sin+α+β+推导
答：在直角坐标系中，以原点为中心做出单位圆，再做两点P（sinβ,cosβ）与Q（sinα,cosα），其中α,β为锐角，可得向量OP,OQ，由于两向量的夹角为α-β,所以OP*OQ=cos（α-β）。因为向量的数乘积可用坐标表示，所以OP*OQ=cos。sin(α–β)推导：设α,β是锐角，作直径AB=1的圆O,C,D是...
答：单位圆中：sin(α+β)=|AB|/|AO|=|AB| ∵|AB|=|AE|+|EB| =|AC|cosβ+|OC|sinβ =|AO|sinα·cosβ+|AO|cosα·sinβ =sinα·cosβ+cosα·sinβ ∴sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ 同理:cos(α+β)=|BO|/|AO| =|BO|=|DO|-|DB| =|OC|cosβ-|AC|sinβ...
答：利用单位圆方法证明 sin（α+β）= … 与cos（α+β）= …,是进一步证明大部分三角函数公式的基础.1、sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ 在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆,在单位圆中作以下线段：
答：积化和差公式是：sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2 cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2 sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2 cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2 和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。只要掌握 sin(α+β)、sin(α-β)...
答：当我们谈论sin(α+β)时，我们实际上是在问：如果一个角的度数是α和β的和，那么这个角的正弦值是多少？这不是简单地把α和β的正弦值加起来那么简单。为了找到答案，数学家推导出了一个公式，也就是我们所说的和角公式。这个公式告诉我们，两个角的和的正弦值，...
答：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2（注意：此时公式前有负号）sin ax * sin b x =-[cos(a+b)x-cos(a-b)x]/2
答：(1)根据诱导公式：sin(π/2+β)=cosβ,sin(π/2-β)=cosβ 所以,sinα=cosβ 则：α=π/2+β+2kπ 或 α=π/2-β+2kπ 即：α±β=π/2+2kπ (2)根据诱导公式：tan(π/2+β)=-cotβ,→-tan(π/2+β)=cotβ →-tan(π/2+β)=tan(-π/2-β)=cotβ tan(π...
答：cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。推导过程：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 把两式相加得到：sin(α+β)+sin(α-β...
答：问题：利用正弦函数和差化积公式，简化表达式 sin(α + β)·sin(α - β)。解答：根据正弦函数和差化积公式 sin(A ± B) = sinA·cosB ± cosA·sinB，我们可以将给定的表达式进行简化。sin(α + β)·sin(α - β) = (sinα·cosβ + cosα·sinβ)·(sinα·cosβ - cosα·...
答：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 这个证明的方法有很多种，可以分类讨论+考虑几何构造，或者直接用向量的夹角公式+诱导公式也可以
网友评论：
古骆14788828879：
求三角函数半角公式推导过程,详细点哦 -
21768崔傅
：[答案] 三角函数半角公式推导过程如下: sin(α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ→当β=α时sin2α=2sinαcosα cos(α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ→当β=α时 cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α →用α代2α得 cosα=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2 变形可得→sinα/2=√[(1-cosα)/2] →cos α/2=...
古骆14788828879：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 推导过程 -
21768崔傅
： 高斯公式:eia=cosa+isina eia*eib=ei(a+b)(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b) 因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
古骆14788828879：
求sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的推导过程 -
21768崔傅
： 两角和的余弦公式: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; (思路:在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式来推导) 作∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α. 则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα); C[cos(α+β),sin(α+β)]. ∵ OA=OB=...
古骆14788828879：
三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~ -
21768崔傅
： 首先,我们知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还...
古骆14788828879：
Sin(A+B)这个公式等于什么 -
21768崔傅
： 两角和的正弦与余弦公式: (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; (2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 教材的思路是在直角坐标系的单位圆中, 根据两点间的距离公式推导: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 再用诱导公式证明: sin(α+β)=sinαcosβ+...
古骆14788828879：
sin(α–β)怎么推导
21768崔傅
： sin(α–β)推导:设α,β是锐角,作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点,连结CD,由托勒密定理得,CD•AB=BC•AD+AC•BD.正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.古代说法,正弦是股与弦的比例.
古骆14788828879：
sin﹙α+β﹚等于多少 -
21768崔傅
： =sinacosb+sinbcosa 请采纳回答
古骆14788828879：
高一数学课本中,两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的.即sin(α+β)= - -----=sinαcos -
21768崔傅
： ∵sin(α+β)=cos[ π 2 ?(α+β)]=cos( π 2 ?α)cosβ+sin( π 2 ?α)sinβ=sinαcosβ+cosα sinβ,故有 sin(α+β)=sinαcosβ+cosα sinβ 成立.故答案为cos[ π 2 ?(α+β)]=cos( π 2 ?α)cosβ+sin( π 2 ?α)sinβ.
古骆14788828879：
sin(α+β)= -
21768崔傅
： sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
古骆14788828879：
如果用诱导公式56和余弦公式推导出sin(α+β)呢具体步骤谢谢 -
21768崔傅
：[答案] 诱导公式56 是啥意思? 这样应该也可以的吧! sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)] =cos[(π/2-α)-β] =cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ
