x分之一的n阶泰勒公式
答：x分之一的泰勒公式是f(x)=1/x在x=3。公式展开是∑(n=0，+∞)(-1)^n/3^(n+1)*(x-3)^n，应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。
答：1/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x) 那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x...
答：就得到首项就是x/n，后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小，所以就略去了（也就是只保留首项），即ln(x+1)等价于x。
答：可以利用x分之1在x=1处的泰勒公式展开代入。置于收敛半径，并不是一定要有圆。一元函数以1/(1+x)为例，展开为1-x+x^2-x^3+...，可以将展开式做等比数列求和，再取极限，发现当-1<x<1，极限存在，并且就为原函数，当x绝对值大于等于1，极限不存在。也就将1叫做收敛半径。
答：如图所示：
答：你好！可以如图利用已知的展开公式间接得出答案。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：等价无穷小常用公式：
答：1+x分之一的泰勒展开式：1/（1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式展开的技巧：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2！)f''(a)(x-a)^2+…...
答：1+x分之一的麦克劳林公式推导：先求根号（1+x）的麦克劳林公式f（x）=g（x^2），g（x）=1+g'（0）*x+g''（x）/2！*x^2+g（n）（0）/n！*x^n，f（x）=1+x^2/2+（-1）^（n-1）（2n-1）！！/（2^n*n！）*x^2n。f（x）的n阶导数 =（-1）^（n-1）（n-1）！
答：如果是实变函数范围内考虑全体自然数的话，阶乘分之一的级数为自然对数e，e=1/0!+1/1!+1/2!+…+1/n!用泰勒展开式：fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/n!
网友评论：
笪亨19843915548：
求f(x)在x=.1处的n阶泰勒公式? -
35107樊聪
： f(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下: 1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-(x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1) 其中(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)为拉格朗日余项,ξ∈(-1,x) 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!
笪亨19843915548：
当X0= - 1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)= - 1 - (x+1) - (x+1)^2 - ……(x+1)^n +Rn(x).我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘? -
35107樊聪
：[答案] 泰勒公式每一项中都有一个f(x0)的高阶导数,该导数的系数正好与下面的阶乘约成1,所以答案中没有除以阶乘.
笪亨19843915548：
f(x)=1/X 当x= - 1时的n阶泰勒公式 -
35107樊聪
： 直接套公式即可泰勒公式为f(x)=f(x0)+f ` (x0)(x-xo)+……+(f(n)(xo) 【n阶导】/n!) *(x-xo)^n +Rn(x)1/x的n阶导为(-1)^n *n!X^-(n+1)得到f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)=-1-(x+1)-(x+1)^2-……(x+1)^n +Rn(x)
笪亨19843915548：
泰勒公式中关于自变量的取值范围f(x)=1\x ,求在x= - 1处的n阶泰勒公式.为什么求的结果中自变量取值范围是x -
35107樊聪
：[答案] x=-1处展成泰勒公式是指展开以后的收敛中心是x=-1,与x的取值范围无关.
笪亨19843915548：
当X0= - 1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式 -
35107樊聪
：[答案] 直接套公式即可泰勒公式为f(x)=f(x0)+f ` (x0)(x-xo)+……+(f(n)(xo) 【n阶导】/n!) *(x-xo)^n +Rn(x)1/x的n阶导为(-1)^n *n!X^-(n+1)得到f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)=-1-(x+1)-(x+1)^2-……(x+1)^n +Rn(x)...
笪亨19843915548：
有关泰勒级数 -
35107樊聪
： 泰勒级数的定义: 若函数f(x)在点的某一临域内具有直到(n+1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为: f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项. 以上函...
笪亨19843915548：
函数f(x)=lnx在x=1处的带有皮亚诺型余项的n阶泰勒公式 -
35107樊聪
： f(x) = ln[1+(x-1)] = ……
笪亨19843915548：
什么是泰勒公式? -
35107樊聪
： f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) Taylor公式是一元微分学的基本理论,在计算及证明中有很重要的应用.1 Taylor公式 [定理] 设函数f(x)在点x处的某邻域内具有n+1阶导数,则...
笪亨19843915548：
当x= - 1的时候,求函数y=1/x的n阶泰勒展开式. -
35107樊聪
： y(n)=(-1)^n[n!/x^(n+1)] 因此y=1/x=-[1+(x+1)+(x+1)^2+....+(x+1)^n+O(x+1)^3]
