tanx-arctanx的等价无穷小
答：即tanx=x+x³/3+2x^5/15+17x^7/315+...arctanx=x-x³/3 + x^5/5 - x^7/7 +...tanx-arctanx=(2/3)x³-(1/15)x^5+...因此，tanx-arctanx的等价无穷小为(2/3)x³
答：因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定...
答：因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定...
答：方法如下，请作参考：
答：不等于，例如arctan1=π/4；1/tan=0.642093，π/4不等于0.642093。arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及 。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2...
答：高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在...
答：当x→0时，sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
答：x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; 注:^ 是乘方,-- 是等价于。参考资料:《高等数学》 热心网友| 发布于2013-08-11 举报| 评论 12 1 ▄︻┻═┳一 根据arcsinx的泰勒公式,可以轻松得到为同阶不等价无穷小。x→0...
答：arctanx的变换公式：y=tanx。arctan A + arctan B=arctan（A+B）/（1-AB）arctan A - arctan B=arctan（A-B）/（1+AB）反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan（a）=b；等价于Arctan（b）=a。积的关系：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα =...
答：等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
网友评论：
爱丹15353032833：
arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
30463陆贵
： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
爱丹15353032833：
arctanx和tanx的转化公式
30463陆贵
： arctanx和tanx的转化公式:y=tanx,x=arctany.tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2).正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数.它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R,即(-∞,+∞).反正切函数是反三角函数的一种.
爱丹15353032833：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
30463陆贵
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
爱丹15353032833：
谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
30463陆贵
： 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
爱丹15353032833：
tanx与arctanx之间是否存在什么定性关系? -
30463陆贵
： 就是说前者由角求正切值, f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值. tanx与arctanx互为反函数. f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)用函数的角度来看,后者由正切值求角
爱丹15353032833：
π/2 - arctanx怎么再化简?等不等于 -
30463陆贵
： tan(pi/2-x)=1/tanx 所以pi/2-arctanx=arctan 1/x
爱丹15353032833：
- arccotx=arctanx对么,为什么 -
30463陆贵
： 请问如果假设成立,那么给等式两边取tan则左边为 –tan(arccot x) 右边为 x 很明显这两个不想等啊!因为只有cot(arccot x)才等于x, 如果此刻你认为–tan(arccot x) = x 相当于承认 cot x = –tan x ,但是推论到这一步,应该很明显了吧?不明显??再推一步,那就是1/tan x = –tanx,这个等号肯定不能始终成立的!所以,你的问题解决了!说的乱,你整理一下!
爱丹15353032833：
arctanx的导数等于tanx的导数吗
30463陆贵
： arctanx是x的一个反正切值,它不是tanx的导数,它们是互为反函数关系,在区间(0,丌/2)内,对于x=丌/4的正切值tna(丌/4)=1,那么arctan1=丌/4.互为反函数图像关于直线y=x对称.y=arctanx和y=tanx是互为反函数,它们的导数一般是不相等的.
爱丹15353032833：
等价无穷小重要公式 -
30463陆贵
：[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;
