sinx分之一等价替换
答：如果分子是cosx(sinx+cosx)，那左边的cosx也可以替换成1，变成(sinx+cosx)，但括号里的cosx不能变成1。题目多做了，慢慢就会体会了。楼上说的是拆极限，拆极限不是特别常用，因为极限的运算法则比较有限。如果你要拆，拆开之后当然可以等价替换，只是未必对你求极限有用。
答：limx→0xsinx分之一等于1。limx→0 xsin(1/x) ＝ 1。x 是无穷小量； sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)，无穷小量 乘以有界变量还是无穷小量，所以极限是1。其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的分式。整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。无穷...
答：分母的可以 分子的不行
答：因为x→0，1/x→∞。而sin(1/x)∈[-1，1]≠∞。因此sin（1/x）是不能与1/x等价的。只有说x→∞时，sin(1/x)才能与1/x等价。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上...
答：当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）是有界函数。所以xsin（1/x）是无穷小乘有界函数，还是无穷小，所以极限是0 所以这个函数是有极限，无定义的间断点，那么就是可去间断点。
答：弄清楚2个重要极限的 概念 书本概念是X趋向于0时候的 SINX~x 这里 是1/x 如果 X趋向于无穷大的话此时 1/x趋向于零 可以等价无穷小 当x趋向于0时，x*sin(1/x)的极限是0
答：因为x→0，1/x→∞。而sin(1/x)∈[-1，1]≠∞。因此sin（1/x）是不能与1/x等价的。界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是...
答：要无穷小且等价才能在乘除运算中替换。lim<x→0>sinx/x = 1， sinx 是无穷小，且与 x 是等价无穷小，故可代换。lim<x→0>sinx/(2x) = 1/2 ， sinx 是无穷小，但与 2x 不是等价无穷小，故不可代换。
答：1/sinx=cscx。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。基本性质 定义域 实数集R，可扩展到复数集C 值域 [-1,1] （正弦函数有界性的体现）最值...
答：嗯，我个人认为的，比如x趋近于0时 sinx等价于x 这样你的x还是趋近于0 x趋近于无穷时你的sinx分之一等价于x分之一 x分之一也趋近于0 以此类推就能找到很多等价的关系了
网友评论：
舌霍15855681315：
等价无穷小替换 在任何时候都能替换吗 例如limx1. sinx能替换成x吗 -
56642訾策
： 不可以,必须是两个等价的无穷小可以代换
舌霍15855681315：
下式中分母的sinx可以用等价无穷小替换为x吗(式子见图)式子如下:(x→0)limx^2*sin(1/x)/sinx -
56642訾策
：[答案] 分母的可以 分子的不行
舌霍15855681315：
(sinx+1)/x (x→0)分母可以用等价无穷小sinx替换么 -
56642訾策
： 这个的分母当然可以把x替换成sinx,但是有这个必要吗? 这个极限完全可以直接得到. 当x→0的时候,分子的极限是1,分母的极限是0,所以这个函数的极限是无穷大,没有必要去搞什么等价无穷小替换啊.
舌霍15855681315：
等价无穷小替换问题 (1+sinX)^1/2 - 1 为什么 是替换为 sinX? -
56642訾策
：[答案] (x→0) sinx+(sinx)^2→0 1+sinx→(1+sinx)^2 (1+sinx)^(1/2)-1 →1+sinx-1 →sinx
舌霍15855681315：
关于等价无穷小代换的问题,进行一次等价无穷小是只能替换一个吗,例如lim(x - >0)x^2sin(1/x)/sinx 这个式子在解答时,先用等价无穷小替换sinx,然后求lim(... -
56642訾策
：[答案] 只有x趋于0,x和sinx才是等价无穷小 x趋于0,1/x趋于无穷 所以此时1/x和sin(1/x)不是等价无穷小 而是一个是无穷大,一个是有界
舌霍15855681315：
x趋于无穷时的等价代换公式
56642訾策
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
舌霍15855681315：
当x趋近0时xsinx1/x,sin1/x等价无穷小替换吗 -
56642訾策
： 弄清楚2个重要极限的 概念 书本概念是X趋向于0时候的 SINX~x 这里 是1/x 如果 X趋向于无穷大的话此时 1/x趋向于零 可以等价无穷小 当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限是0
舌霍15855681315：
等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx - 1/x能不能等价替换成1/xcosx - 1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x... -
56642訾策
：[答案] 这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换
舌霍15855681315：
简单的等价无穷小替换? -
56642訾策
： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
舌霍15855681315：
等价替换的问题 -
56642訾策
： 有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小无穷小与有界函数的乘积还是无穷小无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小 乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换 例如:x→0,tanx-sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简tanx-sinx=tanx(1-cosx)后,tanx和1-cosx都可替换
