x与ln(1+x)的大小比较
答：n+1大于 ln（n+1） ln（n+1）单调递增最小值为0 而n+1最小值为1 从导数 能看出前者斜率大于后者斜率
答：画张图,ln（x+1）的图像是lnx图像往左移一个单位,然后画y=1的图,一看就知道它们只有一个交点啦,x=e-1时一样大,x＞e-1时ln（x+1）＞1,x＜e-1时ln（x+1）＜1
答：要证 x>ln(1+x)(x>0)即证，x-ln(1+x)>0 设f(x)=x-ln(1+x)求导可得：f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立，所以f(x)单调增，得f(x)>f(0)=0 得证x-ln(1+x)>0 得证x>ln(1+x)(x>0)这种比较大小的题目，一般是构造函数和基本不等式法来...
答：它们的大小与x的大小有关。比较ln_与ln平方_的大小，把ln_看成1乘ln_，把ln平方_看成ln_乘ln_，当ln_ln_，当ln_=0时，即_=1时ln_=ln平方_，当ln_>0，即_>1，此时只比较1与ln_即可，很明显当1ln平方_，当_>e时ln_>1，即ln_<ln平方_。
答：由㏒图像得 第一个数小于0 因为㏑e=1，所以㏑3大于1 又由(1/3)的x次幂图像知，（1/3）的0.1次幂在0~1之间 由此可得 这三个数依次用＜相连 同学，这三个数不好打，我说的这些希望你能看懂，嘻嘻~
答：作差法：令F（x）＝ln(x) -x;求导F`（x），判断F`零点，分析F（x），极值点，增减区间，便可在不同定义域内比较lnx与x大小；其他同理
答：首先 y=ln x （x>0)这样一个函数是一个递增的曲线 也就是x越大 整个的值越大 因为ln2小于根号2小于2 所以可以通过递增的这个性质 马上可以的出来 下面三个的大小 一次是小于号 然后还要注意的是ln2小于1所以ln（ln2）是小于0的 然后ln根号2可以化简一下就等于二分之一ln2 然后ln2...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
答：不计算比较积分lnx与(lnx)^2在1到2上的大小过程如下：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨...
网友评论：
阎洋13487154812：
0≤x≤1,如何判断ln(1+x)和x的大小关系? -
42188王鱼
：[答案] 构造函数f(x)=ln(x+1)-x f'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1) ∴在0≤x≤1上f'(x)≤0 ∴在0≤x≤1,f(x)为减函数 最大值为f(0)=-1
阎洋13487154812：
高中数学 比大小ln当X>0时,ln(1+X)与X的大小?(因为解答题,所以要答案同时请写出答题步骤) -
42188王鱼
：[答案] 设f(X)=ln(1+X)-X 则f(X)的导数为g(X)=1/(1+X)-1 当X>0时,g(X)=1/(1+X)-1<0 所以f(X)在(0,+OO)上为减函数 f(X)
阎洋13487154812：
如何比较x与ln(x+1)的大小 当0<x<1时 -
42188王鱼
： 令y=x-ln(x+1),求导数,比较大小
阎洋13487154812：
高等数学单调性ln(1+1/x)和1/x大小 -
42188王鱼
： x∈[1,+∞ f'(x)=x/(x+1)·(-1/x²)-(-1/x²)=1/(x³+x²)>0 f(x)是[1,+∞)上的增函数 f(1)=ln2-1<0 x→+∞,f(x)→0 即f(x)在[1,+∞)上的值域是[ln2-1,0) 所以在[1,+∞)上,ln(1+(1/x))<1/x
阎洋13487154812：
当x→0时,ln(1+x)与x比较是 -
42188王鱼
：[选项] A. 高阶无穷小 B. 等阶无穷小 C. 非等阶的无穷小 D. 低阶无穷小
阎洋13487154812：
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x) -
42188王鱼
： 要证 x>ln(1+x)(x>0) 即证,x-ln(1+x)>0 设f(x)=x-ln(1+x) 求导可得:f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立,所以f(x)单调增,得f(x)>f(0)=0 得证x-ln(1+x)>0 得证x>ln(1+x)(x>0) 这种比较大小的题目,一般是构造函数和基本不等式法来解答,有些也许会用到几何关系,但是少,希望可以帮到你
阎洋13487154812：
关于In(1+x)不等式的比较大小 -
42188王鱼
： 画图观察,或者移项构造方程求导判断方程单调性
阎洋13487154812：
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x) -
42188王鱼
：[答案] 要证x>ln(1+x)(x>0)即证,x-ln(1+x)>0设f(x)=x-ln(1+x)求导可得:f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立,所以f(x)单调增,得f(x)>f(0)=0得证x-ln(1+x)>0得证x>ln(1+x)(x>0)这种比较大小的题目,一般是构...
阎洋13487154812：
比较∫(0到1)x/(x+1)dx与∫(0到1)ln(1+x)dx的大小
42188王鱼
： 本题就是比较在(0,1)内x/(x+1)与ln(1+x)的大小 令f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,则f(0)=0 f '(x)=ln(x+1)+1-1=ln(1+x)>0 x∈(0,1) 则,f(x)在[0,1]内单增,又f(0)=0,因此f(x)>f(0)=0 这样证明了,(x+1)ln(x+1)-x>0,x∈(0,1) 即 ln(x+1)>x/(x+1),因此∫(0到1)ln(1+x)dx>∫(0到1)x/(x+1)dx
阎洋13487154812：
怎么比较lnx和x的大小? -
42188王鱼
： 由lnx得x的取值为0到正无穷,令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x;x<1时y'<0,y递减,x>1时,y'>0,y递增;x=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值.x=1带人y,的得y=1-ln1=1-0=1>0;则y大于1恒成立,则x恒大于lnx.
