x趋于∞时的等价替换公式
答：高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在...
答：当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)...
答：1、第一个重要极限的公式：limsinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x→∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x→0时，...
答：高等数学两个重要极限公式如下：1、第一个重要极限的公式：lim sinx/x=1（x->0）当x→0时，sin/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x...
答：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
答：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的...
答：lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
答：x趋于0时候，求极限可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的...
答：等价无穷大也可以像等价无穷小的替换。实际上，两个变量是等价无穷大，他们的倒数就是等价无穷小 所以常用的等价无穷小取倒数，就是常用的等价无穷大 另外，类比等价无穷小，同样有下列成立 如果a，b是等价无穷大，c是b的低阶无穷大，那么a+c和b是等价无穷大 ...
答：条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么...
网友评论：
丁虹13290264820：
x趋于无穷时的等价代换公式
14035公宝
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
丁虹13290264820：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
14035公宝
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
丁虹13290264820：
八大等价无穷小公式
14035公宝
： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
丁虹13290264820：
tanx的等价无穷小替换是什么? -
14035公宝
： tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.
丁虹13290264820：
等价无穷小量替换公式(X - 0时): sinx~x tanx~x 1 - cosx~1/2*x平方 根号(1+x) - 1~1/2*x -
14035公宝
： arcsinx~x,arctanx~x,ln(1+x)~x,(e的x次方-1)~x
丁虹13290264820：
等价无穷小替换原则是什么?有的说加减不能替换 乘除可以替换 那么 在同一个式子中 分子加减 分母乘除 如 当x趋近于0时 (sinx - tanx)/xsinx时该如何算呢... -
14035公宝
：[答案] 像这种差函数的等价无穷小,不是不能等价无穷小代替,而是有个精度的问题,有时候两个函数的一阶泰勒展开相同的话,相减会消掉一阶的主部,造成只有0的结果,相加相乘是可以替换的 比如你直接带入那就是sinx~x,tanx~x,然后相减就是0了,...
丁虹13290264820：
简单的等价无穷小替换? -
14035公宝
： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
丁虹13290264820：
关于常用的等价无穷小量代换 -
14035公宝
： x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解.如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0书上写的是需要学生学会整体意识!😊
丁虹13290264820：
微积分极限部分中的等价代换问题 -
14035公宝
： x→0,2-2cosx→0,2-2cosx+sinx→sinx,所以2-2cosx+sinx~sinx 另外,你用等价无穷小的定义,x→0,lim(2-2cosx+sinx)/sinx=1
丁虹13290264820：
等价无穷小替换 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小 ln[x+√1+x^2)]=ln等价无穷小替换x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2) - ... -
14035公宝
：[答案] 先看:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2) 分子有理化得:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2) =x^2/((1/2)(x)^2)(√(1+x^2)+1))→1,所以:√(1+x^2)-1~1/2(x)^2 (x+1/2(x)^2)/x.=1+x/2→1, 所以:x+1/2(x)^2~x
