sin18°的推导方法
答：解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 < sinx < 1 ∴sinx = (√5 - 1)/4 即sin18° = (√5 - 1)/4.解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD...
答：解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 又0 < sinx < 1 ∴sinx = (√5 - 1)/4 即sin18° = (√5 - 1)/4. 解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底...
答：BE/AC=CE/BC=(BE+CE)/(AC+BC)=AC/(AC+BC),sin18=BC/(2AC)=t，带入上式，有 2t=1/(1+2t)故4t^2+2t-1=0，解此二次方程，并根据sin18的意义可得sin18=(sqrt(5)-1) /4
答：sin(18°)等于(√5-1)/4≈0.309。可以看我下面的计算方式：由sin36°=cos54°和倍角公式，得2sin18°cos18°=4（cos18°)^3-3cos18°,cos18°>0。所以2sin18°=4[1-（sin18°)^2]-3。所以4(sin18°)^2+2sin18°-1=0，sin18°>0。所以sin18°=（√5-1)/4。正弦，在直角...
答：sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 代入sin54°=cos36°移项有方程 4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 分解方程为(sin18°-1)[4(sin18°)^2+2sin18°-1]=0 共有三个解： sin18°=1 sin18°=(-1+√5)/4 sin18°=(-1-√5)/4 验算有sin18°=...
答：解：∵sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3 整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0 解得sin18°＝（根号5－1）/4 ...
答：解：∵sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18° ＝4(cos18°)³－3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°＝4(cos18°)²－3 整理得4(sin18°)²＋2sin18°－1＝0 解得sin18°＝（√5－1）/4 ...
答：sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18° 因为cos18°≠0 所以2sin18°＝4(cos18°)^2－3 整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0 解得sin18°=√(5-1 )/4≈0.3090169 ...
答：0<18°<90°，sin18°>0 4sin²18°+2sin18°-1=0 sin²18°+½sin18°+ 1/16=5/16 (sin18°+¼)²=5/16 sin18°=-(1+√5)/4(<0，舍去)或sin18°=(√5-1)/4 sin18°=(√5-1)/4 就是把sin18°看做整体，解一元二次方程。
答：在坐标系中画出单位圆，找到与x轴正半轴成18°角的点C，C点的纵坐标即为sin18°的值。然而，这种方法在纸上操作可能会有误差，需要细心操作。对于更精确的值，代数法登场。我们知道18°等于π/10弧度，通过三角恒等式，我们可以推导出sin18°的精确值。例如，利用cos(α+β)的公式，我们可以找到...
网友评论：
孔晶15127123929：
求sin18°.(要过程) -
1550子胞
：[答案] ∵sin36°=cos54° 即sin(2*18°)=cos(3*18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=(根号5-1)/4
孔晶15127123929：
sin18°怎么求啊?(不用计算器) -
1550子胞
：[答案] 需要用到三倍角公式 cos54°=sin36° 4cos³18°-3cos18°=2sin18°cos18° 同除以cos18° 4cos²18°-3=2sin18° 4(1-sin²18°)-3=2sin18° 所以 4sin²18°+2sin18°+1=0 解方程,sin18°=(-1+√5)/4,(舍负)
孔晶15127123929：
sin18°的求解方法 -
1550子胞
： 图解法求sin18: 等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36, 过A作底边BC上的高AD 过B作B的角平分线BE,交AC于E 三角形BCE相似于三角形ABC(显然的) 所以对应边成比例: BC/AB=CE/BC BC^2=AB*CE............(1) 再根据角平分线的性质...
孔晶15127123929：
高三数学,求Sin18°,好像是要用到三倍角公式 -
1550子胞
：[答案] 解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 又0 ∴sinx = (√5 - 1)/4 即sin18° = (√5 - 1)/4. 解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设...
孔晶15127123929：
sin18°怎么算? -
1550子胞
：[答案] sin(18+18+18+18+18)=1 用sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)将上述等式分解成只含sin(a),sin(b),cos(a),cos(b)的方程 sin^2(18)+cos^2(18)=1 将sin(18)看成X,cos(18)看成Y 这样两个方程两个未知数,解方程即
孔晶15127123929：
求sin18°的值,根式表示 -
1550子胞
：[答案] 复数方法如下: 解 令z=cos72°+isin72°,则z^5=1.即 (z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)=0 因为z≠1,所以 z^4+z^3+z^2+z+1=0 z^2+z+1+1/z+1/z^2=0 令y=z+1/z,则 y^2+y-1=0. 解得:y=(-1±√5)/2 又y=z+1/z=2cos72°>0 所以 cos72°=(-1+√5)/4 故 sin18°=...
孔晶15127123929：
sin18度用倍角公式怎么解最简单?如题 -
1550子胞
：[答案] 解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
孔晶15127123929：
求sin18°.(要过程) -
1550子胞
： 解:∵sin36°=cos54° 即sin(2*18°)=cos(3*18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0解得sin18°=(根号5-1)/4
孔晶15127123929：
sin 18度怎样求?? -
1550子胞
：[答案] sin(18) = -0.75098724677168 1. sin54°=sin(90°-36°)=cos36° 其中由三倍角公式和二倍角公式有: sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 代入sin54°=cos36°移项有方程 4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 分解方程为(sin18°-1)...
孔晶15127123929：
sin18度等于多少怎么计算?谢谢 -
1550子胞
： 解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 又0 < sinx < 1 ∴sinx = (√5 - 1)/4 即sin18° = (√5 - 1)/4.解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线,设AD = x 则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x. 由相似三角形得:x2 = 1 - x ∴x = (√ 5 - 1)/2 ∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
