计算积分∫sin2xdx
答：解答过程如下：∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C（C为任意常数）求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
答：∫sin^2xdx =∫(1-cos2x)dx/2 =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C
答：解：∫(sinx)^2dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e...
答：由于d -cosx=sinxdx。利用换元积分法，可以得到不定积分 ∫sin 2x dx =1/2 ∫sin 2x d2x =-1/2 cos2x+C。
答：∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+c(c为任意常数)。换元积分法是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。定义 换元积分法是求积分的一种方法，它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
答：∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx=(1/2)(- cosx + sinx) - [1/(2√2)]ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C，C为积分常数。解答过程如下：∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ (2sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - 1]...
答：用了凑微分法(第一换原法)∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd2x =-(1/2)cos2x +C 利
答：要计算 $\int \sin^2(x) \, dx$，我们可以利用三角恒等式将 $\sin^2(x)$ 表示为其他三角函数的组合形式。根据三角恒等式 $\sin^2(x) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos(2x)$，我们可以将积分转化为：\int \sin^2(x) \, dx = \int \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{...
答：积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
答：这为什么要用分部积分法呢 就是基本的积分公式啊 ∫ sin2x dx =0.5 ∫sin2x d(2x)= -0.5cos2x 那么代入x的上下限π/2和0 得到定积分值为 -0.5cosπ +0.5cos0=0.5+0.5=1 故定积分值为 1
网友评论：
韩竖13911526467：
利用凑微分计算不定积分∫sinx2xdx 求解 -
51169墨聪
：[答案] ∫sin2xdx =1/2∫sin2xd(2x) =-1/2 cos2x+c
韩竖13911526467：
求∫sinxcosxdx微积分 -
51169墨聪
： ∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 计算如下: ∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x) =1/4∫sin2x d(2x) =–1/4 cos(2x) 因此∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 内容简介 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学. 微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等. 积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等. 从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分.
韩竖13911526467：
求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
51169墨聪
： ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
韩竖13911526467：
计算不定积分∫xconsxdx -
51169墨聪
： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
韩竖13911526467：
求积分∫sinx/xdx -
51169墨聪
： ∫sinx/xdx 此积分是基本的求不出来的不定积分之一;因为 sinx/x 的原函数虽然存在,但是这个原函数却不是一个 【初等函数】,从而无法写出积分结果. 类似的函数远比能求出【初等函数】形式的原函数的函数多得多,比较著名的还有可化为如下形式的积分: ∫1/lnx dx ; ∫e^(x^2) dx 等等.很高兴为您解答,祝你学习进步!【the1900】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
韩竖13911526467：
计算积分∫π20x2sin2xdx. -
51169墨聪
：[答案] 令I=∫π20x2sin2xdx=∫π20x2(−cosxsinx)′dx=(−x2cosxsinx)|π20+∫π202xcosxsinxdx=2∫π20x(lnsinx)′dx=2(xlnsinx)|π20−2∫π20lnsinxdx=−2∫π20lnsinxdx,根据欧拉积分,我们知道∫π20lnsinxdx=−π...
韩竖13911526467：
计算不定积分∫ln(sinx)sin2xdx. -
51169墨聪
：[答案] 原式=-∫ln(sinx)dcotx =-(ln(sinx)cotx-∫cot2xdx) =-lnsinxcotx+∫(1-csc2x)dx =-lnsinxcotx-cotx-x+c
韩竖13911526467：
求积分∫sinxcosxdx -
51169墨聪
： ∫(0 π/2)sinxcosxdx =∫(0 π/2)sinxd(sinx) =(1/2)sin²x|(0 π/2) =(1/2)[sin²(π/2)-sin²0] =(1/2)(1-0) =1/2
韩竖13911526467：
求不定积分∫xcos2xdx需要过程~ -
51169墨聪
：[答案] ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx
韩竖13911526467：
x(sinx)^2积分怎么算啊?急 -
51169墨聪
：[答案] 用一下三角函数降幂公式,再分部积分∫xsin²xdx=½ ∫x﹙1-cos2x﹚dx=½ [ ∫xdx- ½∫xcos2xd﹙2x﹚]=½ [½x² - ½∫xd﹙sin2x﹚]=¼ [x²-xsin2x+∫sin2xdx]=...
