x的平方是有界函数吗
答：limcosx/x^2=0 因为cosx是有界函数，x^2是无穷大量。所以极限是0。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的...
答：再看指数函数 f(x) = 2^x，当 x 趋于正无穷时，函数的值无限制地增长，趋于正无穷，这表明函数是无界的，自然也无法收敛。总的来说，收敛性是函数值逐渐接近一个确定的极限，而有界性仅意味着函数值在一个有限范围内，两者之间存在明显的区别。理解这些概念对于深入分析数学问题至关重要。
答：平方也都为有界函数，又有[f(x)^2+g(x)^2]/2也为有界函数。以上结论楼主可以自己试着证明。由基本不等式：[f(x)+g(x)]^2>=0 f(x)*g(x)>=-[f(x)^2+g(x)^2]/2 （有下界）[f(x)-g(x)]^2>=0 f(x)*g(x)<=[f(x)^2+g(x)^2]/2 （有上界）得：-...
答：要看X的趋向，X趋于0时，x的平方为无穷小，g(x)有界的话，无穷小和有界函数的乘积还是无穷小
答：有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。无界：y=tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在R内无界。无界函数，即不是有界函数的函数。也...
答：值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+...
答：函数y=x²cosx在(0,+∞)内无界，这是肯定的 但因为cosx具备周期性，并不是当x-->+∞时，y-->∞，当当x-->+∞时，y是摆动的，（比如当k-->+∞, x-->kπ+π/2时，y-->0）无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷，存在x,使得|f(x)|>=M，则f(x)无界。无界函数与...
答：您好我来为您解答 若存在正数M,使得对函数f(x)定义域内的任意x都有|f(x)|≤M,则称函数f(x)为有界函数.有时我们也会把不等式|f(x)|≤M写成-M≤f(x)≤M,因此函数有界就是指函数既有下界又有上界.从函数图像上看,有界函数的图形特征就是不论x取定义域内的何值f(x)的图像始终在在...
答：设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
答：有有界 也有无界~给你看看有界函数的定义吧`你的问题 太笼统`如果存在一个常数M,对于变量x在定义域内,函数f(x)都满足 f(x)<M ， 则称f(x)上有界,又称上有界函数.如果存在一个常数N,对于变量x在定义域内,函数f(x)都满足 f(x)>N ， 则称f(x)下有界,又称下有界函数.如果上有界又是下...
网友评论：
康苇18690523813：
(1+x)的1/x次方是不是有界函数 根号下x的平方 - 1是不是有界函数 -
53802晋陆
： 是当X趋向于0的时候,值趋向于e 当X趋向于无穷的时候,值趋向于0
康苇18690523813：
y=(xcosx)/(1+x2) 是否是有界函数 -
53802晋陆
：[答案] 默认分母中的x2是指“x的平方” 此函数是有界的,证明如下
康苇18690523813：
请问一下,xcosx是有界函数吗? -
53802晋陆
： 不是,当 x=2nπ 时 xcosx=2nπ ,可以任意大
康苇18690523813：
f(x)=1/(x(x^2 - 1)) 是否是有界函数? -
53802晋陆
： 函数的有界性如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立,其中M是一个与x无关的常数,那么我们就称f(x)在区间I有界,否则便称无界.注意:一个函数,如果在其整个定义域内有界,则称为有界函数在(2,3)中有界,上届1/6 下界1/24
康苇18690523813：
如何证明函数分母是x平方加1,分子是x,在实数集内是有界函数 -
53802晋陆
：[答案] x/x^2十1 因为x^2十1>=1,所以只有当x=0时,函数值:0 所以上界>0,下界=0
康苇18690523813：
设函数f(x)和g(x)都是区间(a,b)内的有界函数,证它们的乘积也是(a,b)内的有界函数 -
53802晋陆
： 证明:已知函数f(x)和g(x)都是区间(a,b)内的有界函数,明显有f(x)的平方及g(x)的平方也都为有界函数,又有[f(x)^2+g(x)^2]/2也为有界函数.以上结论楼主可以自己试着证明.由基本不等式:[f(x)+g(x)]^2>=0 f(x)*g(x)>=-[f(x)^2+g(x)^2]/2 (有下界)[f(x)-g(x)]^2>=0 f(x)*g(x)<=[f(x)^2+g(x)^2]/2 (有上界)得:-[f(x)^2+g(x)^2]/2 <=f(x)*g(x<=[f(x)^2+g(x)^2]/2 (有界)故:函数f(x)和g(x)在区间(a,b)内它们的乘积也是有界函数.命题得证.
康苇18690523813：
一道数学有无界的题求解答 -
53802晋陆
： 由有界函数定义,存在一个数M>0,使得对于X中的所有x,都有|f(x)|
康苇18690523813：
函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少 -
53802晋陆
：[答案] 值域是y≥2,因为函数 y=x^2+1/(x^2)≥2{(x^2)[1/(x^2)]}^(1/2)=2 最小值在x=1时取到 这个函数是个下有界函数,没有上界.
康苇18690523813：
x→0时x^2*cos(1/x)+1为什么不是无穷小量,是有界变量? -
53802晋陆
： 高等数学书(同济六版上册43页)上有这么一个定理:有界函数与无穷小的成绩是无穷小.当X趋近于0时,x的平方自然趋近于0,而cos(1/x)是有界函数,其值介于正负1之间,故由定理知x→0时x^2*cos(1/x)=0;故结果是x→0时x^2*cos(1/x)+1=1
康苇18690523813：
怎样判断函数f(x)=x的平方加1/x的4次方加1,在定义域(负无穷,正无穷)内有界?f(x)的绝对值=x的平方加1/x的4次方加1的绝对值小于等于x的平方加1的和... -
53802晋陆
：[答案] 是要证明 f(x)=(x^2+1)/(x^4+1) 有界么? 是这样的,用放缩法. 因为 x^2+1>=1 ,所以,(x^2+1)^2>=x^2+1 , 另外,由于 x^4-2x^2+1=(x2-1)^2>=0 ,所以,x^4+1>=2x^2 ,则 2x^2/(x^4+1)
