆
： 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
涂娣15813426963：
n分之一为什么是发散的?
19527燕昆
： 因为∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+…=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+…+1/8)+(1/9+…+1/16)+(1/17+... 所以级数∑1/n发散.在数学分析中,与收敛相对的概念就是发散.发散级数指(按柯...
涂娣15813426963：
2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
19527燕昆
： 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
涂娣15813426963：
2n分之一收敛还是发散
19527燕昆
： 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
涂娣15813426963：
为什么这题是条件收敛级数? -
19527燕昆
： 加绝对值后是I/n,发散.而该级数本身满足莱布尼兹判别法,所以原级数收敛.综合可知条件收敛
涂娣15813426963：
级数1/(n+1)的是收敛还是发散 -
19527燕昆
： 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n所以f(n+1)-f(n) 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n>f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(1)=ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞ 故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极回限 .调和级数比发答散
涂娣15813426963：
为什么n方分之1是发散的
19527燕昆
： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
