怎么证明n分之一发散
答：证明方法：∑1/n=1+1/2+1/3+……+1/n+……=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+（1/9+1/10+……+1/16）+（1/17+1/18+……+1/32）+1/33+……+1/n……>1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+16*1/32+……+……=1+m/2+……。m是1/2的个数随着n...
答：法一：证明：∑1/n =1+1/2+1/3+……+1/n+……=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+（1/9+1/10+……+1/16）+（1/17+1/18+……+1/32）+1/33+……+1/n……>1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+16*1/32+……+……=1+m/2+……。m是1/2的个数随...
答：1/n是发散的证明过程如下：∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……＝1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……＋1/8)+(1/9+……＋1/16)+(1/17+……＋1/32)+……＞1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……＝1+m/2+……，当n→∞时，m→∞，1+m/2→∞发散。∴级数∑1...
答：则[ln(n+1)-lnn]+∞时,ln(n+1)极限->+∞,级数[ln(n+1)-lnn]发散,所以,级数1/n也发散
答：证明如下：因此该级数发散。
答：2、“分段组合，适当缩小”法证明：将级数进行分段组合，如（1/3+1/4）、（1/5+...+1/8）、（1/9+...+1/16）等，每一段的和都大于或等于该段项数乘以该段最小项的倒数。随着n的增大，段数和每段的最小项都在增加，所以级数的和趋于无穷大，即发散。3、直观理解：虽然1/n作为数列...
答：1/n是调和，级数是发散的。证明过程：S2n-Sn=1/（n+1)+1/（n+2)++1/2n>1/2n+1/2n++1/2n=n*1/2n=1/2≠0，所以数列1/n是发散的。在物理学中，发散常常出现在计算物理量的过程中，如在量子场论中，计算粒子的质量或能量时，会遇到所谓的发散积分，这些积分无限大或无限趋近于零。
答：“级数∑1/n，n=1,2，……，∞”是发散的。其证明过程可以是，∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……，当n→∞时，m...
答：因此可以看到A明显发散.级数∑1/2n = 0.5∑(1/n) = 0.5A,因此该级数发散级数∑1/(2n-1) = ∑1/(2n) - 1/(2n) = 0.5A - 1/(2n),表明该级数由一个发散级数与一个收敛数相加组成,则该级数发散. 拓展资料: 调和数列各元素相加所得的和为调和级数,所有调和级数都是发散于无穷的。 一个级数每...
答：无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数，常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数，即以n分之一为一般项的级数，已经证明是发散的级数。一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。发散与收敛函数：对于数列和函数来说，它就只是一个极限...
网友评论：
政帖19279609094：
n分之一的敛散性证明
20226蔡纪
： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
政帖19279609094：
n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? -
20226蔡纪
： 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
政帖19279609094：
为什么n方分之1是发散的
20226蔡纪
： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
政帖19279609094：
复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... -
20226蔡纪
：[答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...
政帖19279609094：
为什么级数 (n.ln(n))分之一 发散? -
20226蔡纪
： 啥呀?应该是 ∑[1/(nlnn)], 用积分判别法可判别其发散.
政帖19279609094：
1/(n 1)如何证明是发散的 -
20226蔡纪
：[答案] 由于ln(1+n)>1,所以ln(1+n)*(1/n)>1/n,而∑1/n是发散的,根据比较审敛法,∑ln(1+n)*(1/n)也是发散的.
政帖19279609094：
n - (1/n)这个数列为什么是发散的 要证明过程 不要代特殊值 -
20226蔡纪
： 1/n是收敛的 所以-(1/n)是收敛的 n 是发散的 n-(1/n)相当于一个收敛+一个发散的 根据定理 整体是发散的
政帖19279609094：
级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/(2n - 1)也发散? -
20226蔡纪
： 你好! “数学之美”团员448755083为你解答!调和级数 A = ∑(1/n) = 1 + (1/2) + (1/3) + (1/4) + (1/5) + (1/6) + (1/7) + (1/8) + (1/9) + (1/10) + .... 显然 1/3>1/4 → 1/3 + 1/4 > 1/2 1/5>1/8 | 1/6>1/8 } → 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 1/2 1/7>1/8 | 同理我们可以...
政帖19279609094：
无穷级数1/lnn的敛散性怎么判断 -
20226蔡纪
： 比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散. 判别法: 正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数. 正项级数的主要...
