sinα减sinβ
答：sin加sin等于2sincos（正加正，正在前）,sin减sin等于2cossin（正减正，余在前），cos加cos等于2coscos（余加余，余并肩），cos减cos等于负2sinsin（余减余，负正弦），外面有2倍，里面除以2，再对比公式一看，很好记的 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin ...
答：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ。cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。三角函数公式相关：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是...
答：这是高中数学三角函数公式 ，还有 sin(α＋β)＝sinαcosβ+cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos(α－β )＝cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)＝tanα－tanβ／1－tanαtanβ 其实三角函数这章并不是很难，只要记住公式然后直接带入公式就可以，很容易拿分的。我高中的...
答：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ；cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。常用公式 口诀；奇变偶不变，符号看象限 一般的最常用公式有：Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB Tan(A+B...
答：又因为：CD=a·sinβ BC=a·cosβ AC=BC·tanα=a·cosβtanα 可得：DA=AC-CD=a·cosβtanα-a·sinβ……② 联合①、②式，得到：a·sin(α-β)/cosα=a·cosβtanα-a·sinβ 约掉a，得到：sin(α-β)/cosα=cosβtanα-sinβ 两边同乘cosα，得到：sin(α-β)=sinαcos...
答：已知：cos (α +β) = cos α cos β -sin α sin β,sin (π/2 -α) =cos α, cos (π/2 -α) =sin α.则sin (α -β) =cos [ π/2 -(α -β) ] =cos [ (π/2 -α)+β ] =cos (π/2 -...
答：两角差的正弦公式：sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny => sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin(α-β-α)=-sinβ
答：问题：利用正弦函数和差化积公式，简化表达式 sin(α + β)·sin(α - β)。解答：根据正弦函数和差化积公式 sin(A ± B) = sinA·cosB ± cosA·sinB，我们可以将给定的表达式进行简化。sin(α + β)·sin(α - β) = (sinα·cosβ + cosα·sinβ)·(sinα·cosβ - cosα·...
答：①-②得cosαsinβ=．从而===． 点评： 本题考查学生灵活运用两角和与差的正弦函数公式化简求值，灵活运用同角三角函数间的基本关系切化弦，是一道中档题．此题的另外一种解法：由①②不解sinαcosβ、cosαsinβ，也能求， 提示： ①÷②，弦化切即可，学生不妨一试．
答：有公式如下:①sin(a+b)=sinacosb+cosasinb ②sin(a－b)=sinacosb－cosasinb ③cos(a+b)=cosacosb－sinasinb ④cos(a－b)=cosacosb+sinasinb
网友评论：
孟钢18072254162：
sinα - sinβ=?cosα - cosβ=?tanα - tanβ=?cotα - cotβ=?sec...csc... -
58684欧食
：[答案] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 查和差化积公式,或者自己拿两角和与差公式推导即可... sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[...
孟钢18072254162：
求证sinα - sinβ=2sin ((α+β))sin((α - β)) -
58684欧食
： (1)令A+B=α证明,把A=(α+β)/2和B=(α-β)/2代入(1)..;2)cos((α+β)/....,A-B=β,得sinα-sinβ=2sin((α-β)/..,得A=(α+β)/2,B=(α-β)/2于是:由正弦和差角公式sin(A±B)=sinAcosB±sinBcosA,得sin(A+B)-sin(A-B)=(sinAcosB+sinBcosA)-(sinAcosB-sinBcosA)=2sinBcosA
孟钢18072254162：
sinα - sinβ=a cosα - cosβ=b,求cos(α±β) -
58684欧食
： (sinα-sinβ)^2=a ^2=sin^2α+sin^2β-2sinαsinβ (cosα-cosβ)^2=b^2=cos^2α+cos^2β-2cosαcosβ 两式相加得 a^2+b^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos(α-β) cos(α-β)=[2-(a^2+b^2)]/2 这个相减什么也不能得啊! 两式相减得 a^2-b^2=sin^2α+sin^2β-2sinα...
孟钢18072254162：
证明sinα - sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α - β)/2]
58684欧食
： sinα=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]=cos[(α-β)/2]sin[(α+β)/2]+cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] sinβ=sin[(α+β)/2-(α-β)/2]=cos[(α-β)/2]sin[(α+β)/2]-cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 两个式子一减就可以了
孟钢18072254162：
sinα - sinβ=2cosα+β/2sinα - β/2怎么证明?
58684欧食
： sinα=sin[(α+β)/2+(α-β)/2] sinβ=sin[(α+β)/2-(α-β)/2] 剩下的应该明白了吧
孟钢18072254162：
若sinα - sinβ=1 - 根号3/2,cosα - cosβ= - 1/2,则cos(α - β)的值为 详解!!! -
58684欧食
： (sinα-sinβ)^2=sinα^2+sin^2β-2sinαsinβ(cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos(α-β) cos(α-β)=根号3 /2 因为是特殊数值,直接也可以测算 α=90 β=60 cos(α-β)=根号3/2
孟钢18072254162：
若sinα - sinβ=1 - √3/2,cosα - cosβ=1/2,则cos(α - β)的值为 -
58684欧食
： sinα-sinβ以:(sinα-sinβ)^2=(1-√3/2)^2 即:(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=7/4-√3---------(1) cosα-cosβ=1/2 所以:(cosα-cosβ)=(1/2)^2 即:(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4-------------(2)(1)+(2)式,得:2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-√3 所以:cos(α-β)=Cosα*Cosβ+Sinα*Sinβ=√3/2
孟钢18072254162：
如何证明 sinα - sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin ((α - β)/2)公式 -
58684欧食
： 设x=(α+β)/2,y=(α-β)/2,则α=x+y,β =x-y, sinα-sinβ=sin(x+y)-sin(x-y)=sinxcosy+cosxsiny-(sinxcosy - cosxsiny ) =2cosxsiny =2cos((α+β)/2) ·sin ((α-β)/2)
孟钢18072254162：
已知sinα - sinβ= - 1/3,cosα - cosβ=1/2,求cos(α - β) -
58684欧食
： sinα-sinβ=-1/3 两边平方 (sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9cosα-cosβ=1/2 两边平方 (cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4 相加 (sinα)^2+(cosα)^2=1 (sinβ)^2+(cosβ)^2=1 所以2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=13/36 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=59/72
孟钢18072254162：
数学题:已知sinα - sinβ= - 1/2,cosα - cosβ=1/2,且α、β均为锐角,求tan(α - β). -
58684欧食
： sinα-sinβ=-1/2 (1) cosα-cosβ=1/2 (2)(1)²+(2)² 1-2sinαsinβ+1-2cosαcosβ=1/22-2cos(α-β)=1/2 cos(α-β)=3/4 因α、β都是锐角 由(1)知sinα<sinβ 所以α-β<0 sin(α-β)<0 即sin(α-β)=-√[1-cos²(α-β)]=-√7/4 故tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=(-√7/4)/(3/4)=-√7/3
