n+n+1+求和公式
答：n(n＋1)求和公式如下图：
答：平方和Sn= n(n+1)(2n+1)/6，推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)...
答：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!例子：
答：等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1)；求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和...
答：1+2+...+n=n(n+1)/2 1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 1³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²1+3+5+...+(2n-1)=n²
答：等差数列求和公式的特点 在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个...
答：3、公式中的(n + 1)和(2n + 1)是数学归纳法得出的系数。平方和公式的广泛应用领域 1.、数学推导和证明领域 平方和公式可以用于数学推导和证明中，特别是在处理与平方和相关的问题时。通过使用平方和公式，可以简化计算和推导的过程，从而得到更简洁的结果。2、 数列求和领域 平方和公式可以用于计算...
答：即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在...
答：是等差数列,用等差数列求和公式求和即可,1+2+3+4+···+n =n*1-n(n-1)*1/2 =n-n(n-1)/2
答：1到n-1是一个首项为1，等差为1，项数为n-1的等差数列。该数列的和 Sn=（（1+（n-1））x（n-1））/2=n(n-1)/2 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。这里的n指的是项数，有几项就取几。
网友评论：
干味13445643799：
第n数加上关于n的函数是第n+1个数,那这种数列怎么求和 -
59050姜中
： 要知道关于n的函数是什么?如果是一次函数,根据已知你可以求出第n数的表达方式,例:an+n=a(n+1) 即a(n+1)-an=n, 令a1=0, 可以求出an=n(n-1)/2 , Sn=a1+a2+.....+an=0+1....+(n2-n)/2=((1平方+2平方+......+n平方)-(1+2+.....+n))/2 . 在数学课本上有第一个和第二个求和的公式, 数学是需要你一步一步探讨的过程,享受吧,加油!
干味13445643799：
数列{1/n(n+1)}前n项求和公式及证明方法,谢谢 -
59050姜中
： 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所以前n项和为1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n)=1-1/(1+n)
干味13445643799：
1∧2+2∧2+3∧2+.....n∧2等于多少? -
59050姜中
： 1∧2+2∧2+3∧2+.....n∧2=n(n+1)(2n+1)/6.解题过程如下: 解:因为a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b) 令S=1∧2+2∧2+3∧2+.....+n∧2, 则S=1x1+2x2+3x3+......+nxn =1x(2-1)+2x(3-1)+3(4-1)+......+n(n+1-1) =1x2+2x3+3x4+......+nx(n+1)-(1+2+3+......+n)又...
干味13445643799：
计算:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1) -
59050姜中
： ^解:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1) =(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+…(n^2+n) =(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n) 而,1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+...+n=n(n+1)/2 则:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1) =(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n) ...
干味13445643799：
数学问题:求和:1*2+2*3+3*4……+n*(n+1) -
59050姜中
： 数列求和问题,把再每一项分成n*n和n 那么1*2+2*3+3*4……+n*(n+1)=(1*1+2*2+3*3+……+n*n)+(1+2+3+……+n)=(1/6)*n*(n+1)(2n+1)+(1/2)*n(n+1)(前一个求和书上习题出现的公式,数学书封面上有,后一个等差数列求和)=(1/6)*n*(n+1)(2n+4)=(1/3)n(n+1)(n+2)
干味13445643799：
通项公式n/(n+1)! 求和 -
59050姜中
： an=[(n+1)-1]/(n+1)! =(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)! =1/n!-1//(n+1)! 所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)! =1-1//(n+1)!
干味13445643799：
1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)求和高一数列问题 -
59050姜中
：[答案] 1、可以用公式求和 n(n+1)=n²+n 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =1+2²+3²+…+n²+1+2+3+…+n =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 ... 2、可以用裂项求和 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =[(1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+(3*4*5-2*3...
干味13445643799：
级数求和∑1/n(n+1) (高数问题) n取1到 无穷,求解思路 -
59050姜中
： ∑1/n(n+1) = 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + .... + 1/(n(n+1))= (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + .... + (1/n - 1/(n+1) ) 去掉括号,除了第一项和最后一项抵消= 1 - 1/(n+1) n->∞, 1/(n+1) ->0 lim(n->∞) ∑1/n(n+1) = 1
干味13445643799：
数列求和:1+(1+1/2)+、、、+(1+1/2+1/3+、、、+1/n) -
59050姜中
： 解:1+(1+1/2)+、、、+(1+1/2+1/3+、、、+1/n) =1·n+(n-1)/2+(n-2)/3……+[n-(n-1)]/n =n·(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)-[1/2+2/3+3/4+4/5……+(n-1)/n] =n·(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)-[n-(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)-1] =(n+1)·(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)+...
干味13445643799：
数列An=n(n+1),求其前n 项和公式
59050姜中
： 数列{an}的通项公式an=n(n+1),求其前n项和Sn an=n^2+n, s1=1^2+2^2+3^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6, s2=1+2+3+...+n =n(n+1)/2, 数列{an}前n项和Sn=s1+s2, Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n/3+2/3) =n(n+1)(n+2)/3 =(n^3+3n^2+2n)/3 =(1/3)n^3+n^2+(2/3)n. 其前n项和Sn 为 (1/3)n^3+n^2+(2/3)n.
