xsinx分之一极限+x趋向0
答：连续没有奇点，你把x带进去，就好了（定义也行），但lim x/sin(x)=1， x趋于0
答：根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。完善 极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在...
答：1 这是著名的极限，通常表达式：lim (sinx/x) = 1
答：x趋近于0时,sinx分之一的极限如下 ：1、当 x→0时，sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动，极限当然不存在 2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响...
答：具体回答如下：当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它...
答：因为x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。X趋近于0时，Sinx分之一的极限如下：1、当X→0时，Sin(1/X)的值在[-1，1]内波动，极限当然不存在。2、而X*Sin(1/X)显然是趋于0的。当N>N时，...
答：原回答时间2011-11-20 15:48 修改回答：x→0时，1/x趋于无穷，|sin(1/x)|≤1，故答案是0 按你说的 sin(1/x) / (1/x) 将1/x看作一个整体用重要极限就错了 这里1/x是趋于无穷的，而重要极限中的x是趋于0的
答：你的表述不清晰 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在
答：等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 ：（1+x）^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.
答：lim(x→∞) x(sin1/x)等于1。由于该极限题型为0·∞，可以转换为∞/∞，再利用极限公式 lim(x→0) sinx/x=1。lim(x→∞) x(sin1/x)=lim(x→∞) sin(1/x)/(1/x) %令u=1/x =lim(u→0) sin(u)/(u)=1
网友评论：
邰怜13144398138：
x趋于无穷,sinx分之一的极限 -
20257牛卓
： 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.
邰怜13144398138：
求limx趋向于无穷(xsinx分之1) -
20257牛卓
： lim(x→∞)(xsinx分之1) =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sin(t)/t =1 无限符号的等式 在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞*1. 某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值. 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞.
邰怜13144398138：
xsinx分之1.中x怎么变化式子为无穷大? -
20257牛卓
： x 趋近于 0 时, (xsinx) 分之 1 为无穷大
邰怜13144398138：
当x趋于无穷时,x乘以sinx分之一的极限等于1,求解释? -
20257牛卓
： 重要极限:
邰怜13144398138：
x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 -
20257牛卓
： 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.
邰怜13144398138：
计算x趋于0 lim(1 sinx)的x分之一的极限 -
20257牛卓
： lim(1/x-1/sinx) =lim(sinx-x)/(xsinx),因为x趋向于0 sinx与x等价,对分母变化原式=lim(sinx-x)/x²,在运用洛比达法则,分子分母分别求导=lim(cosx-1)/2x=lin(-sinx)/2=0
邰怜13144398138：
当x趋向于0时 xsinx1 x的极限是多少 -
20257牛卓
：[答案] 当x→0时, x*sin1/x的极限为0 如有疑问,可追问!
邰怜13144398138：
为什么当x趋于0时,sinx分之1 极限不存在?谁能画一下这个图像?那x乘以sinx分之一极限也不存在? -
20257牛卓
：[答案] 当 x→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在 而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的
邰怜13144398138：
x趋于0sinx分之一为什么在负一到正一之间 -
20257牛卓
： 记住一点,极限是x趋近于0,而不是x等于0 x趋近于0的意思,就是x无限的接近于0,但是x不能等于0 你说的x=0的时候,1/x无意义,那么sin(1/x)也就无意义,这只是说这个函数在x=0点处无函数值,不代表这个函数在x=0点无极限值.极限值和函数值本来就是两码事. 既然x趋近于 但是因为当x趋近于0的时候,1/x是趋近于∞的.而当1/x趋近于∞的时候,sin(1/x)无限的在±1之间来回震荡,所以没有极限.
邰怜13144398138：
x趋向于0 limx²sinx分之一的极限 -
20257牛卓
：[答案] 因为当x趋近于0时,x²趋近于0,sinx趋近于0 所以使用洛必达法则,limx²/sinx= lim2x/cosx x趋近于0 因为当x趋近于0时,2x趋近于0,coxx趋近于1 所以lim2x/cosx=0 x趋近于0 所以limx²/sinx=0 x趋近于0
