x+2y+2+求xy的最大值
答：因此，当x=sqrt(8/3)，y≈0.908时，xy取得最大值，最大值为约为1.538。
答：设x=√2cosa，y=√2sina 那么xy=2cosa*sina=sin(2a)<=1，所以最大值是1。或者用不等式xy<=(x²+y²)/2=1
答：由x+2y=2得到x=2-2y → 假设Z=xy=(2-2y)y=2y-2y² → Z=-2(y-½)²+½当y=1/2时能取的最大值 所以Z即xy最大值为1/2(x>0,0<y<1)
答：Let xy=S S^2=x^2y^2=(2x-x^2)x^2/4运用均值不等式 S^2=x*x*x*（6-3x)/12
答：x、y>0，设t=xy>0，则 30=x+2y+xy =x+2t/x+t →x²+(t-30)x+2t=0 ∴△=(t-30)²-8t≥0 →t≤18，或t≥50(舍)故所求最大值为: 18.此时以t=18代回得: x=6，y=3。
答：想到“xy小于等于(x+y)/2的平方”是对的，不过对本题而言，公式里的“x”是x,公式里的“y”是2y，即要把2y看成一个整体。(x+2y)^2=4>=8xy (xy)max=1/2
答：所以x+2y的最大值是2 法2 这是一个标准椭圆原地旋转后的表达式，可以化成椭圆的标准形式后，再用椭圆的参数方程求解最大值。x^2+y^2+xy=1 x^2+xy+y^2/4 +3y^2/4=1 (x+y/2)^2+3y^2/4=1 令x+y/2=cost,y=(2/√3) sint 两个式子联立解得：x=cost-(1/√3) sint 所以x...
答：x^2+2y^2=4 (1)2x+ 4yy' =0 y' = -x/(2y)S = xy S'= xy' + y = x(-x/(2y)) +y S' =0 -x^2 +2y^2 =0 x^2 = 2y^2 from (1)x^2+2y^2=4 y^2=1 y = 1 x = √2 max xy = √2
答：x+2y+xy=30，则xy的最大值为18。已知：x+2y+xy=30。则：xy=（30-x-2y）=30-（x+2y）。由于x、y都是正数，所以xy的最大值，当且仅当x+2y取得最小值的时候取得。根据算术-几何平均不等式，x+2y>；=2√（2xy），当且仅当x=2y时取等号。所以，x+2y的最小值为：令x=2y，代入上式...
答：应该是1/2.2=x+2y≥2√x*2y=2√2xy 2≥2√2 *√xy √xy≤√2 /2 xy≤1/2 符号很难打啊 你慢慢体会吧
网友评论：
翁韦18735844426：
若x^2+y^2=4,则xy的最大值为 急 -
68755易莉
： x^2+y^2=4(常数), ∴x²=y²=2时.x²y²有最大值4. xy有最大值2.
翁韦18735844426：
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值 -
68755易莉
： ∵x>0,y>0,∴x+2y ≥22xy ,∴ 30≥xy+22xy , 即 (xy ) 2 +22xy -30 ≤0, (xy +52 )(xy -32 )≤0 , ∵xy >0 ,∴ 0 xy ≤32 ,∴0 x=2yx+2y+xy=30x>0,y>0 即x=6y=3 时取等号. ∴xy的最大值为18.
翁韦18735844426：
数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值 -
68755易莉
： (x+y)²-xy=1 ∵xy≤(x+y)²/4 ∴(x+y)²-(x+y)²/4≤(x+y)²-xy=1 ﹣2√3/3≤x+y≤2√3/3 最大值为2√3/3
翁韦18735844426：
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为 -
68755易莉
： y/(x+2)=(y-0)/[x-(-2)]可以看成圆上的点与定点(-2,0)所在直线的斜率,很容易求得最大的斜率为√3/3
翁韦18735844426：
2x+y=2,求xy的最大值(请写过程) -
68755易莉
： 2=2x+y≥2根号2xy,所以1≥2xy,所以xy≤0.5.所以xy最大值为0.5
翁韦18735844426：
x,y都是为正数,且2x+y=2.求xy的最大值及此时对应x,y的值 -
68755易莉
： x>0,y>0得2一2x>0,x<1xy=x(2一2x) 剩下的是二次函数在0<x<1上求最大值的问题 答案为1/2
翁韦18735844426：
已知x,y为正实数,且x+2y+xy=30,求xy最大值.尽可能用多种方法.我知道正确答案是18.尽量用多种方法, -
68755易莉
：[答案] 30-xy=x+2y 因为x>0,y>0 则30-xy=x+2y>=2√(x*2y)=2√2*√(xy) xy+2√2*√(xy)-300 a²+2√2a-30
翁韦18735844426：
已知x>0,y>0,x+2y=2,求xy的最大值请用基本不等式解决. -
68755易莉
：[答案] 应该是1/2. 2=x+2y≥2√x*2y=2√2xy 2≥2√2 *√xy √xy≤√2 /2 xy≤1/2 符号很难打啊 你慢慢体会吧
翁韦18735844426：
x^2 - xy+y^2=1, x,y ∈R, 求 x+y 最大值. -
68755易莉
： 令x+y=t y=t-x 3x²-3tx²+t*t-1=0 判别式△=9t²-12(t²-1)≥0t²≤4-2 ≤ t ≤ 2 x+y的最大值是2
翁韦18735844426：
苍:x^2+y^2+xy=1,求x+2y的最大值,方法最好能多点,(我只会用判别式做)正确答案是2 -
68755易莉
： 方法很多,加上你的判别式法,有四种...其实在没有导数之前,判别式法是最智慧的做法...法1 x^2+y^2+xy=1,所以y^2+xy=1-x^2(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=x^2+4(y^2+xy)=x^2+4(1-x^2)=4-3x^2所以x+2y的最大值是2 法2 这是一个标准椭圆...
