x为有理数时fx=1
答：根据闭区间套原理，知存在唯一的x属于这一系列区间[an,bn]，即liman=limbn=x（这个x可能是有理数也可能是无理数）。现在如果沿数列an趋于x，则limf(x)=1，沿数列bn趋于x，则limf(x)=0，由于函数在某点处极限存在要求沿任意数列趋于该点时的极限都存在且相等，而本题中沿an和bn的函数极限值不...
答：(2)对于x和-x,明显同时为有理数或无理数，所以f(x)=f(-x),也是对的；(3)设T为一个正数。当T为无理数时，有f(0)=f(T)不成立，所以T不可能是f(x)的周期；当T为有理数时，若x为有理数，易知x+kT（k为整数）还是有理数，有f(x+T)=f(x)，若x为无理数，易知x+kT（k为整...
答：（1）√3是无理数 故f（√3）=0 所以f（f（√3））=1 错误 （2）假设x是有理数，则-x也是有理数 故f（x）=f（-x）=1 假设x是无理数，则-x也是无理数 故f（x）=f（-x）=0 正确 （3）f（x+r）=f（x） 正确 r为任意数 这是狄利克雷函数，是周期函数，但没有...
答：此时f（-x）=f（x）=1；当x为无理数时，-x必为无理数，此时f（-x）=f（x）=0．故A：f（x）是偶函数正确；对于任意的有理数T，当x为有理数时，x+T必为有理数，此时f（x+T）=f（x）=1；当x为无理数时，
答：则当x为有无理数时，x+3也为无理数，则f（x+3）=f（x）；故T为函数的周期，即f（x）是周期函数，3是它的一个周期，故①正确；若x为有理数，则-x也为有理数，则f（-x）=f（x）；若x为无理数，则-x也为无理数，则f（-x）=f（x）；故f（x）是偶函数，故②正确 存在有理数...
答：当x为有理数时，f（x）=1，xf（x）≤g（x）?x≤g（x），排除A，C选项；当x为无理数时，f（x）=0，xf（x）≤g（x）?0≤g（x），排除B选项；只有D正确．故选D．
答：因为每两个有理数之间都有无数个无理数,每两个无理数之间也有无数个有理数.
答：这样的g(x)很多啊 根据题意有x·f（x）=x(x为有理数)；0（x为无理数），取g(x)=|x|,因为x≤|x|，0≤|x|，都成立
答：任取一个有理数a,有理数+有理数=有理数 ，有理数+无理数=无理数 结果是有理数还是无理数取决于说加的数 对于任意x，于是有f(x+a)=f(x)任意实数都是它的一个周期，只是找不出最小的正实数，所以没有最小正周期。
答：推导：(1)当x为有理数时，g(x)=0，则f(g(x))=f(0)=1 当x为无理数时，g(x)=1，则f(g(x))=f(1)=1 因此x∈R时，f(g(x))=1 （2）当x为有理数时，f(x)=1，则g(f(x))=g(1)=0 当x为无理数时，f(x)=0，则g(f(x))=g(0)=0 因此x∈R时，g(g(x))=0...
网友评论：
杜俩18964693563：
当x为有理数时,f(x)=1,当x为无理数时,f(x)=0 -
23385麻品
： 构造区间套[an,bn],使得an为有理数,bn为无理数,且lim(an-bn)=0.由于非空实数集内存在有理数和无理数,所以在区间[ai,bi}内取有理数a(i+1)和无理数b(i+1),从而构成新区间[a(i+1),b(i+1)]是可以实现的.根据闭区间套原理,知存在唯一的x属于...
杜俩18964693563：
函数f(x)=0(x是无理数),f(x)=1(x是有理数)这个函数是什么意思?求大神帮助 -
23385麻品
： 你个2货,当x为有理数时值为1,当x为无理数时值为0,以后不会的问哥,哥告诉你,别发这上来,丢人啊!!!!!!!!麻烦采纳,谢谢!
杜俩18964693563：
设f(x)=1,当x是有理数时;= - 1,当x是无理数时,讨论f(x)在[0,1]的可积性. -
23385麻品
： f(x)在[0,1]上不可积,因为在任意小的区间内都有有理数和无理数,任意小的区间内振幅都有2,不能是无限小.
杜俩18964693563：
已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, -
23385麻品
： (1)明显是对的;(2)对于x和-x,明显同时为有理数或无理数,所以f(x)=f(-x),也是对的;(3)设T为一个正数.当T为无理数时,有f(0)=f(T)不成立,所以T不可能是f(x)的周期; 当T为有理数时,若x为有理数,易知x+kT(k为整数)还是有理数,有f(x+T...
杜俩18964693563：
已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, -
23385麻品
： (1)√3是无理数 故f(√3)=0所以f(f(√3))=1 错误(2)假设x是有理数,则-x也是有理数 故f(x)=f(-x)=1假设x是无理数,则-x也是无理数 故f(x)=f(-x)=0 正确(3)f(x+r)=f(x) 正确 r为任意数这是狄利克雷函数,是周期函数,但没有最小正周期(4)不可能,三角形如果是等腰直角三角形则腰是1,所以平行与y轴的腰为1,很明显不可能所以正确的有(2)(3)
杜俩18964693563：
设函数F(X)={[X,当x为有理数 ];(0,x为无理数)}x属于[0 1],求f(x)是否R可积,或者L可积,若可以求出积分 -
23385麻品
： 可积,因为无理数具有稠密性,实际上我们可以用数学家康托的方法建立实数和无理数之间一一对应的关系,所以说实数和无理数的个数是一样的,所以题目里的函数的积分等于f(x)=x在实数域上的积分也就是[(x^2)/2]+c 其中c为任意实数 回答完毕求采纳
杜俩18964693563：
f(x)定义在(0,1)上,当x是有理数时f(x)=1,当x是无理数时,f(x)=0.求f(x)的积分,在(0,1)上. -
23385麻品
： 在勒贝格积分意义下,狄利克雷函数在区间(0,1)上可积.积分值为0,因为按勒贝格测度,狄利克雷函数在区间(0,1)上几乎处处为0.在黎曼积分意义下,狄利克雷函数在区间(0,1)上不可积.区间(0,1)上函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)间断点集合的勒贝格测度为0.
杜俩18964693563：
假设当x是有理数时f(x)=0,当x是无理数时f(x)=1,求在什么时候f(x)是连续的 -
23385麻品
： 在任何时候f(x)不连续. 取1/2>0 设a是有理数,在a的任何一个邻域内任取无理数xo,|f(a)-f(xo)|=1>1/2 设a是无理数,在a的任何一个邻域内任取有理数xo,|f(a)-f(xo)|=1>1/2
杜俩18964693563：
x为无理数,f(x)= - 1,若x为有理数,f(x)=1,如何判断f(x)的奇偶性 -
23385麻品
： (1)定义域关于原点对称 (2)当x为无理数,f(x)=f(-x)=-1当x为有理数,f(x)=f(-x)=1即对于任意实数x,均有f(x)=f(-x) 所以,f(x)是偶函数
杜俩18964693563：
A=R,B={ - 1,1},对值法则F:当X为有理数时F(X)=1,该对应是从集合A到B的函数吗?是写出函数解析数或说理 -
23385麻品
： 是一个函数,只不过这是个分段函数.按照函数的定义,对于任意的x属于R,若x属于Q,则x唯一确定地对应着B中的数1,同理若x不属于Q,则x唯一确定地对应着B中的数-1,这完全符合函数的定义.但是这个函数的图像是没法画出来的.这个函数类似于数学是那个著名的狄里克莱(dirichlet)函数.关于这个函数你可以参看一下:http://baike.baidu.com/view/218390.html?wtp=tt
