sin4x积分
答：-4乘以cos4x
答：∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c ...
答：sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。具体解答过程：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/...
答：∫ (sinx)^4dx= ∫(sinx)^4dx= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为常数。解答过程如下：(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + ...
答：(sinx) ^4 = (1-cos 2x)^2 /4 = ( 1-2cos2x+ (cos2x)^2 ) /4 = 3/8 – cos2x /2 + cos4x /8 ∫(sinx) ^4 dx = ∫( 3/8 – cos2x /2 + cos4x /8 ) dx = 3x /8 – sin2x /4 + sin4x /32 +C ...
答：= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx = (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫ cos2xd2x + (3x/8)= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数...
答：= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx = (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫ cos2xd2x + (3x/8)= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 求解 我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)...
答：∫(1-cosx)(sinx)^2dx=∫(sinx)^2dx-∫(sinx)^2dsinx =∫(1/2-cos2x/2)dx-(sinx)^3/3 =x/2-sin2x/4-(sinx)^3/3 又sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]sin(2arctanx)=2x/(1+x^2)sin(2arctan2)=4/5 sin4x=2sin2xcos2x=4tanx[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]^2 sin(4arc...
答：∫sin^4x dx =∫(1-cos^2x )sin^2xdx =∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx =1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx =1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C =3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C
答：= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx = (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫ cos2xd2x + (3x/8)= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C...
网友评论：
阮妻15589354330：
积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊? -
29201强永
：[答案]∫(sinx)^4 dx =∫[(sinx)^2]^2 dx =∫[(1-cos2x)/2]^2 dx =1/4·∫[1-2cos2x+(cos2x)^2] dx =1/4·∫[1-2cos2x+(1+cos4x)/2] dx =1/4·∫[3/2-2cos2x+(cos4x)/2] dx =1/4·[∫3/2 dx-∫2cos2x dx+1/2·∫ (cos4x) dx] =1/4·[3x/2-sin2x+1/8·sin4x]+C =3x/8-1/4·sin2x+...
阮妻15589354330：
求不定积分1/sin^4x -
29201强永
：[答案] ∫ 1/sin⁴x dx= ∫ csc⁴x dx= ∫ csc²x d(-cotx)= -cotxcsc²x + ∫ cotx d(csc²x)= -cotxcsc²x - 2∫ cot²x•csc²x dx= -cotxcsc²x + 2∫ cot²x d(cotx)=...
阮妻15589354330：
求不定积分dx/sin4x^2 -
29201强永
：[答案] sin 2;2x=(1-cos4x)/2 原式=∫1/2dx-1/2*∫cos4xdx =x/2-1/8*∫cos4xd4x =x/2-(1/8)sin4x+C
阮妻15589354330：
计算下列不定积分:积分sin(4x)dx求答案 -
29201强永
：[答案] ∫sin(4x)dx =(1/4)∫sin(4x)d(4x) =-(1/4)cos(4x) + C
阮妻15589354330：
求sinxsin3x的不定积分? -
29201强永
：[答案] ∫ (sinx * sin3x) dx = (1/2)∫ [cos(x - 3x) - cos(x + 3x)] dx = (1/2)∫ cos2x dx - (1/2)∫ cos4x dx = (1/2)(1/2)sin2x - (1/2)(1/4)sin4x + C = (1/8)(2sin2x - sin4x) + C
阮妻15589354330：
sinx的四次方的积分是怎么推出来的
29201强永
： ∫(sinx)^4dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C,C为常数.推导如下:∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx=(3/8)∫...
阮妻15589354330：
求sin^4x和sin^6x的不定积分. -
29201强永
：[答案] 一般的方法有三种: 1、运用余弦倍角公式; 2、运用递推公式; 3、运用复数方法,其中又可以有不同的具体的方法. 下面用最常用的余弦倍角公式的方法,解答上面两题:
阮妻15589354330：
求不定积分dx/sin4x^2 -
29201强永
： sin 2;2x=(1-cos4x)/2 原式=∫1/2dx-1/2*∫cos4xdx =x/2-1/8*∫cos4xd4x =x/2-(1/8)sin4x+C
阮妻15589354330：
sin4次方的不定积分怎么求 -
29201强永
： ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...
阮妻15589354330：
(sinx)^4的不定积分怎么求,不要直接给那个推导公式,要有具体的推导过程,谢谢. -
29201强永
： (sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x) = (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx = (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫ cos2xd2x + (3x/8) = (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C
