x分之1有界吗
答：y=1/x是反比例函数，不是有界函数，因为当x趋近于0时，y趋近于无穷大。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。函数的性质：有界性，连续性...
答：有界性：无界
答：y=1/x在（0，1）上，y值域（1，+∞），所以无界。y=1/x在（1，2）上，y的值域（1/2，1），所以有界。注意点 关于函数的有界性．应注意以下两点：(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界，如果找不到两条与x轴平行的直线使得...
答：有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近...
答：是y=1/x，当x趋近于正无穷时，y逐渐变小后无限趋近于0，但却不会等于0，更不会小于0。数列的有界性与函数的有界性，一个是非局部的，一个是局部的。主要原因是数列的数是有限的，可以完全列举出来，即数列收敛，即为有界。函数的取值是无限的，所以对于函数极限来说只能是局部的，并不能扩大到...
答：1.1/x它不是连续函数 它也没有界，而且它的间断点是第二类间断点 。如果积分区间包含了原点，则积分是广义积分，是不可积的。2.1/x为什么可积.是指x不等于0的范围内，是可积的。
答：1/x，他是一个反比例函数，他应该是在一三象限的，他应该属于一个有界的函数
答：有的。。0。。算的
答：有。这个定义域中，y属于（0，1）。那么根据有界的定义取M=1 (其实只要取比1大的都可以)都有|f（x）|≤M则y=1/x在（1，+∞）上是有界的。
答：仅凭楼主给出的条件，得到的结论如下：1/x是无界函数；1/x既没有最大值，也没有最小值。
网友评论：
言闻13995169480：
函数y等于x分之一在(0,1)上是否有下确界 -
42509郝标
： y=1/x在x∈(0,1)有下确界,下确界就是1 因为y=1/x在x∈(0,1)上是单调递减函数.所以当x∈(0,1)时,都满足y>1 而对于任何大于1的常数a,当x∈(0,1)时,y>a都不能恒成立. 所以1就是y=1/x在x∈(0,1)上的下确界.
言闻13995169480：
为什么说收敛数列一定有界?我可以举出反例啊,x分之1是收敛函数把,她的极限是0但是她的图像再一三象限是那个曲线,你们会话把,我描述不出来,那... -
42509郝标
：[答案] 如果你取一个数列an = 1/n,它显然收敛,而且最大值在n = 1的地方. 可以补充这么一个看起来很怪异,但是细细一想又很... 这个地方必然在无穷远处. 对于任意数列,任意给一段有限长区间,则这段区间上必有界. 原因很显然.数列不像函数,数列能...
言闻13995169480：
判断y=1/x在(0,1)内的有界性. -
42509郝标
： 既有上界又有下界才可以说这个函数是有界的,只有下界而没有上界(或相反)是无界的,例如sinx既有上界1又有下界-1,因此sinx是有界的,相反,1/x在(0,1)上是无界的.
言闻13995169480：
f(x)=1/x是有界的么 -
42509郝标
： 因为在[a,正无穷) a>0 之间,f(x)永远都不大于1/a,所以是有界的望采纳
言闻13995169480：
为什么说收敛数列一定有界? -
42509郝标
： 使得函数在该区间上有界,这个地方必然在无穷远处,从而不能一个一个去找最值了,则这段区间上必有界,要是数列某个地方趋于无穷大了,又满足N* >,如果函数在无穷远处收敛. 原因很显然.所以收敛函数有界的说明中是说.数列不像函...
言闻13995169480：
为什么y=x在(0,1)有界 -
42509郝标
： 好好看看“有界”的含义,你就明白了. 曲线y=x在(0,1)上是有限的,最大值为1,当然是有界的.如果有个函数在某范围内是无穷大的,那就没界了.
言闻13995169480：
反三角函数是有界函数,反三角函数分之一是有界函数吗? -
42509郝标
： 反三角函数为有界函数,其倒数也是有界的. 其中反正弦的值域【-pi/2, pi/2】 其中反余弦的值域【0, pi】 其中反正切的值域【-pi/2, pi/2】
言闻13995169480：
数列1/x是否有界 -
42509郝标
： 数列收敛则一定有界.请注意这里是数列,而不是函数.你那个例子:数列{1/x}(x>0),x是正整数,当然有上界且有下界.注意数列的定义域都是正整数.
言闻13995169480：
微积分中无穷小乘以有界函数仍为无穷小,现在有x分之一是无穷小,e^x是大于0的,那么他们的积也是无穷小吗 -
42509郝标
： 楼主要清楚有界函数的定义是存在一个正数M,使得对任意x,都有|f(x)|
言闻13995169480：
请问如何判断函数是否有界?好比说,现有一函数f(x)=x份之一乘以sin(x份之一).如何判断该函数在(0,1]上是否有界? -
42509郝标
：[答案] 先上定义设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.先来个简单的例子 y=x 【1,10】这个函数很容易观察到最大值是10最...
